Reprise du message précédent :
C'est quand même bizarre comme énoncé, t'es sur que c'était pas un truc du genre :
les polaires de trois points sont coucourantes => les 3 points sont alignés ?
C'est vrai dans le cas ou le point d'intersection des polaires est le foyer, ensuite j'ai la flemme de calculer.

c'est ce que j'ai posté sur le forum de ma classe il y a 3 ans
donc bon, je ne suis sûr de rien aujourd'hui
mais vu que je notais mes exos en sortant des épreuves, je ne pense pas m'être planté, surtout à ce point.

c'est nouveau ça

Tiens il est revenu le topic ici.
Sylvainmn tu as fait appel à la cour européenne des droits des topics ?  
 En tout cas bravo je sais pas comment tu a fais mais bravo  

Sylvainmn toi qui a probablement du apprendre le programme de spé dans des livres, que pense-tu des livres de maths de la collection "J'intègre" (J-M Monier) ?
D'autres livres à conseiller ? (HPrépa ?? Niveau exos ça a pas l'air d'être ça mais à première vue le cours à l'air pas mal, enfin bien présenté)
 
Les autres vous pouvez répondre aussi

C'est complètement mort ici ou bien?

Mo j'ai une question : esce que les opérateur div, rot, et laplacien sont au prog de Sup ? Le grad j'en suis sur, mais les autres ?

Nous on a vu le rot et le div
Le laplacien est pas au programme je crois

 
Je crois pas.

en "physique" ou en maths ?
en maths je sais plus, peut être, en physique, non.

En math pas en MPSI en tout cas, vu que mon prof est super pointilleux et qu'on en a jamais parlé.
Ok merci je me sens pas si à la bourre en physique alors      
Sinon dsl je pensais avoir posé cette question sur le topoc prépa  

Le rot je suis sur d'avoir vu ça en maths, après au programme ou pas, je sais pas
Le div je sais plus si on l'a vu ou pas
Le laplacien on l'a pas vu et je suis sur à 95% que c'est pas au programme

Le grad juste enfin surtout en physique pour E=-gradV etc
Le reste non c'est sur

En plus je vois pas l'intérêt de parler du rot en maths en prépa, à part pour faire de la géométrie de maÿrde.

C'est tout à fait ça, pour faire de la géométrie de merde

 
C'est pas au programme, mais je l'ai vu dans plusieurs exos et sujets. Apparemment c'est considere comme devant faire partie de la culture generale du taupin.

le rot div et laplacien sont très utile en spe pour les équation de propagations des ondes electromagnétique et également pour toutes les autres équations de propagation et difusion  
tu verra ca en spe c'est pas dur a utilisé, de toutes facon si tu prefere tu peux utiliser nabla a la place mais ca revient exactement au meme

je galère un peu sur un exo des Mines de 95 :
 
On prend une fonction f de classe C2 de IR dans IR, telle que int(f(t)²,t=0..+infinity) et int(f''(t)²,t=0..infinity) convergent.
 
Montrer que int(f'(t)²,t=0..infinity) converge et que lim(f(t),t=infinity)=lim(f'(t),t=infinity)=0
 
J'ai essayé de traduire les convergences avec des majorations, essayer de caser du Cauchy Schwartz, d'exprimer f (resp. f') en fonction de f' (resp. f'') à l'aide de l'écriture sous forme de primitive, mais je brasse du vent  
 
Merci pour votre aide

 
Bah depuis que le topic est passé cat aide aux devoirs et puisque le taupin moyen est incapable de changer de catégorie et ne peut accéder qu'a ceux qui sont marqués juste à côté de sa maison ie le taupic taupins.

f'^2=f' x f'

