Reprise du message précédent :

Si, on peut, si on a plusieurs distances ou plusieurs temps à additionner, qui ont eux-mêmes été mesurés, par exemple. Mais là, quand j'ai écrit "on fait le calcul", ça voulait dire le calcul de la vitesse avec v = d/t.
 

Je suis bien d'accord
Ça implique que l'infini/l'infini = 1...mais il y a bien une raison pour que tu dises ça...est-ce que c'est moi qui ai simplifié par l'infini ?    
 

Alors (je sais, je prends toujours le même exemple ) racine de 1 ne fait pas 1 ou -1, c'est indéterminé    
Tu dis que les opérations indéterminées n'égalent rien, mais quelqu'un a dit que 0^0 = 1 par convention, c'est une contradiction !

 
J'abandonne...

ben ouais un peu quand même. Quand tu écris "2*(l'infini/l'infini) = 2*1 = 2" c'est exactement ce que tu fais...
 

 
"racine", c'est à dire la fonction racine carrée classique de ta caltoche est définie de IR+ vers IR+. LA racine carrée de 1, c'est LE réel positif x tel que x² = 1. Point final. C'est la définition de la fonction racine carrée.
 
Après, si tu cherches LES racines (pas les racines carrées, mais les racines, c'est à dire les solutions) de l'équation x²=1, tu trouves bien DEUX racines 1 et -1. Tu confonds deux termes qui n'ont rien à voir. Il n'y a aucune indétermination là dedans, c'est juste que tu as un problème de vocabulaire.

 
   
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Lamentable...

Non, je dis juste que, même si on suppose que l'infini/l'infini = 1, l'infini/l'infini = 2

he .. moi je pense que si on reflechi materielement on trouve ca con de pas pouvoir diviser par 0 puisque ca revient a pas divier, ou diviser par un chiffre de valeur nul. donc on divise pas.
Mais mathematiquement ca doit etre vachment plus dur a demontrer, pour preuve, on regarde ce topic.
alors celui qui dit que les math ca simplifi la vie ... (aller vas y DISEZ le un peu !)

Ouais on doit le dise je suis d'accord

Les math ca simpilfie la vie!
Non! Patapé! Patapé!
Php parse Error : Divide by zero at line 1836 of "forum.php"
             
 
Faut pas se poser de question, diviser est impossible, c'est une convention...

Diviser est impossible...tu aurais pas oublié de te relire ?    
 

Le problème c'est qu'il ne faut pas comparer à la réalité pour diviser par zéro,  de même qu'il ne faut pas le faire pour diviser par -1 par exemple. Diviser par zéro ne revient pas à ne pas diviser (ce serait plutôt 1 qui reviendrait à ne pas diviser), on ne peut pas s'imaginer de diviser un gâteau par zéro ou de diviser par zéro "matériellement".

Ya aussi un truc qui m'echappe: pourquoi infini/infini ca fait indeterminé (enfin je crois) et pas 1 ?? il y aurait alors plusieur valeur de linfini ?
c'est comme si on mettait 50 milliard sur 50 milliard (oui c'est infiniment petit par rapport a l'infini mais bon).
si c'est indeterminé c'est que ya plusieur infini .. c'est bizard quand meme.

il y a bien plusieurs infinis.
par exemple, il y a plus de nombres réels que de nombres entiers. Et les deux sont "en quantité infinie".
 
autres exemples sur d'autres plans :
les fonctions x et 2x tendent toues les deux vers l'infini quand x tend vers l'infini.
pourtant, 2x/x tend vers 2.
 
les fonctions x et x² tendent toues les deux vers l'infini quand x tend vers l'infini.
pourtant, x²/x tend vers l'infini.
 
on a donc 2 cas où infini/infini "vaut" respectivement 2 et l'infini.
Il existe donc  bien des infini différents.

eh ben oui il y a plusieurs types d'infinis maintenant, étant donné que l'infini n'est pas un nombre, mais plutôt un concept (le fait qu'une fonction tende vers l'infini, ça veut dire qu'on peut lui faire prendre des valeurs aussi grandes qu'on veut, et rien de plus), c'est assez dangereux de s'imaginer qu'il puisse exister des règles de calcul similaires à celles qu'on a avec les nombres classiques
 
et puis si tu fais 1 million de milliards divisé par 1 milliard, ça fait 1 milliard. pourtant 1 milliard c'est grand, non ? je sais pas si tu vois ce que je veux dire pas là, mais en gros la règle "un truc grand divisé par un truc grand ça fait un truc petit" ça marche pas trop
 
autre exemple : si tu veux considérer l'infini comme un nombre et dire que infini/infini = 1, tu ne peux pas refuser qu'on parle de 2*infini. et tu ne peux pas refuser non plus qu'on dise 2*infini = infini (sinon, ça fait quoi ?). De plus, avec ton système on aurait (2*infini)/infini = 2. Mais comme 2*infini = infini et que infini/infini = 1, on a 2 = 1 tu vois bien que ça va pas

