Reprise du message précédent :

 
J ai pas plus simple
 
Mais si c est son premier cours de quantique (niveau DEUG), qu il ne se pose pas trop de question sur le comment du pourquoi du parce que de PQ, si son prof ne lui donne pas les détails, c est du par coeur, pas le choix.
 
Enseigner la mécanique quantique, c est une UV dans mon école qui fait pas loin de 45h avec TDs + cours, et tout autant de TPs.
 
Alors, si son prof lui parle pas de postulats fondamentaux, il faut qu il apprenne betement a résoudre Schrödinger indépendant du temps pour retrouver son puits de potentiel, et puis voila.
 
La PQ ca a toujours été la merde, mangez-en.
 

 
Ahh ouais tiens, j y avais pas pensé.
 
Je vais faire un mp a joce, peut etre que ca va l intéresser    

Previens BOngo, ca fait ouatmille ans qu'il le reclame

il a deja dit non sur le topic features/bugs et marc a dit que les gens interesses etaient minoritaires

Je sais je sais.
 
Et puis vu que les forums PPC ca doit se vendre, on privilégie d abord les features pour le peuple, ensuite pour la minorité.  

A la limite il pourrait implementer une balise [html], tth ou tex2html ferait le reste...

alors merci
 
mais  j'ai toujours pas bien compris, comment cela se fait t il que toutes les grandeurs se décomposent suivant les 3 coordonnées de l'espace x,y,z et les trois composantes de la quantité de mouvement?
 
et autre chose : pourquoi doit-on forcément trouver une valeur propre de l'opérateur lorsque l'on effectue une mesure?

C'est l'inverse. L'energie est la seule donnee qu'on puisse mesurer, et on sait que l'enerige est une valeur propre de la fonction d'onde, l'operateur a donc ete concu pour donner ces valeurs propres.

bé wé mais attend il y a un truc que je pige pas là
 
tu viens de me dire que l'on avait concu les opérateurs pour donner certaines valeurs
 
en d'autres termes, ca veut dire que c nouys qui choississons les resultats possibles que l'on peut mesurer??
 
 
moi <- rien compris

Non, pas exactement, mais la c'est de l'histoire de la PQ, je vais laisser les specialistes repondre

alors pour ceux qui se posent la question: oui on m'a donné les 3 postulats de la PQ mais on m'a pas tout expliqué
les opérateurs, on me les a présenté, on m'a pas trop expliqué pourquoi ils etaient comme ça
 
alors si je comprend bien
-une particule ne peut prendre qu'un nombre fini d'état
- on considère qu'à toute particule est associée une fonction d'onde
- pour mesurer une grandeur physique, on "construit" un opérateur qui admet pour valeurs propres toutes les mesures possibles  
 
jusque là c'est bon?
et pourquoi la probabilité d avoir comme résultat une valeur propre est lié aux coefficients de la composition de la fonction d'onde dans la base des fonctions propres a l'opérateur?
 
 
 
 
 

Une mesure est donnée par un projecteur. On applique ce projecteur à l'état pour décire la mesure. En appliquant le projecteur a (qui est l'état propre ayant pour valeur propre la valeur recherchée (exemple: a peut être une des énergies, une position, une quantité de mouvement, etc.)) à la fonction d'onde, seul le terme contenant le vecteur propre est préservé (les autres termes deviennent zéro).
 
Pa\psi=Pa(\sum_j alpha_j|b_j> )=alpha_n|b_n>, où |b_n> est l'état propre a du projecteur Pa.
 
