Reprise du message précédent :

 
Woai, peut-être mais c'est joli, d'une part, et par ailleurs, ça prend peut-être place dans un mécanisme basé sur l'évolution d'un signal.
 
 

En tout cas, si prepa, c'est dommage, il n'y a pas du tout l'esprit rigoureux derriere.
Ca viendra peut-etre mais la... :~|
 

ou encore

qui ne veut pas dire grand chose.
 
Sans compter que ce qui est enonce a la base ne veut pas dire grand-chose non plus en regard de l'univers, ca balance un peu n'importe quoi sans se preoccuper des hypotheses sous-jacentes a la fois ultra-fortes et ultra-incompletes.

Chuck Norris sait!

je n'ai jamais vu quelqu'un de crédible nier le fait que l'univers était un sous espace vectoriel.

Non mais serieux ça se voyait pas que je faisais exprès de raconter n'importe quoi???
vous pensiez vraiment que je pensais un seul mot de ce que j'ai dit ?
je n'aurais jamais cru que quelqu'un de sensé puisse penser une seconde que quelqu'un qui fait de l'algèbre linéaire puisse sortir quelque chose d'aussi grossier tout en pensant la chose vraie.
 
 
 
 

 
je n'ai jamais vu qqu'un de crédible nier le fait que l'univers soit le résultat du pet d'un éléphant rose cosmique.
 

Bon, l'indécidabilité pour ce gros machin, ça me va parfaitement, mais je me pose une grave question là tout de suite à 3h du mat', pour les trucs tout petits, c'est pareil ? Mes vagues lectures d'il y a quelques temps me rappelle une histoire de constante de Planck (y'en a une pour la "taille" et une pour le temps non ? Je mélange tout peut-être, pardon d'avance il est tard ! ) au-delà de laquelle un "truc" peut pas exister. Est-ce que ce serait un peu la même chose ? IE si ce "truc" existe" il y a une intéraction possible avec notre "système" actuel que l'on ne connait pas encore, soit c'est indécidable et du coup, on s'en fout ?  
 
S'il y a un topic sur le sujet (s'il n'y en a pas ma foi en HFR en sera grandement atténuée ) je veux bien le lien !

La réponse a ta question m'interesse

J'ai trouvé ca sur Wiki :

C'est donc la plus petite longueur que l'on puisse théoriquement mesurer ... Mais est-ce que c'est carrément une limite physique telle que rien de plus petit ne peut exister, ou pas ?

 
C'est l'échelle à laquelle les particules que nous pouvons manipuler sont inopérantes.
Essaye de mesurer un virus avec un double décimètre et à l'oeil nu.
Pourtant il existe le virus. Mais tu ne dispose d'aucun "outil" pour l'observer ou le mesurer.

Donc il se peut tres bien qu'il existe des trucs plus petits, mais on pourra jamais le verifier ...  
 
L'existence de tels objets est donc indécidable la encore, c'est ca ?

 
L'humain adore le principe des poupées russes.
NOUS sommes sur la Terre.
La Terre appartient au systeme solaire.
Le systeme solaire appartient à notre galaxie.
Notre galaxie appartient à l'univers.
Mais voilà que l'on admet que l'univers n'est pas la plus grande poupée alors :
L'univers appartient à quelque chose. Mais pourquoi ce quelque chose n'appartiendrait pas à un autre ??? Et ainsi de suite.
Du coup, cette question n'a plus aucun sens, car s'il on admet que l'univers appartient à quelque chose, alors on se pose obligatoirement la question à savoir si ce quelque chose n'appartient pas à un autre...
 
L'univers s'étend, point.
 

 
Yep, les cordes par exemple, trop petit.
Par contre des expériences ou observations, peuvent permettre d'infirmer ou pas certains postulats.

Mmh

Est ce que, donc, malgré le fait qu'un objet plus petit que la longueur de Planck ne puisse pas etre observé, on peut imaginer qu'une expérience démontre son existence de manière irréfutable ? (enfin, de maniere aussi irréfutable que l'existence de trucs qui s'appellent des atomes, des molécules, des neutrons, ...)