ça, c'est pas tout à fait vrai.
Ta définition, c'est simplement celle d'une fonction non bornée. Cela ne suffit pas pour qu'elle tende vers l'infini (par exemple, x*sin(x) prend des valeurs aussi grandes que l'on veut, mais ne tend pas vers l'infini en l'infini)

oui bon ok c'est vrai c'était pour faire simple

j'aime bien pinailler  

comme contre exemple je préfère encore x * E(|cos(x/Pi)|), ça vaut x si x est entier, et 0 partout ailleurs mais après c'est une question de goût

 
Quel esprit etroit!

bah,
si on prend deux réelle x et y tjrs le rapport x/y est un réelle sauf que y=0 le rapport donne un element(+/-infini) qui n'appartient jamais a R ?? on peut la vérifier aussi a l'aide de l'opération reciproque de la division x/0=X ne segnifie pas que x=0*X ?????
 
la mathematique = la logique = la philosophie

tu te contredis toi même +/- l'infini c'est pas un élément, mais deux ça fait deux résultats possibles pour une même opération à ce niveau là, c'est plus des maths
 
pour moi la justification la plus simple elle est là :
 
quand on divise a par b, on cherche l'unique nombre tel que ce nombre, multiplié par b, donne a. pour ceux qui pensent qu'on peut diviser un nombre quelconque par 0, je vous propose ça : on se donne un nombre quelconque x. trouvez moi LE nombre qui quand on le multiplie par 0 donne x. étant donné que (n'importe quel nombre)*0 = 0. bon courage
 
(bien entendu, pour x = 0, vous trouverez que n'importe quel nombre convient comme résultat pour la division par 0. le seul problème c'est que quand on fait une division, on aime bien avoir un résultat et un seul. étant donné qu'aucun critère ne permet de choisir un nombre plutôt qu'un autre pour le résultat de la division par 0, on ne s'autorise pas à faire cette opération.)

hum faudrait aussi pas perdre de vu que l'algebre fonctionne sur un modeleet que en tant que tel, il est défini par des regles auquels les nombres et les operations obéissent.
 
les groupes/corps/anneaux/etc ont chacuns leurs operations et certaines n'ont pas lieux d'etres avec certains nombres. la division par zero n'a pas lieu d'etre pour aucun des groupes/corps/anneaux/etc que vous constituerez avec des réels ( et même avec des imaginaires )

de toute manière, quand on a un anneau et qu'on veut un corps, on impose l'inversibilité pour tout élément sauf pour le 0 donc bon puisqu'après tout, diviser par 0, c'est bien vouloir que 0 soit inversible...

 
bah c'est ce que je voulais mettre en évidence    le zero ne corresponds pas aux critères d'inversibilité par choix dans le modele mathematique.

sur la calculatrice ça marque "error" donc on peut pas diviser par zéro..
 
c'était tout simple  
 

en pascal sous DOS sur mon vieux pentium ça marque "error : division by zero"
c'était vraiment tout simple

ca a peut-etre deja été dit, mais tant pis
 
on a bien inventé un nombre (i ou j) qui, multiplié par lui-même, donnait -1 !  
alors qu'on sait qu'un nombre multiplié par lui-même est forcément positif.
alors l'invention de ce nombre a permis pas mal de choses, qui ne sont que des lointains souvenirs pour moi, mais pourquoi ne pourrions nous pas inventer un nombre (disons... k ?), qui, multiplié par 0 donnerait 1 ?
 
c'est pas plus absurde que le coup de i (ou j), reste à voir ce que ca pourrait apporter
 
 
 
 
en fait, ce nombre ce serait l'infini, donc ca sert à rien, on le connait deja  
 
désolé pour cette intervention inutile  

pas idiot comme idée, mais là ça reviendrait à inventer une structure complètement nouvelle. ça a peut être déjà été fait, je sais pas, mais à mon avis, contrairement aux nombres complexes je pense que ça ne peut pas se "rajouter" par dessus les réels, on perdrait forcément de la structure au passage
 
et pour la n-ième fois : infini*0 = indéterminé
 
exemples : lorsque x tend vers +oo :
 
x/x² tend vers 0 (or x -> +oo et 1/x² -> 0)
x/x tend vers 1 (or x -> +oo et 1/x -> 0)
x²/x tend vers +oo (or x² -> +oo et 1/x -> 0)
 
donc non ce nombre ne serait pas l'infini de toute manière, l'infini n'est pas un nombre, cai un concept, bourdail

0 aussi c'est un concept
 
(j'ai lu ca en premiere page !)