En prenant la norme de ceci, on a la probabilité de mesurer a.

y a 2 axiomes de toute facon:
1- tout etat d'un systeme de N particules ponctuelles est completement decrit par une fonction ¥ (r1->, ri->....rN->,t) et la quantite ¥* (r1˚->,...ri˚->,...t˚ )¥(r1˚->,...ri˚->,...t˚ )dT1...dTN represente la probabilite de trouver chaque particule k (k variant de 1 a N) dans l'element de volume dTk au point rk˚ a l'instant t˚.
 
et 2- A chaque grandeur physique A mesurable sur le systeme, correspond un operateur lineaire et hermetique A agissant sur les fonctions de l'axiome 1 tel que la valeur moyenne <A> de A mesuree dans un etat du systeme defini par une fonction ¥(r-> ) a pour expression:
<A>=∫¥*A¥dT
 
et un troisieme pour la route:
Si un systeme est decrit par une fonction ¥k qui est une fonction propre de l'operateur A correspondant a la valeur propre Ak, alors la mesure de la grandeur associe A dans cet etat donne toujours le meme resultat Ak.
 
merci de votre attention (et corrigez moi si je me suis fourvoye, je reste qu'un pauvre chimiste)
 
 
edit: remplacez les &#730; par le symbole degre...
en fait il suffit de rajouter un 0 apres le #, merci antp

Désolé uriel de poster juste après toi alors que tu n'as pas de réponse et je ne peux pas t'en fournir car je ne suis qu'en première S
Alors, en ce qui me concerne, demain je fais un TP noté sur les dosages (colorimétriques ou conductimétriques) on devra manipuler et on sera noté sur notre organisation de paillaisse ainsi que suis les résultats que l'on aura obtenu.
J'aimerais juste que vous me donniez quelques conseils pour réussir cette petite évaluation. J'ai appris le cours, ça c'est OK c'est juste des petites choses qui peuvent m'aider que j'aimerais savoir.
Merci  

 
A chaque fois que tu fais quelque chose tu te demandes:
- "est ce que j ai pris les précautions pour ne pas souiller mon mélange?"
- "est ce que j ai bien nettoyé avant de commencer une manip? (cf remarque 1)"
- "est ce que je fais bien attention quand je manipule des produits dangereux (cancérigènes, acides/bases industriels, taches...)  --> gants, lunettes, blouse?"
- "est ce que je mets en danger la vie d autrui?" (genre foutre des organolithiens dans un ballon, en disant au gugusse qu il faut aller rincer le ballon, dégazage d ampoule a décanter en visant la tete du voisin, etc...)"

je reformule donc :
pourquoi la probabilité d avoir comme résultat une valeur propre est lié aux coefficients de la DEcomposition de la fonction d'onde dans la base des fonctions propres a l'opérateur?
mais  toi tu as employé le mot projection
bon c'est pas vraiment ca une projection pour moi mais bon
 
bon plus clairement on écrit :
phi = somme( cn*fn) avc fn les vecteurs propres de l'op A^
 
pkla proba d'obtenir fn comme résultat est elle lié a la valeur de cn
wala

Petite experience de mon epreuve de TP au concours ENSI, eviter a la fin d'un titrage absoluement parfait, au moment ou l'examinateur vous dit "C'est tres bien", de se tourner vers lui rapidement pour le remercier. Ou alors faire en sorte de ne pas attraper le becher dans la manche de la blouse et que son contenu (permanganate de preference) atterisse sur le dit examinateur, qui au depends des regles de securite les plus elementaires porte la blouse ouverte
 
Oui, j'ai fait 5/2

[citation]pas tout a fait: ton opérateur admet des valeurs propres associées a des vecteurs propres, si ta fonction d onde n est pas un vecteur propre d un opérateur donné A tu ne peux pas définir de valeurs propres associées. Dans ce cas, on projete phi suivant une base de vecteurs propres qui convient[/citation]
 
oui mais dans mon cours on a vu que si la fonction d'onde n'est pas vp alors le résultat de la mesure est QUAND MEME une vp, sauf qu'on ne sait pas lequel et la proba est associée au coef de la "projection"
donc ce que j'ai dit etait vraie : on construit l'opérateur de façon a ce que ces valeurs propres soient les résultats possibles
 
et si tu dis qu'il peut y avoir un nombre infini d'etat mais denombrable, comment cela se fait il que l'on ait qu'un nombre fini de mesures?
ou alors il y a peut etre un nombre infini de valeur propre mais cela reste dénombrable...
 
bref je m'emmele un peu les pinceaux

 
C est la meme chose, tu projetes sur un axe de ta base.
 