Ou est ce que, quoi qu'il arrive, rien ne pourra montrer que cet objet a plus de vraissemblabilité (si tant est que ce concept ait un sens en sciences ?) que de dire, par exemple, "C'est le fait que des nains hydrocéphales de taille 10^-60m pètent 3 fois par seconde qui est a l'origine de la force d'interaction forte" ?

On ne peut prouver l'inexistence de qquechose.
Par contre, indirectement, par calcul ou par l'observation d'autres évènements on peut vérifier certaines prédictions d'une théorie telle que celle des cordes, qui par définition nous serons toujours inaccessibles.

Oui, mais ma question etait en gros, "est ce que ca (ca="verifier telle prediction de la theorie" ) suffit a prouver leur existence, ou non ?"

Un modèle c'est faute de mieux. Alors est-ce que ça représente la réalité...

Tu touches à l'un des gros noeux du problème là    
 
Il y a actuellement un grand débat sur la légitimité de la (des, en fait) théorie des cordes. En particulier : fait-elle des prédictions testables, ou bien est elle non-réfutable ?

 
Je confond ptet, mais à part les bosons de higgs il a d'autres expériences "en rapport" avec les théories des cordes prévues au LHC, non?

Je ne suis malheureusement pas assez versé dans le domaine pour te répondre...

Je comprend pas comment,on peux être persuadé et affirmé quelque chose que PERSONNE n'a encore prouvé à ce jours,même les scientifiques ne confirment rien car ils ont aucune preuve, ils se basent simplement sur des connaissances universelle et proposent des hypothéses ... Tu penses que ces comme ça ( c'est ton avis ) mais n'affirme pas qu'aux dela de l'univer ya tel ou tel chose,c'est étre prétencieux et c'est comme les gens qui disent " c'est SUR il y a quelque chose aprés la mort ??" (inutile car aucune preuve). La science a fait un énorme bon en avant mais seulement depuis peu, tous est récent ( Il y a 60 ans, si vous auriez dit a vos grand parent que les télé seraient plates en 2010, ils vous auraient ri au nez lol) ou ( Il y a des siécles des personnes affirmaient que la Terre été ronde alors que tous le monde penssait qu'elle été plate,personnes ne voulait les croires car c'été impenssable (juska kils le prouvent lol ), ils ont mm été tuer pour avoir dit sa ) Les scientifiques expose des modéles et des suppositions les plus probables par rapport a nos connaisance d'aujourd'hui,petétre qu'ils ont raison et petétre que non.. ! Un exemple assez récent, ils avaient confirmer pendant des années que Pluton été une planete du systéme solaire et depuis peux ils reviennent sur leurs affirmation disant que ce n'est finalement pas une planete lol cela veut dire qu'ils peuvent ce tromper sur ce qu'ils disent car ils en sont jamais sur, malgré nos éffort technologiques et physique..
J'aimerai croire en certaine de vos hypothése dont vous exposé mais malhereusement je pense que je ne le serai jamais lol ! De toute maniére l'homme est de nature curieuse, donc je pense que les recherches sur ce sujet ne s'arréteront pas d'aussi tot lol
Petite citation : "Deux choses sont infinies : l'univers et la bêtise humaine" - A. Einstein

Ok lol

 
Toute énergie est qualifiée de Plasma.
C'est le quatrième état de la matière.
 
Le cinquième est le condensat de Bose-Einstein.

Par définition, l'univers représente "tout". Il n'y a donc rien en dehors de l'univers.

