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Auteur Sujet :

Fil maths taupins.

n°1072641
zordy
Posté le 27-05-2007 à 16:59:31  profilanswer
 

Reprise du message précédent :

jason95 a écrit :

Spoiler :

Ah parceque selon toi somme(1/n^2) diverge? :o



Spoiler :

forcément, j'avais écrit sur mon papier somme des 1/racine(n) ... ca marchait mieux  :whistle:

mood
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Posté le 27-05-2007 à 16:59:31  profilanswer
 

n°1072728
Profil sup​primé
Posté le 27-05-2007 à 18:07:31  answer
 

Que pensez vous de l'idée d'essayer de résoudre des sujets entiers ?
On choisit un sujet que personne n'a fait et on résout en fil successivement chaque question :)

Message cité 2 fois
Message édité par Profil supprimé le 27-05-2007 à 18:07:59
n°1072741
gayrome
Übung macht den Meister
Posté le 27-05-2007 à 18:17:54  profilanswer
 


 
Idée inintéréssante dans la mesure où l'intéret du topic étant qu'on puisse le prendre en route. Or dans un sujet, les questions ont une enchainement. Donc si qqn arrive en cours de sujet, il est plus ou moins exclut du reste.
Tu me diras qu'il peut lire ce que les autres ont fait auparavant, mais c'est plutôt rébarbatif.

Message cité 2 fois
n°1072754
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 27-05-2007 à 18:27:12  profilanswer
 


-1

gayrome a écrit :

Idée inintéréssante dans la mesure où l'intéret du topic étant qu'on puisse le prendre en route. Or dans un sujet, les questions ont une enchainement. Donc si qqn arrive en cours de sujet, il est plus ou moins exclut du reste.
Tu me diras qu'il peut lire ce que les autres ont fait auparavant, mais c'est plutôt rébarbatif.


+1
 
Ca me parait pas du tout faisable, les sujets sont faits pour être traités intégralement pas la même personne (au moins chaque partie).

n°1072763
Profil sup​primé
Posté le 27-05-2007 à 18:32:36  answer
 

Dommage parceque y'a quand même souvent des questions difficiles, et ça pourrait permettre aux moins bons de progresser :sweat:.
Mais bon c'est sur que pour le faire faut que tout le monde suive :/

n°1072773
Profil sup​primé
Posté le 27-05-2007 à 18:38:19  answer
 

gayrome a écrit :

Idée inintéréssante dans la mesure où l'intéret du topic étant qu'on puisse le prendre en route. Or dans un sujet, les questions ont une enchainement. Donc si qqn arrive en cours de sujet, il est plus ou moins exclut du reste.
Tu me diras qu'il peut lire ce que les autres ont fait auparavant, mais c'est plutôt rébarbatif.


 
C'est pas ton fort le tact non ? :heink: Et le français non plus apparemment :/  

Message cité 1 fois
n°1072813
Profil sup​primé
Posté le 27-05-2007 à 18:56:36  answer
 

Je suis pas vraiment pour cette idée pour les raisons avancées par les autres, et en plus les suejts d'écrit c'est pas le même "esprit" qu'un exercice d'oral, c'est beaucoup plus guidé, et pour beaucoup de questions il n'y a pas autant de réflexion à avoir que sur un exercice d'oral.
Et sylvain arrête quand même de voir le mal partout là... :o

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 27-05-2007 à 18:57:19
n°1072819
nawker
vent d'est
Posté le 27-05-2007 à 18:57:32  profilanswer
 


heu, bof. La comparaison ne tient pas si tu compares un exo d'oral de centrale disons et un sujet d'écrit des mines ou de l'X :o

Message cité 1 fois

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1072823
Profil sup​primé
Posté le 27-05-2007 à 18:59:22  answer
 

nawker a écrit :

heu, bof. La comparaison ne tient pas si tu compares un exo d'oral de centrale disons et un sujet d'écrit des mines ou de l'X :o

 

Certes, mais par exemple même dans certains sujets de l'X on retrouve des résultats qui font l'objet d'exercices d'oraux et qui sont plus détaillés à l'écrit sinon tout le monde bloque. :D


Message édité par Profil supprimé le 27-05-2007 à 18:59:36
n°1072840
Profil sup​primé
Posté le 27-05-2007 à 19:04:35  answer
 