À mons avis, diviser par zéro devrait donner comme résultat: zéro.
 
Tout comme la multiplication par zéro = zéro.
 
20 X 1 = 20
20 X 0 = 0
-----------------------
20 / 1 = 20
20 / 0 = 0
 
Mais on dit que c'est impossible, selon la règle qui dit que l'invers doit donner comme résultat:
 
20 X 1 = 20
0 X 0 <> 20 c'est là que se trouve l'erreur, selon la convention mathématique établie, cela a été décidé comme quoi une division par zéro était impossible pour "gérer" cette exception à la règle. Moi je dis que cette convention doit être changé.
 
Car selon moi, logiquement, on ne peut pas comparer une division selon l'inverse qui donnerait une multiplication. L'un sert à multiplier, l'autre à diviser. Ce qui est divisé ne peut être remis ensemble que par l'addition, par la multiplication, cela se peut, mais pas de façon directe, car on pourrait très bien diviser en plusieurs sous-ensembles qui sont différents les uns des autres.
 
30 - 10 = 20
30 - 0 = 30
30 + 0 = 30
20 + 10 = 30
 
Dans ce cas-ci, ça fonctionne, car l'addition et la soustraction travaillent toujours avec des quantités absolue.
 

diviser c'est multiplier par l'inverse. le problème de la division n'est rien d'autre qu'un problème d'inversion. pour diviser par 0, on doit donc trouver un inverse à 0. et chercher l'inverse d'un nombre x, c'est chercher l'unique nombre y tel que x * y = 1. si l'inverse de 0 était 0, alors on aurait 0*0 = 1.
 
ta définition n'est donc pas acceptable sans remettre en question la définition de l'inversion.
 
la division n'est rien d'autre qu'une multiplication, donc je vois pas pourquoi tu veux séparer les divisions des multiplications

ahaha ...
 
on bidouille pas un modele mathematique comme un patch un fps de kevin lol !!!
 
 
on ne divise pas par zero . c'est tout. Et si vous voulez vraiment trouver une parade à la division par zero reprenez les bancs de la fac et continuez votre doctorat ...

 
Et bien parce que il y a une lacune
 
Il y a deux cas possible selon moi, ou bien on inverse mal, on bien la division <> multiplication.
 
Car une division par zéro devrait donner une réponse, ce sont des mathématiques, alors rien n'est impossible. À mon avis on inverse mal.

d'ou la nécessité d'inventer k, l'inverse de 0

 
Oui, mais si on doit donner une valeur à k, ce serait quoi ?

et pour faire quoi avec k ???
 
 
si on a inventé i c'est qu'on en avait besoin, or on s'est parfaitement accomodé de ne pas avoir de résultat à l'inverse de zero
 
diviser par zero détruit le modele mathematique contemporain, or ce dernier, reste aux yeux toute la communautée scientifique, un modele tout à fait acceptable et adapté, qui permet de mener à bien des raisonnements que ni vous ni moi n'est apte de comprendre ou de concevoir.  
 
Donc si nous ne divisons pas par zero c'est parcequ'il n'y a pas lieu de le faire.

 
Eh ben change là, banane, et montre nous tout ce qu'on peut faire avec ta super convention, plutot que d'essayer de nous convaincre de faire le boulot à ta place.

juste pour te montrer à quel point la division par zero est violente rien que dans les réels :
 
soit                 X=1
alors               X=X
Au carre   X²=X²
soustrayons X²                      
 
X²-X²=X²-X²
 
mis en facteur        
 
X(X-X)=(X+X)(X-X)
( la notion de division par zero intervient ici, pour les aveugles    
et encore on ne fait que l'autoriser ici  )
simplifions    
 
X=X+X
 
d'ou    
X=2X
 
et,
puisque X=1                        
1=2

k...comme Kévin    
 
Je ne vois pas comment on pourrait "fixer" l'inverse de 0.

faire quoi avec k, j'en sais rien moi    
 
des souvenirs que j'ai, je sais qu'il y a plusieurs "infinis" possible, dans le sens ou y=2x tend vers l'infini, mais moins vite que y=3x, de meme qu'on pourrait presque dire que si y=3x tend vers l'infini, alors y=3x+2 tend vers l'infini + 2, mais qui est l'infini aussi, mais un autre infini.  
 
avec ce k, on pourrait, peut-etre, je ne sais pas, mes connaissances en maths sont tres limitées, évaluer plus précisément l'infini dans un cas précis... ?

-0 ?

l'inverse de 0, pas l'opposé de 0