Par forcément, la définition de l'univers (enfin ça dépend des définitions je l'admets, mais je prends la définition comme "tout ce qui existe physiquement", pour rester dans le domaine scientifique et éviter les considérations avec les choses qui n'existent pas et sont issues de l'imagination seulement) c'est tout ce qui est susceptible d'interagir avec notre univers et donc prouve son existence en gros. Pardon pour la définition qui se mord la queue, mais si je devais appliquer des termes matheux à la définition de l'univers je dirais c'est une sorte de composante connexe de toutes les interactions physiques possibles ayant un rapport avec notre monde. En gros la moindre particule faisant fluctuer la gravité d'un milliardième de pouillème fera partie de l'univers même si elle ne sera jamais découverte en pratique, mais un Dieu vachement cool qui n'interagirait jamais (voire moins que jamais) avec l'univers réel et dont l'existence ou l'inexistence n'influe pas le cours de l'univers ne fait pas partie de l'univers je crois, tout simplement car dans ce cas l'existence physique n'a pas de sens.
 
Pour revenir sur la longueur de Planck, d'après wiki anglais c'est juste une constante bricolée à part des constantes fondamentales pour avoir un ordre de grandeur de quand une mesure de longueur ou de gravité tombe vraiment dans le pur quantique inconnu et quand il faut une théorie de la gravité quantique. Donc tant que l'on a pas de théorie qui s'impose à ce niveau, on ne peut pas dire si cette longueur correspond comme pour d'autres grandeurs à une observable quantifiée, et si le quantum est exactement égal à la longueur de Planck, je pense. Par contre, peut importe l'idée de quantification ou non, il semblerait quand dans les limites des connaissance de la gravité à ces échelles (purement hypothétique...) on arrive à une limite de stabilité des particules, et donc en pratique aucun particule ne pourrait avoir une taille précise non nulle et en dessous la longueur de Planck. Les particules de taille nulle ne doivent pas être exclues a priori je pense, ni si on réfléchit en terme de quantification les états pour lesquels la valeur moyenne de la taille est non nulle et inférieur à la taille de Planck (il suffirait de prendre la combinaison d'un état de taille nulle et d'un état de taille de la longueur de Planck....)

J'avais posté un avis sur le topic Croyez-vous au destin ? qui aborde la question des limites de l'univers, et il y a quelques idées qui rejoignent ce que pense hydrelisk... (le non-sens d'une ingérence dans l'univers physique)
 
Ce post aborde des thèmes qui sont un peu HS ici, mais, bien que j'y aie apporté quelques modifications, je me permets d'exposer l'idée générale car ces thèmes sont à mon sens indissociables. J'espère ne pas trop heurter les esprits purement scientifiques en tentant de marier la physique et la métaphysique...    
 

Je pense que c'est justement une représentation à éviter car source de confusion. La forme de l'univers, à entendre du point de vue topologique, est une question difficile qui peut amener à révéler des domaines surprenants.
 
Il est important de réaliser qu'on peut tout à fait envisager des géométries de volume fini mais pour autant sans bord. Prend l'exemple de la sphèrel la surface d'une boule : c'est un objet géométrique de surface finie, mais sans bord. L'équivalent volumique, en 3D, s'appelle l'hypersphère, est c'est une géométrie à garder à l'esprit quand on cherche à se représenter l'univers.

Quelles sont les différences entre une bulle (hormis l'imperfection de son volume), une sphère et une hypersphère ?
 
Sur Wiki, l'hypersphère est décrite ainsi :
 

Cela sous-entend qu'il y aurait des sphères pour lesquelles les points M ne se situeraient pas tous à la même distance de A ?
 
J'ai toujours pensé qu'une sphère était un volume parfait. Et j'ai également toujours pensé que le bord et la surface d'une sphère ne faisaient qu'un.    
 
Je n'ai sans doute pas dû comprendre ton post...

En fait le probleme de ta représentation, c'est que tu imagine les choses "plongées" C'est a dire que tu vois la sphère comme une partie de l'espace, la frontière de la boule.
 
Or c'est justement une mauvaise façon de voir les choses (meme si c'est plus ou moins la seule). Il faut penser a la sphère seule, sans rien autour.
 
Grosso modo dans un esace géométrique moderne (ce qu'on appelle une variété) tu n'a pas besoin d'avoir un espace autour. Tu doit y penser comme un espace en soi.

Mouais...  
 