Sinon c est le principe de de décomposition spectrale, c est le postulat n°4 de PQ.
 
Le postulat dit juste que P(an) = |<un|phi>|² , avec an la valeur propre de l opérateur A associée au vecteur propre un.
 
Attention cependant, ce que tu dis n est vrai que si:
- l'état |phi> est normé
- c est la probabilité d obtenir comme résultat la valeur propre non dégénérée

 
C est un non sens mathématique, tu as forcément une valeur propre associée a un vecteur propre (ou un ensemble de vecteurs propres) de ton espace.
 
Par contre, la mesure est toujours une valeur propre de ton opérateur, seulement CA N EST PAS la mesure associée a ton phi, mais uniquement a celui de ton vecteur propre associé. Recommence la mesure et tu auras une autre vp qui tombera, tout ceci étant défini avec la probabilité que je t ai donné au dessus.
 

 
Postulat 2: Toute grandeur physique mesurable A est décrite par un opérateur A agissant dans E, et cet opérateur est une observable.
 
+
 
Postulat 3: La mesure d'une grandeur physique A ne peut donner comme résultat qu une des valeurs propres de l observable A correspondante.
 
 

 
C est pas parce que tu as un ensemble fini de mesure que pour autant tu as un ensemble discret de valeurs.
 
Et j ai dit un ensemble continue de valeur dénombrable (au sens de la mesure de Lebesgue, n en déplaise aux matheux); Pas: un nombre infini d état mais dénombrable.
 
L infini n est pas dénombrable...
 

 
Dénombrable == bijection des naturels vers ton ensemble de valeurs. Encore une fois, l infini N est PAS dénombrable.
 

 
Un tout petit peu.  

euuuuuuuuh sisi l'infini est dénombrable ^^^
 denombrable = bijection des naturels vers ton ensemble de valeurs OU ensemble fini!
l'ensemble des naturels est un ensemble infini!!!!!!!!
donc s'il y a une bijection c'est que l'autre ensemble est infini!!!!
 
alors tout a l'heure, oui je me suis mal exprimé mais j'ai bien compris, le résultat de la mesure est bel et bien une vp de l'opérateur mais je n'ai jamais dit que ct forcément une vp associée a la fonction d'onde a qui l'on applique l'opérateur(surtt ci celle ci n'est pas vp comme tu l'as dit^^) amis la vp a bel et bien un vecteur propre

"C est pas parce que tu as un ensemble fini de mesure que pour autant tu as un ensemble discret de valeurs. "
 
il faut que tu m'expliques là
ou alors c'est peut etre du au principe de heisenberg
 
il  y a un ensemble continu d'etat mais on ne peut   distinguer entre eux qu'un nombre discret
 

Tu t'enflammes jeune padawan...

euh alors là
liste des ensemble dénombrables
N,Z,Q, N*N et j'en passe...
dénombrable cela veut dire que l'on peut indexer par N
mais cela ne veut pas frocément dire fini!!!
 
oula je suis sur de moi là^^

enfin certain infinis sont dénombrables et d'autres ne le sont pas
mais c'est pas parceque l'ensemble est infini qu'il n'est pas dénombrable
!

d'ailleurs je ressors un bouquin de maths en anglais
a set A is said to be countably infinite if there is a bijective correspondence f :A->N
EDIT encore une petite modif :  
une demi page plus loin :
A set is said to be countable if it is either finite or countably infinite
 
donc wala koi

 
Houla.
 
Je te conseille de faire quelques cours de maths au passage hein... Les raisonnements de lycéens tu laisse tomber mon gars.
 
Tu t enflammes un peu trop a mon gout.
 
http://serge.mehl.free.fr/chrono/Cantor.html
 

 
Edit: alors les raisonnements du style infini <=> dénombrable, on laisse tomber. Il n y a pas d équivalence directe, surtout dans R, car je tiens a rappeler que des distributions continues de valeurs, sont dans R. Va définir une notion de continuité dans un ensemble discret de valeur.
 
