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Auteur Sujet :

Fil maths taupins.

n°1062013
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 20:45:58  answer
 

Reprise du message précédent :

Calamity11 a écrit :

Exo d'analyse des Mines :

Citation :

g de classe C1 de [0,+inf[ dans ]0,+inf[ croissante.
On suppose que g'/g tend vers +inf en +inf.
Montrer quand n tend vers l'infini :
g(1) + ... + g(n) ~ g(n)



 
C'est l'exo officiel :o


Message édité par Profil supprimé le 21-05-2007 à 20:46:24
mood
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Posté le 21-05-2007 à 20:45:58  profilanswer
 

n°1062061
zordy
Posté le 21-05-2007 à 20:58:10  profilanswer
 

 

Pour ca, tu trigonalises M^(-1)N pour voir que det()=detI ou tu vois ca comment ?

Message cité 1 fois
Message édité par zordy le 21-05-2007 à 20:59:58
n°1062065
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 20:59:07  answer
 

zordy a écrit :

Pour ca, tu trigonalises M^(-1)N pour voir que det()=detI ou tu vois ca comment ?


 
Bah oui c'est classique.

n°1062068
zordy
Posté le 21-05-2007 à 21:00:15  profilanswer
 

Spoiler :

http://img76.imageshack.us/img76/7204/exalrz5.jpg

n°1062071
zordy
Posté le 21-05-2007 à 21:00:56  profilanswer
 


ok je pensais juste qu'il y avait une autre facon de voir  :jap:

n°1062077
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 21:02:18  answer
 

Calamity11 a écrit :

Exo d'analyse des Mines :

Citation :

g de classe C1 de [0,+inf[ dans ]0,+inf[ croissante.
On suppose que g'/g tend vers +inf en +inf.
Montrer quand n tend vers l'infini :
g(1) + ... + g(n) ~ g(n)



 

Spoiler :

g(n)=o(g'(n)) par définition.
 
Si g(n) ne tend vers vers l'infini, comme g est croissante g a une limite en +inf, contradiction.
Donc g tend vers l'infini.  
 
on a donc g(1) + ... + g(n)=o(g'(1) + ... + g'(n))~o(int(g,1,..n+1))=o(g(n+1))
 
d'ou le résultat.


 
edit:

Spoiler :


Ceci dit j'utilise bourrinement deux théorèmes dont je suis plus trop sur, négligabilité des séries et équivalence série-intégrale.
 

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 21-05-2007 à 21:04:44
n°1062090
zordy
Posté le 21-05-2007 à 21:06:27  profilanswer
 


 
perso, les équivalents de o( ), j'ferais quand même gaffe

n°1062099
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 21:09:45  answer
 

Je viens de vérifier dans mon bouquin, c'est bien un théorème pour les  
o(), et ca marche pour n'importe quelle serie complexe divergente :D.

n°1062116
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 21-05-2007 à 21:13:18  profilanswer
 


Ué mais bon ça mérite quand même précision :o

n°1062126
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 21:14:57  answer
 

Calamity11 a écrit :

Ué mais bon ça mérite quand même précision :o


 
Y'a trop de théorèmes en MP :D

mood
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Posté le 21-05-2007 à 21:14:57  profilanswer
 

n°1062131
zordy
Posté le 21-05-2007 à 21:15:43  profilanswer
 

 

C'était un peu rapide quand meme :o Et vu que je t'ai grillaid

 

[X 2003] Soit (u_n) une suite réelle telle que pour tout n sum(u_(n-k)/(k!),k=0..n)=1. Déterminer lim un en +inf

 

edit: la somme part de 0 désolé


Message édité par zordy le 21-05-2007 à 21:32:56
n°1062296
zordy
Posté le 21-05-2007 à 21:52:36  profilanswer
 

Z'êtes long pour un exo facile :o

n°1062309
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 21:56:51  answer
 

zordy a écrit :

