Reprise du message précédent :
 
 
On modélise souvent les organismes vivants comme ça: des sources de chaleur réparties dans tout le volume, de manière continue.

Oui je comprends bien mais moi j'aimerai savoir ou se retrouve cette production dans le premier principe, dans la formule, puisque ce n'est ni un travail exterieur ni un transfert thermique avec l'exterieur.
 
Je rappelle qu'ils écrivent le premier principe dU=sQ+ Pdt  (s=delta minuscule). Ils disent que le premier principe est vérifié quand il y a une telle production d'énergie puisque cette production est due à un travail de forces à distance ou a un changement de composition du système.
 
Travail de forces a distance je veux bien mais j'aimerais comprendre la deuxième justification avec un changement de composition du système.
 
merci !

"Travail extérieur", ca ne veut rien dire. A la limite, "travail de forces extérieures au système".

La formule ne te dit pas grand chose, elle te dit comment l'énergie /interne/ de ton système varie en fonction de son interaction avec l'extérieur.

Pour reprendre l'exemple de la cellule, tout dépend de tes hypothèses d'étude:

- ta cellule est en équilibre avec l'extérieur: effectivement, ce Pdt n'apparait pas, car il provient de dégradations d'espèces chimiques déjà présentes dans ton système, et qui ne proviennent pas de l'extérieur. Ta cellule est condamnée à mourir, elle se dégrade et perd petit à petit de l'énergie. C'est comme toi dehors tout nu à -20°C sans rien à manger. dU = sQ < 0. Ici, sW = 0.

- ta cellule est hors équilibre (c'est le cas de tout organisme vivant): elle dégrade des espèces chimiques, qui proviennent de l'extérieur. Ta cellule dégrade des espèces chimiques, c'est un travail (que tu peux donner comme Pdt), et rayonne vers l'extérieur. dU = sW + sQ = Pdt + sQ. Le fait de rajouter ce Pdt te permet d'équilibrer ton bilan et effectivement constater que ta cellule "peut" alors avoir dU = 0.

Tu vois que le deuxième point est complexe, ton système n'est pas fermé (il échange même de la matière avec l'extérieur), et c'est pénible à étudier. Dans ce cas (depuis que j'ai fait ma taupe jusqu'à aujourd'hui), le problème n'est pas abordé comme ca: on occulte l'échange de matière avec l'extérieur, et on considère que les espèces rentrées pour être ensuite dégradées s'apparente à une distribution volumique de source de chaleur travail, dans tout ton système. C'est tout à fait acceptable comme point de vue.

C'est un raccourci, qui simplifie les études et les explications (suffit de voir la tête de taupin quand tu commences à dire: "on va étudier les systèmes thermo ouverts aujourd'hui - alors que ca n'a rien de différent avec des systèmes fermés, mais c'est plus difficile à "visualiser" ), et beaucoup plus facile à appréhender. La thermo de système ouvert c'est juste de la thermo de système fermé mais appliqué à des systèmes que tu n'as pas pris suffisamment grand pour le considérer fermé.

Pour plus de détails, cf le Pérez de thermo (les gros bouquins rouges, dispos dans n'importe quel BU ou école d'ingé qui se respecte), la partie qui traite des études de systèmes biologiques (même chapitre que les systèmes ouverts).

Edit: Autre exemple tout bête: tu peux étudier un turbine d'avion (ou un moteur de voiture) comme un système ouvert, si tu ne considères que le bloc moteur. Si tu rajoutes à cela le réservoir et un certain volume d'air ambiant, c'est un système fermé. En thermodynamique, tu peux toujours ramener ton étude à un système fermé + une machine thermique, du moment que tu prends un système assez grand.

Edit 2: relecture, une faute de terme.

Elle signifie quoi mathématiquement ta flèche?

Signification de S?

Rien compris à ton bilan, désolé.

Le potentiel chimique, cf la relation du potentiel chimique pour l'énergie interne: http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_chimique

J'ai noté sQext->S le transfert thermique élémentaire de l'exterieur vers le système étudié S  
 
(ou encore transfert recu par l'extérieur), avec l'indice ext->S qui est juste un symbole pour signifier  
 
"de l'extérieur vers S", c'est ce qui est noté dans mon bouquin.  
 
Bon je vais copier coller le passage qui me pose problème dans mon bouquin de spé :
 
(dans tout le chapitre on a un système fermé de volume constant au repos sans mouvement macroscopique de matière)
 

Voila je ne comprends tout simplement pas le passage en gras , merci de m'éclairer !