En fait, vous admettez l'idée du néant quoi, parce que l'idée du rien autour, je la trouve encore plus théorique que ma théorie, si je puis dire...  
 
Autant je trouve l'idée de l'hypercube intéressante, et encore, autant l'hypersphère ben... je ne vois pas...
 
Je ne dois pas voir le niveau, ou peut-être qu'avec un pétard ça irait mieux...  

Non non pas du tout, c'est sur que c'est théorique, c'est des maths, je vais essayer de t'expliquer, y a vraiment rien de farfelu et c'est mathématiquement tres bien compris (c'est juste que les images mentales qu'on se fait ne peuvent pas correspondre pile poil aux maths).
 
Bon deja je vais commencer par te choquer d'un point de vue topologique, l'hypercube et l'hypersphère ce sont exactement la meme chose, on ne fait aucune différence entre les 2.
 
Je vais t'expliquer dans le cas du cercle, ca demande moins de technique, mais c'est exactement la meme chose.
 
Tu peux définir le cercle comme l'ensemble {(x,y) dans R²|x²+y²=1}, c'est l'ensemble des points du plan de norme 1. Tu n'as pas besoin pour manipuler cet ensemble de savoir que c'est un sous ensemble d'un ensemble plus gros. C'est un ensemble disons notons le S1 ( ), on peut certes l'inclure dans R² mais ca n'a pas d'importance, ca ne nous aide pas a comprendre mieux l'ensemble, c'est juste un ensemble. Mainetant sur cet ensemble, on peut faire en sorte d'avoir une notion de proximité et une notion de distance, et ca nous suffit, on considère que ce truc est un espace géométrique, on a pas besoin de le faire vivre dans qqch, on peut faire de la géométrie dessus, mesurer des distances, avoir des fonctions, parler de dérivalbilité, c'est tout ce qu'il nous faut. On a pas besoin de savoir d'ou vient l'ensemble, et on aurait pu le construire autrement, mais ce qui compte c'est l'ensemble en lui meme, c'est "tout ce qu'on a".
 
Ca peut paraitre frustrant mais ca fonctionne tres bien.
 
Maintenant si tu veux savoir ce qu'est une "hypersphère", en maths on utlise pas ce terme on parle de sphere de dimension n, Sn et bien il suffit de remplacer x et y par x_1,...x_n+1. Ca n'a vraiment rien de mysterieux mathématiquement, et cela est fait independamment du fait que les sphère soient des sous ensembles de R^n.
 
Il n'y a pas de parti pris philosophique derriere ça (pas de théorie du néant), ce sont des définitions mathématiques. Un espace géométrique c'est pour simplifier, un ensemble de choses (peut importe ce que sont ces choses) sur lesquelles on s'est mit d'accord pour définir une notion de proximité (bon et de differentiabilité mais je ne veux pas entrer dans les détails).
 
Il y a une autre façon, plus moderne de voir les choses, tres adaptée en particulier a la meca nique quantique, c'est la notion de faisceau (et d'espace annelé   ), mais c'est plus technique et je ne veux pas vous embrouiller.

Ce que tu dis, c'est que mathématiquement, si je me déplace à partir du point A dans une direction, je peux revenir au point A sans avoir modifié ma direction, sous entendu grâce à toutes les règles mathématiques que je suis en mesure d'appliquer à mon hypersphère...    
 
Ou pour vulgariser au maximum, on n'en a rien à foutre des limites de l'univers, on a suffisamment à faire dans notre espace relativement proche...  

C'est pas tres loin d'etre ça.
Disons que près de toi, tu sais tres bien ce qui se passe, ca ressemble a ce qui se place dans l'espace "classique", mais l'ennuie c'est qu'il faut recoller tous les bout et la on peut en faire qqch de compliqué.
Exactement comme sur un cercle, de pres tu a l'impression d'etre sur une droite, et tout se passe comme si tu etais sur une droite, mais quand tu recolle tous ses petits endroits ou ca se passe bien (ce qu'on appelle des cartes locales) ben un univers global plus complique en emerge.