Z'êtes long pour un exo facile :o


 
C'est ta réponse au dernier exo qui est longue  :whistle:  

n°1062323
zordy
Posté le 21-05-2007 à 22:01:07  profilanswer
 


Proprement jusitifiée môssieur :o

n°1062427
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 21-05-2007 à 22:27:49  profilanswer
 
n°1062445
zordy
Posté le 21-05-2007 à 22:32:06  profilanswer
 


 
Trop simple une fois l'indication donnée :o

n°1062646
Profil sup​primé
Posté le 21-05-2007 à 23:18:53  answer
 

J'ai pas encore cherché cet exo mais si vous postez que des exos X et mines il risque de plus rester beaucoup de monde sur ce topic :D

n°1062655
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 21-05-2007 à 23:20:34  profilanswer
 


Bon je mets un CCP en parallèle :

Citation :

Soit A dans Mn(R) symétrique telle que A²=A.  
1/ Montrer que A définit un projecteur orthogonal.  
2/ Exprimer Tr(tAA) en fonction des coefficients de A (dans le cas général)  
3/ Montrer que :  
Somme pour i,j dans {1,...,n} des |aij| <= n*(racine carrée du rang de A)

n°1062703
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 21-05-2007 à 23:36:34  profilanswer
 

y'as quand même un fossé entre les types d'exos :/

 

l'exo de l'X de zordy... c'est aussi un exo des mines... :/ lol
enfin bon là... c'est fiche synoptique... tipe demain... je peux réfléchir à rien même si je trouve pas... :/

n°1062738
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 21-05-2007 à 23:56:37  profilanswer
 

Calamity11 a écrit :

Bon je mets un CCP en parallèle :

  


 


Spoiler :

 


1/ A idempotent , et A symétrique
2/  :sum:  (aij)²
3/Tr(A)=rg(A) par def d'un projecteur + cauchy-schwarz à (   :sum:   aij)²



Message édité par ishamael666 le 21-05-2007 à 23:57:24
n°1062760
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 00:13:11  profilanswer
 


 Mines

 

Déterminer un equivalent à l'infini de In = :int: (ln(1+x))^n dx  (les bornes sont 0 et 1 )

n°1062836
SJM11
Posté le 22-05-2007 à 01:28:41  profilanswer
 

ishamael666 a écrit :

Mines
 
Déterminer un equivalent à l'infini de In = :int: (ln(1+x))^n dx  (les bornes sont 0 et 1 )


Spoiler :

on fait une IPP (avec x+1 et non x): In= 2*(ln(2))^n - n*In-1
=>   In-1= (2*ln(2)^n - In)/n  
 
On a clairement In=O(ln(2)^n) mais c'est insuffisant, il faut ruser un peu ... In= int(2/2*ln(1+x)^n,0,1) inférieure à int(2/(x+1)*ln(1+x)^n,0,1)  = 2*(ln(2)^(n+1)/(n+1) d'où In=o(ln(2)^n)
 
=> In-1= (2*(ln(2))^n*(1+o(1))/n
=> In~(2*ln(2)^(n+1))/n


Message édité par SJM11 le 22-05-2007 à 01:30:22
n°1062856
SJM11
Posté le 22-05-2007 à 02:15:05  profilanswer
 

ça manque un peu de calcul différentiel, non ?  :o  
 
Soif f une application continûment différentiable de R^k dans R minorée. Montrer qu'il existe une suite (Xn) d'éléments de R^k  telle que:
lim grad(f(Xn)) = 0 quand n tend vers l'infini.

n°1063681
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 16:33:13  answer
 

Caÿ trop trivial caicaipai :o

n°1063719
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 16:49:08  answer
 

SJM11 a écrit :

ça manque un peu de calcul différentiel, non ?  :o  
 
Soif f une application continûment différentiable de R^k dans R minorée. Montrer qu'il existe une suite (Xn) d'éléments de R^k  telle que:
lim grad(f(Xn)) = 0 quand n tend vers l'infini.


