Reprise du message précédent :
 
 
Ta solution est juste (mais pour un oral l'examinateur te demandera probablement de demontrer la connexite de S)
 
Pour ton exo :  
 

Ouais ben c'est encore à toi Il faudrait plus de participants parceque là c'est pas très actif, le niveau de hfr était meilleur l'année derniere je crois

Je reposte l'exo que j'avais donné l'an dernier, auquel personne n'avait repondu
 
exo :  
 

C'est une question d'un sujet de l'X, la première question est facile, mais pour la deuxième il fallait s'aider d'un exemple constitué d'une des questions précédents, sans ça ca doit être vraiment dur de retrouver un exemple .
 
Pour la première question :
 

C'est pas grave les nouveaux exos arrivent :  
 
Soit P de K[X] de degré n. Démontrer que la famille (P(X), P(X + 1), . . ., P(X + n)) est une base de Kn[X].

 
Ta solution est juste.
 
Pour le contre-exemple, pas besoin de chercher bien loin

Bout d'oral Centrale-Supélec PSI

 
 
 
 
 
 
Là je crois que l'examinateur te demanderais aussi de justifier l'immédiateté du résultat
 
 
 

 
Probablement

Moi c'est un exo que j'ai du voir trois fois en deux ans et à chaque fois je bloque

+1, je crois l'avoir déja vu en sup', mais je me rappele plus du truc
Tu veux pas détailler, tass ? (ou un autre)

Verdict : mets ta réponse en spoiler c'est une des règles principales du topic, pour laisser ceux qui le veulent chercher.

Ca me semble faux.
 
 

 
Désolé mais ça me semble complètement faux, et même grave mathématiquement parlant  
 

Juste la je vois pas d'erreur

edit : ah oui, koxinga a peut etre raison

Mon idée pour cet exo :

 
Ta récurrence est assez étrange ... Même en considérant que tu fais deux récurrence (le résultat exact, et le résultat à une constante près), je ne suis pas convaincu que tu puisses utiliser F(Q) comme tu le fais.

 
Euh que tu ne voies pas d'erreur m'étonne de ta part vu que jusque là je t'ai vu faire des trucs pas mal . C'est grave vous me faites peur :    
 
Et pour ta solution désolé mais j'ai pas le courage de vérifier tous tes développements du binome.
 
 

 
Bah il me semble bien (désolé mookid ) qu'il fait un peu n'importequoi, il semble utiliser au rang n+2 un résultat qu'il a montré au rang n+1 mais à partir de l'hypothèse de récurrence, il démontre donc un résultat (puisque il suppose alors le résultat de sa récurrence vrai au rang n+1) en le supposant vrai au départ.
Et même avec ça, j'ai l'impression (sans m'être attardé sur sa démo tout de même désolé) que même ses histoires d'intégrations et de "il existe des l_i et une constante", sont faux.  
 
 
 

 
Je ne suis pas infaillible, surtout quand je viens de me lever

Me parle pas de ce sujet, ça me rappele les énormités que j'ai écrites

 
Darboux, encore, ca passe, mais le calcul de ton determinant, si on connait pas l'astuce c'est absolument introuvable

Et je me permets d'en rajouter un nouveau puisque c'est un peu mort, même si j'en ai pas résolu

Un exo de MP, je ne sais plus quel concours, probablement Mines ou Centrale.

Ton exo de polynomes, c'est juste un systeme a resoudre non?
 
Le theoreme de Darboux, j'ai la flemme de taper la solution alors qu'il est sur wikipedia

Jcrois que c'est ça. Moi ça m'a pas paru évident, PSI toussa
D'ailleurs jveux bien que tu me dise quel système et ptet même la démarche en fait , j'ai du mal à raisonner autrement que sur les cas particuliers

Je ne soupçonnais même pas son existence à ce théorème, je pensais que ça marchait que pour les fonctions continues Merci au topic

Il reste mon exo sur les suites sinon

 
Ben t'ecris un polynome de degre 5, tu ecris le systeme pour les coefficients, et tu resouds.
L'ensemble des solutions sera l'espace affine de ce polynome plus l'ideal engendre par (X-1)^3*(X-2)^3
 
Je ferais ton exo sur les suites une autre fois, je suis vraiment trop fatigué la

Mais...pourquoi un polynôme de degré 5 ?

 
6 equations->6 inconnues

Ok jcrois que je vois le truc, merci