En fait...
 
ON EST PIEGES !!!    
 
Je veux sortir...

L’hypersphère est l’équivalent de la sphère, mais avec une dimension de plus. Bon, ça c’est la définition mathématique, mais elle reste abstraite. On peut cependant parvenir à la visualiser, car il s’agit d’un objet à trois dimensions, un volume.
 
Pour cela, il faut faire un petit cheminement intellectuel dans les dimensions. Imagine un cercle : c’est une ligne bouclant sur elle-même, et c’est un objet géométrique à une seule dimension. Une fourmi vivant sur le cercle peut en faire le tour indéfiniment sans jamais rencontrer de bord. Elle peut aussi en mesurer sa circonférence et observer qu’elle est finie. Ce sont la deux caractéristiques importantes : sans bord, et fini. Il est important de comprendre qu’elles ne sont pas incompatibles.
 
Mais le cercle défini également le bord d’une surface, qu’on appelle un disque. Le disque est un objet de dimension 2, fini, mais avec un bord. Mais que se passe-t-il si je prend maintenant deux disques, que je couds leurs bords respectifs ensemble, et que je le gonfle ? J’obtiens un nouvel objet : une sphère. La sphère est une surface (à ne pas confondre en mathématiques avec la boule : la sphère est la surface de la boule), donc de dimension 2, finie, mais sans bord ! C’est très exactement l’équivalent du cercle avec une dimension de plus. Tous ce que nous avons eu à faire pour l’obtenir à partir du disque est d’associer chaque point du bord du disque (le cercle) avec un point du bord de l’autre disque.
 
C’est ici que les choses deviennent amusantes : on peut continuer le processus pour gagner encore une dimension. Nous avons utilisé le cercle pour construire la sphère, nous pouvons utiliser la sphère pour construire l’hypersphère !
 
Allons-y : il faut tout d’abord remplir notre sphère et considérer la boule dont elle est le bord (l’équivalent de notre disque en 2 dimensions). Il nous faut ensuite une deuxième boule. C’est maintenant la partie difficile : il nous faut « coudre » les surfaces des deux boules (les deux sphères) ensemble. Ouch ! Compliqué d’imaginer ça en trois dimensions. En pratique, il faut se représenter quelque chose comme ça : à chaque point de la surface de la boule numéro 1 correspond un point de la surface de la boule numéro 2. Quand quelqu’un se balade à l’intérieur de la boule 1 et se dirige vers le bord, il est automatiquement téléporté au point correspondant sur la surface de la boule 2, et peut continuer son voyage sans avoir rien remarqué.
 
Le résultat de ces bricolages est l’hypersphère : c’est un volume, à 3 dimensions, fini, et sans bord. C’est une des formes envisageables pour l’univers.

 
   
 
Alors là je te remercie beaucoup, la nuance est très claire.  
 
Pour être sûre d'avoir bien compris, pourrait-on imaginer, dans une représentation 3D, avec la surface de la boule 1 visuellement bien ronde, que les connexions avec la boule 2 seraient représentées par des courbes similaires à un champ magnétique tout en gardant à l'esprit qu'il s'agit bien d'une boule parfaite superposée à la première, courbes qui ne seraient alors qu'une représentation symbolique...
 
...non, en fait ça ne le ferait pas, mais je crois que cette fois, j'ai compris ce qu'était une hypersphère. C'est très intéressant comme approche.
 
 
 
Edit : si en fait...
 
[]..courbes qui seraient un représentation symbolique infinie mais pourtant équivalente des lignes "diamètrales" de la boule 1 ?

Il faut imaginer que la relation entre les deux boules est la même que la relation entre les bords des deux cercles qui formeront la sphère après soudure. On peut fictivement représenter nos deux disques, après les avoir courbés, comme deux demi-sphères, et on pourrait étendre des "rayons" entre les bords respectifs, qui disparaîtraient à la soudure.