 
Ca serait pas plutôt grad(f)(Xn) ?

n°1063836
SJM11
Posté le 22-05-2007 à 17:34:22  profilanswer
 


en effet, je n'avais pas relu  :o

n°1064134
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:01:58  answer
 


 
Passes les avant de critiquer :o

n°1064155
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:08:57  answer
 


 
C'est pas toi qui disait que c'était la honte d'avoir supélec sur l'autre topic ? :o

n°1064160
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 19:09:43  profilanswer
 


c'était de l'ironie :jap:

 

n°1064196
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:16:24  answer
 

Y'a toujours un fond de conviction dans l'ironie :D En plus il m'a l'air suffisamment fort pour pouvoir le penser  [:barthaliastoxik]


Message édité par Profil supprimé le 22-05-2007 à 19:16:40
n°1064231
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:28:15  answer
 


 
C'etait une boutade a l'intention de calamity :o
 
Et je ne fais pas de pronostics sur mes futurs resultats aux concours, ca porte la poisse de faire ca :o

n°1064256
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 22-05-2007 à 19:32:59  profilanswer
 

Vous voulez un exo pas facile ?

n°1064260
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 19:34:11  profilanswer
 

en algebre linéaire alors !
sauf si les autres préfèrent autre chose ...[:dawa]

Message cité 1 fois
Message édité par ishamael666 le 22-05-2007 à 19:34:55
n°1064266
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:36:29  answer
 

Y'en à déja deux non-résolus, mais bon l'un des deux c'est du calcul différentiel, j'avoue que j'ai pas trop fait d'exos sur ce chapitre :D

n°1064276
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 22-05-2007 à 19:39:06  profilanswer
 

ishamael666 a écrit :

en algebre linéaire alors !
sauf si les autres préfèrent autre chose ...[:dawa]


(X)

Citation :

Soit N une norme sur Mn(C) telle qu'il existe une norme ||.|| sur C^n vérifiant :
Pour X dans C^n, ||AX||<=N(A)||X||
 
Soit B la boule ouverte de centre In de rayon 1/2.
Montrer que B ne contient aucun sous groupe multiplificatif non trivial de GLn(C).


(il est pas super dur non plus hein)

n°1064289
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 19:42:45  profilanswer
 

Bon, je connais pas mon algèbre générale donc ca va être chaud...ca va être le bon moment d'aller la revoir...
Je commencerais bêtement par un raisonnement par l'absurde, vu comment l'exo est posé... [:tinostar]
edit: bon ben c'est bon, je vais pouvoir commencer à chercher... je sais ce qu'est un groupe multiplicatif ^^


Message édité par ishamael666 le 22-05-2007 à 19:46:52
n°1064324
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:50:15  answer
 

Vous les trouvez où tous ces exos X-Mines ??

n°1064327
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 19:51:03  profilanswer
 

DTC [:dawa]

n°1064335
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 19:52:30  profilanswer
 

Spoiler :


feuille de TD
feuille de TD d'internet
Cassini
Bouquins
Exos d'oral mines ponts (2tomes)
Prof de math nul mais ex-examinateur aux mines

 

Voilà pour ma part ^^
 


n°1064355
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 22-05-2007 à 19:57:11  profilanswer
 

z'avez pas cru que c'était la réponse à l'exo quand même ? !! [:dawa]... j'ai m^me pas vraiment commencé à le chercher... ^^

n°1064361
Profil sup​primé
Posté le 22-05-2007 à 19:58:46  answer
 

Calamity11 a écrit :

(X)

Citation :

Soit N une norme sur Mn(C) telle qu'il existe une norme ||.|| sur C^n vérifiant :
Pour X dans C^n, ||AX||<=N(A)||X||
 
Soit B la boule ouverte de centre In de rayon 1/2.
Montrer que B ne contient aucun sous groupe multiplificatif non trivial de GLn(C).


(il est pas super dur non plus hein)


 

Spoiler :


 
Autrement dit, N est supérieure à la norme subordonnée à ||.||.
 
Soit A dans un groupe inclus dans B.
 
Et X <> 0 tel que que ||AX||/||X|| < 1/2  Alors  
 
||A^(-1)AX||/||AX||=||X||/||AX|| > 2 Donc N(A^-1)>2 Contradiction
 
D'ailleurs cette boule ne contient même pas de groupe trivial.
 


 
 
Tu voulais pas dire la boule fermée de rayon 1 au fait ?

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 22-05-2007 à 20:01:03
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