Clair ou pas clair?

bin euh oui
"N est dénombrable, ce terme est de Cantor. C'est aussi le cas de l'ensemble Q des nombres rationnels"
N et Q sont deux ensembles infinis^^^^
et tu as marqué qu'ils sont dénombrables^^
ou alors tu as une mauvaise définition de ce qu'ait l'infini^^
 
l'ensemble des réels n'est aps dénombrable certes j'ai jamais dit le contraire mais c'est pas le seul ensemble infini^^

Une distribution continue de valeurs, c est dans R...  
 
Infini != infinité de valeurs.
 

 
Mais ou est ce que j ai dit qu un ensemble infini n était pas dénombrable? Je parle d infini, pas d ensemble infini.
 
T es en train de me faire dire ce que je n ai pas dit, et ca m énerve un brin là...

alors voilà là est le problème,  
pour moi un ensemble infini est qu'il possède une infinité de valeurs
pour toi c'est qu'il est continu c ça?
 
euh pour ma part c'est la première fois que j'entend le terme infini a la place de continu
 
je reprend la définition : un ensemble infini est qu'il n'existe aucun entier naturel n tel que cet ensemble soit en bijection avec l'ensemble Nn(l'ens des n premiers naturels)
 
(donc en clair il possède ue infinité de valeurs)
 
c'est pas ma faute si t'emploie infini pour dire continu^^

"Je parle d infini, pas d ensemble infini. "
 
désolé c'était pas clair

 
 
non, non, non.
 

 
ben moi aussi, figure toi.
 

 
Ou est ce que tu vois ca? J ai jamais parlé d ensemble infini, uniquement d'infini.
 

 
C est pas ma faute si tu comprends pas ce que je dis
 
Edit: dernière remarque un petit peu trop sèche, éditée.

bin désolé mais je vois toujours pas ce que tu veux dire par "infini"

Ok, bis repetita placent...
 
Je requote, histoire que tu vois de quoi je parle. Replaçons le contexte:
 

 
C est pas parce que tu as un ensemble fini de mesures que pour autant tu as un ensemble discret de valeurs.
 
Rajout: en MQ, tu peux avoir des matrices abusivement appelées "continues", c est à dire que tu as ton opérateur dans Cn diagonalisable. Quand tu diagonalises cet opérateur (pour avoir les vp), tu te retrouves avec un ensemble de valeurs propres, continu ou pas (ca dépend de la dégénerescence de tes valeurs propres) mais dénombrables (il en faut au plus n, de par la dimension de ton espace).  
 
Quand je parle d infini, c est quand justement tu es dans le cas ou tu te places dans un espace observé (les valeurs propres de ton opérateur que tu as mesurées) plus petit (au sens de le dimension) que ton espace observable. Dans ce cas, ton dénombrement n est pas possible, du point de vue de l espace observable il te manque des dimensions pour completer ton espace observé.
 
C est de ca dont je parle quand je dis "l infini". C est a mettre en parallele avec ton "nombre infini d état dénombrable, mais un nombre fini de mesure". Pas de bijection possible entre ton espace de mesure et ton espace observable (E).
 
Est ce que ca va mieux?

oui et non
mais je pense qu'on va en resterlà
 
je demanderais a mon prof demain matin
 
merci beaucoup
bonne soirée

(et quand t iras voir ton prof demain, garde ces mots en tete: postulat 4, la valeur propre est non dégénérée...)

 
Ce topic a presque vire serieux ce soir

Et si tu retournais jouer avec chemdraw?
 
C est pour les grands ici  

Reviens me voir quand ton superviseur te demandera de le remplacer au pied leve pour un cour niveau DEA qu'il a la flemme de preparer
 
Putain, chui maaaaaal

 
en plus les phases stationnaires en hplc, chui certain que ca va les passionner, y'a pas plus sexy comme sujet

 

 
tout dépend de celui/celle qui fait le cours hein...    
 
En ce qui me concerne, c est plutot "celle", mais voila, ma vie, et la hplc, on s est pas croisé souvent

Mais clair quoi
 
Ils vont etre aussi attentif qu'une assiette de moules marinieres