Ouais bon y'a certaines questions de sujets d'X qui sont largement aussi dures que beaucoup déja postées ici. (ne parlons pas d'ulm MP :D)

Message cité 1 fois
mood
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Posté le 27-05-2007 à 19:04:35  profilanswer
 

n°1072844
nawker
vent d'est
Posté le 27-05-2007 à 19:05:53  profilanswer
 


calmez vous je ressort mes feuilles de TP de maths, avec certain d'exo d'une ligne qui font bosser toute la promo pendant 1 ou 2 jours :p

 

cela dit l'écrit c'est l'occasion pour détailler. Souvent à l'oral tu vas donner les grandes lignes, et passer à la suite pour faire pas mal de trucs.


Message édité par nawker le 27-05-2007 à 19:06:31

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1072856
koxinga
wanderlust
Posté le 27-05-2007 à 19:08:47  profilanswer
 

Un sujet d'écrit, c'est quand même bien bien plus facile qu'un sujet d'oral du même concours, justement parce qu'il n'y a aucun dialogue avec un examinateur ...

n°1073770
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 11:33:10  profilanswer
 


Spoiler :

On a envie de trouver une suite zn de module sqrt(n) ou moins. Il s'agit donc d'en trouver une qui fonctionne :
 
Après un dessin et une tentative infructueuse de formaliser une spirale, solution plus intuitive mais plus chiante, je pose :  
zn=k*e^(2i*pi*m/(2k+1)) si n=k²+m   (on a 0<m<2k+1, et l'écriture est bien unique)
 
En gros, on fait des cercles concentriques et on met suffisamment de points dessus pour que le module de zn reste inférieur à sqrt(n).
 
Reste à vérifier que les points sont bien espacés : aucun problème pour les points de deux cercles différents, la distance entre ces cercles vaut un. Les deux points d'un même cercle les plus proches sont ceux côte à côte donc on peut se restreindre à ceux là :
 
|z_n-z_{n+1}| = k|e^{2i*pi*m/(2k+1)}-e^{2i*pi*(m+1)/(2k+1)}|
                        =k|2i*sin(pi/(2k+1))|
                        =2k*sin(pi/(2k+1))  
                        >=4k/(2k+1)                                                  car sur [0;pi/2], sin(x)>=2x/pi
                        >=1
 
Donc tout marche bien
 
|zn|²=k²<=n, d'où
sum (|zn|^(-2)) >= sum(1/n) -> +infty
 
 
pour les réels, par contre, si on a une suite qui vérifie les hypothèses : en dessinant la droite des réels, on peut dessiner chaque point avec un segment de longueur 1/2 de chaque côté. Il ne peut donc y en avoir qu'au plus 2n+1 de module <=n. Pour une somme d'éléments positifs, on peut les réorganiser comme on veut, cela ne change pas la convergence et la valeur de la somme, donc on peut supposer que zn est telle que |zn| soit croissant. Alors les éléments vérifient |z_{2n+2}|> n, soit |z_n| >E(n/2)-1>=(n-3)/2, ce qui reste vrai pour les n impairs, par monotonie.  
 
d'ou sum(|z_n|^{-2})<= sum 4/(n-3)², qui CV -> il n'existe pas de suite réelle satisfaisant aux hypothèses.
 
 
Voili, voilou, en espérant ne pas avoir dit de bêtises :o Je ne pensais pas que ça allait donner un si gros pavé, c'est assez évident en faisant un dessin ...

Message cité 1 fois
n°1073926
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 12:45:56  answer
 

Le principe (qui devrait être compris par tout le monde après 16 pages de topic :o) est de poster un exo lorsqu'on trouve ;)

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 28-05-2007 à 12:58:23
n°1074021
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 13:26:46  profilanswer
 


Oh oh, y a pas le feu :o J'attendais de voir si quelqu'un trouvait une erreur grossière dans la solution :o
 
Bon, vous voulez quoi ? Algèbre, analyse ? Calculatoire, astuce ? Facile, intorchable ?

n°1074024
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 13:28:43  profilanswer
 

Algèbre pas trop calculatoire niveau moyen stp :jap:

n°1074069
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 13:45:15  profilanswer
 

u et v endomorphismes de E e.v. de dim. finie, qui commutent, avec v nilpotent. Mq det(u+v)=det(u).
 