 
C'est exactement le role du potentiel chimique, caractériser l'évolution de l'énergie interne dU en fonction de la variation d'espèces chimiques (la "composition du système" ):
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Potentiel_chimique
 
=>
 
sW = -PdV et sQ = TdS (par définition même de l'entropie et du travail mécanique).
 
Parce que dans ton bouquin, quand ils parlent de travaux, ils doivent se limiter aux travaux mécaniques (-PdV) et effet Joule (RI² dt) . Tu en as moult autres, tension de surface, potentiel électrique (électrostriction), etc. Ici, on caractérise une réaction chimique, _ou_ un échange de matière (classique: pression osmotique).

normal qu'on trouve des notions sur la mécanique des fluides que dans des bouquins de 2eme année ou plus ?  

bah tu as des bouquins de méca des fluides du type Acheson, abordable par un néophyte, mais il va supposer à un moment une bonne connaissance de la mécanique du point/des solides indéformable et de thermo, qui sont fait en cours de premier année. Si tu veux faire ton cours de méca des fluide d'un seul tenant, tu le fera donc en seconde année.

 
Ahhh ! Merci ! J'ai enfin l'explication que je cherchais      

Bon, allez, un peu de chimie maintenant.
 
J'aimerais savoir comment la méthode de Hougen-Watson prend en compte l'effet d'adsorption et de désorption des catalyseurs solide lors la modélisation cinétique du phénomène.
 
Ou tout du moins un site web expliquant bien cette méthode (de Hougen-Watson) car je n'en ai pas vraiment trouvé (de site web traitant du sujet).
 
PS: Cette méthode est probablement à mettre en relation avec celle de Eley-Rideal.
PS2: Je suis en deuxième année d'ingénieur civil pour situer, c'est donc mon premier cours de cinétique chimique    
 
Merci d'avance pour vos réponses.

 
Il est interdit de poster la même question sur HFR et FS    

Est-ce que la différentielle physique a un rapport avec la différentielle mathématique ? Parceque jusque là j'étais pas trop choqué et j'acceptais le mot "variation élémentaire" mais maintenant j'ai fait un cours sur les différentielles et je n'ai pas vu de différentielles dans les notations physiques.

Oui c'est la même chose, mais les physiciens utilisent une différentielle "physicienne", moins rigoureuse que celle en mathématique. Pour un physicien, une différentielle sert surtout pour l'étude de variation d'une fonction ou d'une caractéristique de ton système, en maths, c'est un outil plus générique.

Exemple, l'écriture sW = Pdt est abusive, car le travail n'est pas une différentielle exacte; l'égalité est "discutable". Elle n'a aucun sens mathématique.

Maintenant, une différentielle est bien une variation élémentaire de ta fonction, prise suivant chacune de ses variables. Mathématiquement, toutes les fonctions d'état thermo vérifient Cauchy.

NB: sQ = TdS n'est pas abusif mathématiquement, car 1/T est un facteur intégrant pour sQ, et on définit l'entropie comme fonction d'état en se servant de cette définition: 1/T * sQ = dS . sQ n'est pas une forme exacte, mais dS oui.

Comment cela peut-il etre la meme chose ? En maths la différentielle d'une fonction de E dans F est une application à valeurs dans L(E,F) !!
 
 
 
 
 

Et en quoi c'est différent de la différentielle du physicien?

Ben exemple avec l'énergie interne, c'est une application (de classe C_ infini car grandeur physique) de IR dans IR (plus précisément dans IR+), qui est donc différentiable de différentielle dU de IR dans L(IR,IR).
 
Je ne vois pas le rapport entre une application de IR dans L(IR,IR) et une "variation élémentaire". (en nous disant variation élémentaire on sous entend que c'est donc un nombre très petit).

Euh, la différentielle d'une fonction de E dans F est elle même de E dans F. Ca vaut mieux, c'est son taux d'accroissement. C'est ce que me dit mon Arnaudiès en tout cas:

Soient E et F deux espaces vectoriels normés et f une application de E dans F. Soit a un élément de E.

On dit que f est différentiable en a ssi il existe une application linéaire continue L de E dans F telle que:

"formule latex pas supporté par le forum..."

L est appelée différentielle de f au point a et se note L= df(a).

Edit: à peu de chose près, comme la dérivée, d'ailleurs.

Oui mais la différentielle c'est l'application x -> df(x) de E dans L(E,F).
 
La différentielle en un point ca aurait encore moins de sens vu que c'est une application linéaire qui exprime une variation locale.

   
ben on fait peu de la mécanique des fluides en 1ere année

La différentielle, ici, c'est une application linéaire de IR² dans IR. Je viens de ressortir mes bouquins de spé rien que pour toi, et dans le guinin, c'est défini tel quel, différentielle en un point donné u pour une variation h.