Note qu'une fois soudé, il est impossible de distinguer les deux disques initiaux : de même, une fois soudés, les deux boules sont indistinguables, on ne voit qu'un volume continu une fois à l'intérieur.

Maintenant que tu maîtrises la visualisation de l'hypersphère, tu peux tenter d'imaginer l'hyperboule ! mais attendtion, c'est un objet géométrique à 4 dimensions,  dont l'hypersphère constitue le bord

Il faut aussi comprendre que notre construction vers l'hypersphère est incomplète. Elle passe à côté du fait que l'hypersphère est un espace courbe (non euclidien). Quand nos deux disques deviennent une sphère, une étape essentielle était de les courber avant la soudure. Ceci modifie les propriétés de la géométrie plane. Exemple concret : si tu traces un triangle sur un disque, la somme de ses angles fait 180°. Mais si tu traces un triangle sur une sphère, la somme des angles est supérieure à 180° !

La complication se maintient dans l'hypersphère. La boule, en dépit de sa forme extérieure, qui est anecdotique ici, est ce qu'on appelle un espace plat (ou euclidien). La géométrie y est celle que nous connaissons : les parallèles ne se coupe jamais, le rapport de du périmètre d'un cercle à son diamètre vaut pi, etc. La soudure des bords des boules ne change pas ce fait. Il nous manque donc une étape de courbure, celle que nous avons appelée le "gonflage du ballon" dans le cas de la sphère, qui ne srerait autrement qu'une pièce d'1 euros avec ses deux côtés. Le "gonflage" est bien entendu beaucoup plus difficile  à se représenter dans le cas de l'hypersphère, mais il est nécessaire si l'on veut terminer le travail.

Le résultat est que l'hypersphère est un volume non-euclidien. On peut en voir une conséquence immédiate : dans la sphère, les lignes droites sont des cercles. Dans l'hypersphère, les plans deviennent automatiquement des sphères. Si tu vis dans une hypersphère, et que tu cherches à construire un plan autour de toi, en mesurant à chaque étape avec le plus grand soin que la surface sous tes pieds est bien droite, alors par la propriété inhérente de la courbure de l'espace, ton plan se refermera inéluctablement sur lui-même pour former une sphère.

Là je suis un peu perdue. Et je crois que je n'avais finalement pas compris l'hypersphère.    
 
Je vais tenter d'exprimer autrement ce que je pensais avoir compris.
 
Mettons que je me trouve au centre de la boule 1. J'y observe 2 pôles opposés. Je me dirige vers le pôle A et lorsque je franchis la limite, disons le point x de la sphère 1, je franchis en même temps le point x' de la sphère 2 et me retrouve donc au pôle A' de la boule 2. En continuant dans la même direction, je traverse la boule 2 et parviens à son pôle B', je franchis la limite y' de la sphère 2 et du même coup la limite y de la sphère 1 et me retrouve au pôle B de la boule 1, face à mon point de départ, le centre de la boule 1, sans n'avoir jamais changé de direction.
 
Je supposais donc que la superposition des sphères dont tu me parlais se présentait ainsi :
 
Mettons que, prises séparément, les surfaces de ces sphères soient rouges vues de l'extérieur et bleues vues de l'intérieur. En me déplaçant du centre de la boule 1 vers le centre de la boule 2, à aucun moment je ne vois le côté rouge de ces surfaces. Pourtant, la représentation 3D que j'essayais d'exprimer (une vue externe du modèle donc...) montrerait 2 sphères en pelures d'oignon (bien qu'elles se confondent si j'ai tout bien compris...) avec la surface bleue visible de l'extérieur alors même qu'elle représente une surface intérieure.
 
Avec ta dernière explication, j'ai l'impression que je mixais l'hypersphère et l'hyperboule...  

Dans la même topologie, mais avec quelque chose de plus représentable qu'une sphère, j'avais vu ça :
http://www.techno-science.net/?ong [...] &news=5044
 
Dans la 2ème image, ça donne un idée de ce qu'il faut essayer d'imaginer ... plus simple qu'une hypersphère !