Oui je vois, on ait une IPP, la deuxième partie de l'IPP on peut la majorer avec Cauchy Schwarz par le produit de deux intégrales convergences, mais il me reste le problème de la limite en + l'infini de ff'

tu n'as même pas besoin de cauchy schwartz pour majorer, en effet a^2+b^2>= 2ab. (et aussi -2ab)
Je suis pas sûr de pouvoir construire d'exemple de fonction intégrable qui ne tendent pas vers 0, dont la dérivée seconde serait aussi intégrable, même en régularisant suffisment le coup des pics de hauteur n et de largeur 1/n^4 edit : oui cette exemple est de dérivée première méchament pas intégrable, et la dérivée seconde est encore pire

avec les deux conditoins f et f" de carré intégrable on doit pouvoir dire que soit f soit f' tend vers 0 quand x ->\pm \infty

Ca doit être à rapprocher de l'exo f a une limite en +inf et f'' bornée => f' tend vers 0, je pense que c'est un peu les mêmes idées, parce que là comme joran je vois pas de contre exemple pour le truc avec les intégrales.

Cela me parait une bonne preuve mathématiques : "je ne vois pas de contre exemple, donc c'est vrai"
 
Je me souviens avoir eu cet exo en révision d'oraux, mais je ne me rappelle plus comment faire. Je me souviens ne pas l'avoir réussi et avoir trouvé la solution du colleur un peu parachutée, genre introduire une fonction qui va bien.

Comme on sait que |f f''|<=(f²+f''²)/2, ff'' est integrable sur IR+
par une IPP int(f f''(t),t=0..X)=f'(X)f(X)-f(0)f'(0)-int(f'²(t),t=0..X)

Je suppose que f'² n'est pas integrable sur IR+, alors int(f'²(t),t=0..X)->+inf, quand X->+inf
or int(f f''(t),t=0..X) converge, donc f'(X)f(X)->+inf en +inf, et donc ff' n'est pas integrable sur IR+, donc son int->+inf
mais de plus int(f'(t)f(t),t=0..X)=1/2*(f²(X)-f²(0)), donc f²(X)->+inf, ce qui est en contradiction avec le fait que f² soit intégrable
Donc f'² est intégrable sur IR+

Mais |f f'|<= (f'²+f²)/2, donc ff' est integrable sur IR+
Comme j'ai de plus int(f'(t)f(t),t=0..X)=1/2*(f²(X)-f²(0)), f²(X) a une limite en l'inf, mais comme f² est intégrable, cette limite est nécessaire 0, et donc f(X)->0 en l'inf

Pour la même raison, f'f'' est intégrable sur IR+, et int(f'(t)f''(t),t=0..X)=1/2*(f'²(X)-f'²(0)), donc f'²(X) a une limite en l'inf, qui doit etre 0, d'où f'(X)->0 en l'inf

il faudra demander pour avoir du LaTeX sur le forum, ça commence à être difficilement lisible là

c'est une démonstration de chimiste, paie ta PC*
cela dit chercher des contres exemples et ne pas en trouver, ça aide pour comprendre ce qui fait marcher (ou pas) et donc trouver une démo.

 
Pas tout le monde ne sait s'en servir ici

il faut apprendre jeune padawan

 
J'en ai fait pour les TIPE, et le lendemain je me suis depeche de tout oublier

Merci zordy pour ta démo
 
Et comment vous montreriez que pour une fonction f continue sur [0;1] à valeurs strictement positives on a le résultat suivant :
 
int(1/f(t) , t=0..1) >= 1/ int(f(t) , t=0..1) ?
 
edit : j'aime pas leurs exos aux mines

il me semble que c'est faux pour f(t)=t²+1
 
mais je dis ça au feeling et sous réserve

 
Il me semble que ce soit juste

Tu as fait le calcul ?

D'un côté tu as Arctan(1), soit pi/4, de l'autre l'inverse de [x^3/3+x] pris entre 1 et 0, soit 3/4

edit : Non je ne suis pas grillé, j'ai écris le calcul moi

je viens de voir que c'est ">=". j'avais lu "="

En fait, c'est la forme intégrale de l'inégalité de Jensen, qui est valable pour toutes les fonctions convexes (x->1/x dans notre cas) Cela devrait te permettre de trouver des démos.

je me disais bien que ça avait l'air trop simple

L'égalité aurait été un résultat assez impressionant en effet  

ok merci koxinga, je vais chercher de ce côté là