(commencer par des u faciles, puis généraliser ...)

Message cité 1 fois
n°1074078
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 13:48:49  profilanswer
 

L'exo a déjà été posé sur le topic dans les premières pages :sarcastic:

Message cité 1 fois
Message édité par Calamity11 le 28-05-2007 à 13:49:07
n°1074087
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 13:52:56  profilanswer
 

Calamity11 a écrit :

L'exo a déjà été posé sur le topic dans les premières pages :sarcastic:


Je savais pas, je n'ai pas tout lu  [:cosmoschtroumpf]  
 

Message cité 1 fois
n°1074089
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 13:53:32  profilanswer
 

koxinga a écrit :

Je savais pas, je n'ai pas tout lu  [:cosmoschtroumpf]


Bon okay, ça passera pour cette fois :o

Message cité 2 fois
n°1074095
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 13:55:24  answer
 

pour vous faire patienter :
 
Soit C la conique d'équation x²-2xy+y²+8x+8y=0
Donner l'équation réduite de C. Préciser ses éléments remarquables.
 
 [:xla]

Message cité 2 fois
n°1074096
nawker
vent d'est
Posté le 28-05-2007 à 13:55:28  profilanswer
 

reste à trouver le changement de variable à faire :spamafote:

Calamity11 a écrit :

Bon okay, ça passera pour cette fois :o


falait pas lui dire [:ocube]
vous auriez pondu des solutions en une demi seconde, ça aurait été la classe


Message édité par nawker le 28-05-2007 à 13:56:35

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1074099
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 13:56:38  profilanswer
 

Calamity11 a écrit :

Bon okay, ça passera pour cette fois :o


Bon, puisque tu es méchant :
 
déterminer les arcs biréguliers satisfaisant à l'équation intrinsèque : R²-s²=a²

Message cité 4 fois
n°1074126
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:07:05  answer
 

koxinga a écrit :

u et v endomorphismes de E e.v. de dim. finie, qui commutent, avec v nilpotent. Mq det(u+v)=det(u).
 
(commencer par des u faciles, puis généraliser ...)


 

Spoiler :

Trigonalisation dans la même base non ??

Message cité 1 fois
n°1074132
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:08:23  answer
 


 

koxinga a écrit :

Bon, puisque tu es méchant :
 
déterminer les arcs biréguliers satisfaisant à l'équation intrinsèque : R²-s²=a²


 
[:ban]
 
 
 

n°1074133
nawker
vent d'est
Posté le 28-05-2007 à 14:09:09  profilanswer
 

surtout qu'arnaudr est à centrale pa :p

koxinga a écrit :

Bon, puisque tu es méchant :

 

déterminer les arcs biréguliers satisfaisant à l'équation intrinsèque : R²-s²=a²


je suppose que R est la distance au centre du repère (en dimension 2, 3 n ?) que s est l'absisce curviligne et que a est une constante. Ca fait pas forcement de mal de précisier les notations (même s'il n'y a qu'aux ENSI qu'on aime changer radicalement les lettres habituelles)
(sinon sur wiki j'ai point birégulier, mais pas arc birégulier, c'est un arc dont tous les points sont biréguliers ?)

Message cité 1 fois
Message édité par nawker le 28-05-2007 à 14:14:10

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1074134
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:09:44  answer
 

tu feras moins le malin quand on te demandera ça à l'oral de l'X  :lol:

n°1074143
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 14:12:44  profilanswer
 


koxinga a écrit :

Bon, puisque tu es méchant :
 
déterminer les arcs biréguliers satisfaisant à l'équation intrinsèque : R²-s²=a²


Tain c'est vrai qu'il va falloir que je révise la géométrie pour Centrale :/

n°1074145
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 14:13:01  profilanswer
 


C'est HP non ? Enfin on n'avait pas fait comme ça.

 
nawker a écrit :

je suppose que R est la distance au centre du repère (en dimension 2, 3 n ?) que s est l'absisce curviligne et que a est une constante. Ca fait pas forcement de mal de précisier les notations (même s'il n'y a qu'aux ENSI qu'on aime changer radicalement les lettres habituelles)

 

L'énoncé est exactement celui là.:o

 

Mais je suppose pareil que toi :o (sauf pour R, merci calamity11 :o)

Message cité 1 fois
Message édité par koxinga le 28-05-2007 à 14:20:09
n°1074151
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 14:15:19  profilanswer
 

koxinga a écrit :

C'est HP non ? Enfin on n'avait pas fait comme ça.
 
