Reprise du message précédent :
Tass a donné la réponse juste après je crois.

 
J'ai poste une facon de le resoudre plus haut, mais il manque un morceau.

Ben t'as laissé le plus gros....
tu l'as pas vraiment résolu  

et c'est à cette partie là que je m'attaque...

L'exo est très dur, je ne pense pas qu'on puisse trouver comme ça sans plus d'indication, en voilà donc une :
On définit une relation d'équivalence sur l'ensemble E :
Un p-uplet x et un p-uplet y sont équivalents si on passe de l'un à l'autre par une permutation circulaire.
Exemple :
A={a,b,c}
p=3
On a pour la relation d'équivalence :
(a,b,c)~(b,c,a)~(c,b,a)
 
On effectuera le quotient de E par cette relation d'équivalence pour dénombrer E à partir des cardinaux de chaque classe d'équivalence ...

Pour isha :

 
Ca me parait pas évident que les élements diagonaux soient égaux ...

Montres moi que les coefficients diagonaux sont égaux...
tu sais juste que leurs sommes élevées à une puissance entière quelconque sont égales...
   

edit : grillé par zordy

Bon je dédrapalise ça me déprime de voir ce que je vais devoir me farcir pendant encore 1 ou 2 an(s) et j'ai pas besoin de ça en ce moment, d'autant plus que je ne comprends strictement rien à ce que vous racontez
Amusez vous bien

voilà des gens qui discutent en partie de ce que je voulais démontrer (que les coeffs du caractéristiques sont des traces)    
Erf(click)

bon, ben je vais aller faire dodo...déjà que j'arrive même pas à faire des trucs simples    
(qu'est ce que je vais aller regarder les polynomes de newton... je suis le roide la complication     )

putain, les mecs qui apprenent toutes les caractérisations de matrice, toutes les décompositions, tous les types de polynomes
vous réalisez qu'il y a même pas besoin de tout ça pour un oral (parole d'intégré), ce sont des connaissances tabulées

ben y'as que moi qui parle hein    
c'est juste qu'en sup, on voit les fonctions symétriques élementaires et qu'on les utlise dans les coeffs des polynomes...
je me suis laissé porter par çà... (et google m'a emmené sur les polynomes de newton )
si vraiment connaitre tout ca servait...ca ferait longtemps que j'aurais intégré... ^^
mais  ca peut toujours servir hein...

Mais son exo est pas facile... je bloque là...j'ai une vague idée mais c'est tout...

 
C'est pas clair du tout ce que je dis, mais bon...

 
Oh le geek il poste à 7h40.

J'ai fais ca à la fin du francais ce matin (c'était relou ), dites ce que vous en pensez (fais chier de tout taper )

edit: en fait ca a l'air de ressembler à l'idée de tass

Exercice [X] Soit M,N dans Mn(C), avec N nilpotente, et MN=NM
Montrer que det(M+N)=det(M)

 
genre, tu peux parler avec ton (matrices diago) dense dans Mn, résultat trivial toussa

Exo d'analyse des Mines :

C'est moi ou ton résultat final est en contradiction avec ce qu'on veut prouver ?

En même temps tu as écrit que truc plus grand que 1 tend vers 0 non ?

edit: en fait ca a l'air de ressembler à l'idée de tass

Y'as un problème avec vos méthodes...vous trouvez le polynome minimal(qui annule toutes les v.p) mais pas le polynome caractéristique si je ne m'abuse...     enfin je crois...
Si y'avais de la diagonalisabilité, ok mais vu que c'est juste triangularisable... il faut montrer l'égalité des degrés des caractéristiques de A et B ( faudrait montrer que celui de B ne peut pas avoir des racines en plus par exemple)
enfin, il me semble hein    

Après je suis en train de réfléchir... (ouais, c'est ca, on y croit tous     ) et ca me parait pas évident  

(pour ceux qui ont fait la réduction de mp, ca doit être comprehensible, nan ? )

 
C'est astucieux tout ça , par contre niveau redac pour que ca soit mathématiquement correct faudrait faire une récurrence finie , et ne pas dire "on continue ...".
 
Et à la fin tu écris que lambda1=mu1 etc. alors que c'est mathématiquement fauxv( ), mais ca n'influe pas sur le résultat . En effet tass avait trouvé.

Ce qui signifie 1 + somme de 1 à n-1 des g(k)/g(n) tend vers 0 avec les g(k)/g(n) positifs

Bah franchement je veux pas te vexer mais je vois pas pourquoi on se soucierait de savoir si on a le polynôme minimal caractéristique ou je ne sais quoi.
L'exo marche et on n'a pas besoin de faire appel à ces notions là

Mais ça à l'air trés amusant comme jeu dites moi !    

 
Un terminale. retourne réviser ton bac Ici c'est pour les taupins, les vrais

ben si parce que les déterminants de l'énoncé, c'est par définition les polynomes caractéristiques...
tu veux montrer qu'ils sont égaux

Faut montrer qu'ils ont même degré et qu'ils annulent les même racines "exactement" (exactement pour m^me multiplicité)

Ce qu'ils ont fait et qui est déjà très bien... c'est qu'ils ont montré que les polynomes minimaux sont égaux...
mais dans le cas de la trigonalisation, les poly.min. ne sont pas les polynômes caractéristiques, il me semble
(problème de dimension des sous-espaces propres)

Après, c'est ptet moi qui entre dans un délire, mais bon... c'est justement pour çà que je demande ce que vous en pensez...

Je vois ce que tu veux dire, mais dans ce que j'ai montré, une fois qu'on a trouvé i tel que lambda_n=u_i, on sort le mu_i en question de la somme de polynomes.
Et donc en fait, je montre (enfin je crois) que les valeurs propres sont exactement les mêmes, avec les memes multiplicité, puisque à chaque lambda_i on associe un unique mu_i, qui n'est associé à aucun autre lambda_i

edit :  nan mais je vais pas me faire chier au brouillon à rédiger la récurrence quand meme, faut pas déconner

 
Heu je pense que tu as mal saisi ce qu'a dit zordy , on utilise un truc basique de triangularisation, et après on veut montrer que les coefficients diagonaux sont égaux, et pour ca il utilise un truc purement technique qui n'a rien à voir avec la réduction. Pour tout polynome de C[X] somme de P(lambda i) = somme des P(mu i).
 
Avec un polynome régulier il arrive à montrer l'égalité souhaitée par récurrence

 
Sans triangularisation couplée :
 

au temps pour moi
en effet t'as bien raison
j'avais pas vu

Personne pour poster un nouvel exo? Bon ben je me lance
 
determiner les fonctions de R+ dans R+ tel que pour tout x, f(f(x))=6*x-f(x)

y'en a déjà un

Ou ca?

Tain faut lire, après c'est le bordaÿl

 
C'est l'exo officiel