Ce qui te donne, pour la différentielle d'une fonction f de R dans R:

df : u, h -> < grad( f(u) ) | h > (produit scalaire <|>, vu que l'on a défini une norme pour notr ev)

La variation locale va bien dépendre du point ou tu la prends.

Edit: je vois pas du tout ou est la contradiction?

selon la façn dont tu veux voir ça, tu as soit un ensemble de forme linéaire de R^n dans R (parce que pour un certain nombre de cas, on commence à avoir pas mal de termes en fait, genre en électrochimie par exemple) c'est assez intuitif. (et ça permet d'associer un vecteur à cette forme linéaire.) après en thermo on va effectivement s'interesser à la fonction de R^n vers L(R^n,R), on va alors travailler sur une fonction de R^n vers R^n en identifiant forme linéaire et vecteur.

Euh, je ne comprends pas trop.  
 
Mon cours de maths est très clair sur les différentielles. Par contre, en physique, je suis troublé.
J'hesite : j'essaye de me remettre à manipuler intuitivement ces "variations élémentaires" et arrêter de chercher des différentielles que je ne vois pas mais j'ai l'intuition d'un lien entre la différentielle mathématique et physique,  
vu que mon cours de maths semble s'appliquer à merveille à celui de physique.
Mais encore une fois je n'arrive pas a saisir le lien entre une variation et une application linéaire, pire, je ne vois pas comment  
un "vecteur déplacement élémentaire" peut être en réalité la différentielle d'une fonction.
 
J'attends vos éclaircissements avec impatience et je vous en remercie d'avance !
 
edit : pas moyen de faire une mise en page correcte sur ce forum

la petite variation, c'est F(h) (avec h€E, F€L(E,F) ) avec ||h||< epsilon (sous entendu petit)

l'application linéaire, pour bien voir ce que c'est en dimension 1, c'est la pente, pour ||h||<epsilon (toujours "petit" )
g(x+h)=g(x)+L_x(h)+O(||h||^2) pour faire le lien avec les développement limités que tu connais. Les différentiel d'ordre 2, 3 etc. seront des application bi, tri linéaires.

selon ton espace d'arrivé (R, R^n, un banach quelconque) tu pourras (ou non) représenter ton application linéaire par une matrice. Ce qui devient interessant ce sont les relations qui vont apparaitre entre ces coeffients (qui dépendent des variables interessante, P,T etc.) Dans le cas d'un truc de R^n vers R, tu as une matrice n*1.

Salut,
 
le verre de ma lampe s'est  brisé quand j'ai toucher la lampe (je voulait l'enlever)
 
Sauf que il y a toujours la "base" qui est vissée à la lampe ainsi que les espece de filament
 
http://fr.wikipedia.org/wiki/Image [...] lament.jpg
 
Impossible donc d'enlever la lampe sans toucher ca. Mais comme la lampe est peut-etre sous tension je me demande si ce n'est pas dangereux ?

tu la débranches si tu peux.
sinon, si tu n'as plus touché l'interupteur depuis le cassage tu sais s'il est ouvert ou fermé (et donc s'il faut l'ouvrir ou pas) pour pouvoir dévisser le culot.
 
par contre ici s'pas trop le topic bricolage par contre.

 
Ouais mais c'est pas apparemment ce à quoi j'aurai affaire en sup/spé .
 
Je crois que j'ai trouvé ma réponse sur wikipédia, la différentielle rigoureuse mathématique et les "accroissement infinitésimaux" de leibniz ne seraient pas la même chose : http://fr.wikipedia.org/wiki/Diff%C3%A9rentielle (3 eme paragraphe).
 
Pour retrouver la différentielle physique df(x) avec la différentielle mathématique df(x) il faut alors évaluer sur un vecteur h de norme très petite  df(a)(h) c'est ca ? Qu'en penses tu ? Comment jongler rigoureusement entre les deux notions ?

Hello,
 
Je cherche quelqu'un (ou les référence d'un bouquin suceptible de m'éclairer dans la lecture de cet énoncé (du genre à quoi correspondent les corrélations, quels sont ces coéfficients, etc) :
 
 

 

en effet. La différentielle n'est interessante en physique que pour des vecteurs h de petite norme, (on peut noter les coordonnées de h dx dy dz etc. ) parce qu'on aime bien manipuler des choses linéaires, tu vas retrouver la même idée en électromagnétisme des milieux continu, dans la fraction de méca des milieux continus abordé en taupe en thermo avec la réponse linéaire etc.