 
 
L'énoncé est exactement celui là. :o
 
Mais je suppose pareil que toi :o


R c'est pas le rayon de courbure :??:  
 
Sinon pour det(u+v)=det v tu fais cas u inversible et cas u non inversible non ?

Message cité 1 fois
n°1074153
nawker
vent d'est
Posté le 28-05-2007 à 14:15:36  profilanswer
 

"(sinon sur wiki j'ai point birégulier, mais pas arc birégulier, c'est un arc dont tous les points sont biréguliers ?)"

Message cité 1 fois

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1074160
koxinga
wanderlust
Posté le 28-05-2007 à 14:18:16  profilanswer
 

Calamity11 a écrit :

R c'est pas le rayon de courbure :??:


Sisi, R c'est le rayon de courbure.

 
Calamity11 a écrit :

Sinon pour det(u+v)=det v tu fais cas u inversible et cas u non inversible non ?


Ca ressemble plus à ce dont je me souviens.

 
nawker a écrit :

"(sinon sur wiki j'ai point birégulier, mais pas arc birégulier, c'est un arc dont tous les points sont biréguliers ?)"


Oui

 

Putain vous êtes lourd à prendre l'exo au sérieux, je vais être oblgié de relire la solution. Je pensais vraiment faire fuir tout le monde  [:ddr555]


Message édité par koxinga le 28-05-2007 à 14:20:43
n°1074181
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:26:03  answer
 

Bon ben j'en poste un autre façile alors (puisque j'ai trouvé :o) :
 
 
Ens ulm 2004 dans les premières questions (pour se sentir fort :D) :

Citation :


 
n est un entier naturel >1
Soit G un sous-groupe commutatif de Gln(C) tel que chaque élément M de G vérifie M²=In.
Montrer que G est fini et majorer son cardinal en fonction de n :

Message cité 2 fois
Message édité par Profil supprimé le 28-05-2007 à 14:37:07
n°1074188
ddst
Posté le 28-05-2007 à 14:28:47  profilanswer
 

koxinga a écrit :

Bon, puisque tu es méchant :
 
déterminer les arcs biréguliers satisfaisant à l'équation intrinsèque : R²-s²=a²


 snif fait en TD mais m'en souvient plus  :cry:

n°1074205
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 28-05-2007 à 14:31:57  profilanswer
 

 

elle sert à quoi l'hypothèse sous groupe de Gln(C)  :??:

 

sinon, j'ai pas de listing exhaustifs des exos... mais tu peux le faire avant qu'il n'y ait trop de pages... ^^

Message cité 1 fois
Message édité par ishamael666 le 28-05-2007 à 14:32:53
n°1074219
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:37:30  answer
 

J'ai oublié de préciser que le groupe était commutatif. :o

Message cité 2 fois
n°1074225
nawker
vent d'est
Posté le 28-05-2007 à 14:39:36  profilanswer
 


ah, parce qu'a priori en dimension 2 j'en trouvais une infinité non dénombrable xD


---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1074227
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:40:14  answer
 

ishamael666 a écrit :

elle sert à quoi l'hypothèse sous groupe de Gln(C)  :??:  
 
sinon, j'ai pas de listing exhaustifs des exos... mais tu peux le faire avant qu'il n'y ait trop de pages... ^^


 
Je m'en sens pas capable, en plus je dois bosser aujourd'hui :o Mais bon pour celui qui disait que ça serait bien, il a qu'a m'envoyer un listing par MP et je ferais un copié collé :D

n°1074246
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 14:49:14  profilanswer
 


Inutile c'est une conséquence du fait que tout M vérifie M²=I dans ton groupe.

n°1074253
Profil sup​primé
Posté le 28-05-2007 à 14:51:17  answer
 

En effet. Mais l'énoncé le précise quand même pour pas ajouter un résultat que certains connaissent et pas d'autres (dixit le rapport :D).


Message édité par Profil supprimé le 28-05-2007 à 14:56:12
n°1074343
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 28-05-2007 à 15:39:32  profilanswer
 


Spoiler :

Je propose Card G <= 2^n

Message cité 1 fois
mood
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Posté le   profilanswer
 

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