Bon je copie-colle un de mes posts d'un autre forum, c'est une question de thermo que je me suis posé et je suis arrivé à un paradoxe, je vous remercie d'avance d'y jeter un coup d'oeil !
 
 
 
j'aimerais faire un bilan thermique pour l'experience simple d'un pavé 1 frottant sur un autre 2 qui est fixe, on suppose qu'il n'y a aucun transfert thermique avec l'air.
 
je fais donc un bilan entre deux instants t1 et t2
 
Pour le système 1+2 des deux pavés :  
 
W = travail de la force qui fait avancer le pavé 1 (la force de frottement est intérieure donc n'entre pas en compte).
 
Q=0 (hypothese de l'énoncé)
 
delta energie cinétique = W+ Wt (travail de la force de poussée + travail de la force de frottement)
 
j'en déduis grace au premier principe
delta_U (variation d'énergie interne) + (W+Wt) (variation d'énergie cinétique) = W donc delta_U =-Wt
 
 
 
Maintenant ce qui pose problème: je note U1 et U2 les energies internes des pavés 1 et 2 respectivement
 
j'ai donc delta_U=delta_U1 + delta_U2 (grandeur additive)
 
or delta_U2 = Q1->2 (chaleur passant du pavé 1 au pavé 2) puisque le pavé 2 est fixe donc W'=0
 
et delta_U1 + delta_Ec1 = Q2->1 +(W+Wt) cette fois ci les frottements sont exterieurs au système.  
 
Comme delta_Ec1 = W+Wt on a alors delta_U1=Q2->1
 
Mais comme Q2->1 = -Q1->2 on a alors :
 
delta_U=delta_U1+delta_U2=Q2->1 +Q1->2 =0
 
 
j'obtiens donc delta_U=-Wt mais aussi delta_U=0, d'ou vient le problème ??

 
La t'es en train d'écrire le bilan d'énergie cinétique pour le système 1, pas pour le système 1 + 2. L'énergie cinétique, c'est deux termes, 1 de rotation (1/2 L omega) et 1 de translation (1/2 m v² , ou v est la vitesse du centre de masse).

Le centre de masse de  1 + 2 n'est pas celui de 1. Sa vitesse n'est pas la même que celle du centre de masse du pavé 1.

d'ailleurs tes systèmes ne sont franchements pas bien définits, il m'a fallu un certain temps pour comprendre qui était dans quoi comment pourquoi. (et assez contre intuitifs.)

autant directement résoudre le problème mécanique, (ou partir d'un régime permanent) et traiter le problème thermo une fois cela réglé. comme on a généralement que rarement des influances thermo->méca (pour les solides, pour les fluides c'est un autre affaire) on peut traiter la méca entièrement indépendement (donc pas de bilan d'énergie total, et une fois cela réglé, il ne reste plus que la thermo.

Bah la première partie de ce que j'ai écris jusqu'a la première conclusion delta_U = -Wt c'est un copié collé de mon bouquin, ils ont donc fait une erreur selon vous ?
 
Est-ce que la deuxième partie (de moi) qui conclut delta_U = 0 est juste ? Sinon ou sont les erreurs ? Et si c'est faux que conclure pour la variation d'énergie interne ?  Merci !

Si le bouquin le dit comme ca, oui. Les bouquins ne sont pas exempts d'erreurs, même le Perez a encore quelques coquilles après la troisième édition, dans la correction des exos.

Maintenant, si ton bouquin te catapulte ca:

delta energie cinétique = W+ Wt

sans préciser de qui/quoi/d'ou vient cette énergie cinétique, ca fait craindre le pire. Dire dEc = quelque chose, ca ne veut rien dire; c'est du pur taupin qui recrache des formules sans savoir ce qu'elles veulent dire. Les pires exemples que j'ai pu lire, ce sont les methodix. Ca remonte à loin cela dit.

Vu la définition de tes systèmes, c'est assez difficile à dire... Si ton système n'inclut que tes pavés 1 et 2, _sans_ tenir compte de leur environnement, c'est faux, car ton système va perdre de son énergie, du aux frottements entre 1 et 2. dU < 0.

Si ton système est constitué des pavés 1 et 2 + de leur environnement proche (interfaces + contacts), oui, c'est juste, car ce système ne dissipe ni énergie vers l'extérieur (on négligera les pertes par rayonnement IR dues aux frottements), et ne fournit aucun travail.

Maintenant, j'ai l'impression que tu différencies l'énergie cinétique d'un élément du système de son énergie interne, c'est pas bon comme bilan.

Pour exemple, tu prends la cinétique des gaz parfaits: tu évalues bien l'énergie interne du gaz en multipliant 1/2 k T (moyenne quadratique de l'énergie cinétique d'une particule par degré de liberté) par le nombre de ces éléments constitutifs, pour retrouver le fameux U = 3/2 NRT (monoatomique) ou U = 5/2NRT (diatomique).

Pour de plus amples détails, n'importe quel bouquin de thermo, chapitre théorie cinétique des gaz - équation de Boltzmann (un très très gros classique d'oral de taupe celui là, j'en ai torturé pas mal la dessus   )

Oui j'ai compté les contacts, donc j'ai failli ne pas arriver à dormir et avoir un ulcère à cause d'une erreur dans bon bouquin (dunod MP quand même !) !!
 
Juste une dernière question, je suppose que le transfert thermique du solide 1 vers 2 à travers une surface S est toujours l'opposé du tranfert de 2 vers 1 à travers là même surface, est-ce bien toujours le cas ? (je crois que j'ai lu là démo de ce résultat appelé continuité du flux thermique mais je suis plus très sur. (en tout cas mon intuition me fait dire que c'est le cas)).

 
Oui, _sauf_ si ton milieu de passage est capacitif (il a une capacité thermique). Dans ce cas, tu dois en tenir compte dans tes équations. Le résultat reste cependant valable.

je ne suis pas gêné plus que ça par cette différence. Une fois passé à la limite thermodynamique, la notion d'énergie cinétique ne s'applique plus qu'à des objets "macroscopiques" et est clairement différentiée de l'énergie cinétique des  noyaux/électrons du solide.

Cela dit dans des problèmes faisant intervenir uniquement des solide, il est quand même plus simple de découpler au maximum les problèmes thermos et méca...

pas d'accord, l'ensemble P1+P2+interface va recevoir un travail constant, dans le premier cas on ne peut pas conclure sur le signe de dU, dans le second on aura dU positif.

Oui, mais écrire dU + dEc(1), ca ne veut pas dire grand chose. Il compte deux fois un terme qui existe dans dU.

Ca d'accord, mais j'ai mis P1+P2+interface+contact (environnement), pas seulement l'interface. Là, je continue d'affirmer que dU = 0.

Si je retire tout sauf l'interface de contact, il dissipera de son énergie par frottement. J'ai oublié le contact dans ma phrase, effectivement.

Ah non, là, pas d'accord, tout ce qui est dynamique est compris dans le système, du contact jusqu'à l'interface, y'a plus rien qui en sort, ni par contact, ni par transfert thermique.

Edit: oui j'inclus le contact dans mon système parce que l'on a aucune information dessus. J'ai toujours fait (et on m'a toujours appris) à faire comme ça, car faire un bilan avec un système trop petit, s'il n'y a aucune information sur Q ou W, on avancera pas très loin, y compris sur le signe.

certes

Bon qui a raison alors ? Comment rédiger le bilan d'energie interne pour ce problème ?
 
Et pour l'histoire de l'énergie cinétique c'est parceque j'ai appris le premier principe comme ceci :
 
dE + dU = sW+sQ  ou E est la somme de l'énergie cinétique macroscopique et de l'énergie potentielle due aux forces extérieures  
 
au système, sW étant le travail élémentaire des forces non conservatives.

Amha, préfère celle de Joran; si ton exo était bien posé, et si tu te places dans la continuité de tes questions (tu mets le travail de ta force de contact dans W, moi je la mets dans U). C'est la même chose expliquée différemment.

Maintenant, vu que je ne sais rien pour W, je préfère le faire passer "a gauche" (dans dU), mais je dois redéfinir mon système: celui avec ou sans l'interface frottement. Dans mon cas, ca pose moins de souci de "vue de l'esprit", car un frottement, c'est un dégagement d'énergie, perdu par ton système.

Dans ton cas, W + Wt, effectivement, tu ne peux rien dire du signe de dU, vu que tu n'as aucune information sur les grandeurs W et Wt. Donc tu peux avoir, comme le dit joran, positif, négatif ou nul pour dU. Mais vu les hypothèses et tes conditions, tu ne pourras pas aller plus loin dans ton raisonnement, et ton exo s'arrete là.

Voualaaaa.  

Euh je t'avoue que j'ai du mal a accepter qu'on ne puisse conclure pour un truc qui semble aussi simple ! Je frotte deux pavés (en poussant horizontalement celui du dessus sur l'autre qui reste fixe) isolés et je veux connaitre la variation d'énergie interne de leur réunion.
 
Qu'est-ce qui ne colle pas dans ce que j'ai écrit qui arrive à dU=0 ? Quelles sont les hypothèses manquantes ? Merci et @+