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Auteur Sujet :

Fil maths taupins.

n°1068475
double cli​c
Why so serious?
Posté le 24-05-2007 à 16:59:26  profilanswer
 

Reprise du message précédent :
non mais y a une fonction qui fait ça direct normalement.

Message cité 1 fois

---------------
Tell me why all the clowns have gone.
mood
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Posté le 24-05-2007 à 16:59:26  profilanswer
 

n°1068495
nawker
vent d'est
Posté le 24-05-2007 à 17:05:57  profilanswer
 

double clic a écrit :

non mais y a une fonction qui fait ça direct normalement.


et ils attendaient à ce que tu la connaisses ? [:psychokwak]

Message cité 1 fois
Message édité par nawker le 24-05-2007 à 17:06:06

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1068499
double cli​c
Why so serious?
Posté le 24-05-2007 à 17:06:37  profilanswer
 

nawker a écrit :

et ils attendaient à ce que tu la connaisses ? [:psychokwak]


ben ouais [:mrbrelle]


---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°1068517
nawker
vent d'est
Posté le 24-05-2007 à 17:13:29  profilanswer
 

quelle bande de cons.
vous trouvez pas qu'il y a plus de cons parmis les examinateurs de maths de centrale qu'ailleurs ?

Message cité 1 fois

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1068523
double cli​c
Why so serious?
Posté le 24-05-2007 à 17:15:08  profilanswer
 

nawker a écrit :

quelle bande de cons.
vous trouvez pas qu'il y a plus de cons parmis les examinateurs de maths de centrale qu'ailleurs ?


j'ai pas spécialement eu cette impression :o meme si j'ai pas aimé celui qui m'a demandé pourquoi les craies crissent :o

Message cité 1 fois

---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°1068539
ishamael66​6
The Beast of the Westcoast
Posté le 24-05-2007 à 17:19:33  profilanswer
 

fallait lui demander pourquoi les verres chantent ...  [:dawa]

 

Message cité 1 fois
Message édité par ishamael666 le 24-05-2007 à 17:19:48
n°1068541
nawker
vent d'est
Posté le 24-05-2007 à 17:19:55  profilanswer
 

double clic a écrit :

j'ai pas spécialement eu cette impression :o meme si j'ai pas aimé celui qui m'a demandé pourquoi les craies crissent :o


moi c'est surtout celui qui a passé plus de temps à me faire chier parce que j'éffaçait des trucs à la main qu'autre chose que j'ai pas aimé.
t'essai de refléchir et pendant 5 minutes il te casse les pieds "gnagnagna vous effacez avec vos doigt, au prochain coup, je ne dirais  plus rien de tout l'oral"

Message cité 1 fois

---------------
"genre il voulait 2 coktail avec du cidre qui valait 2€, y'en avait plus mais il restait un coktail avec du "vin" au même prix, le mec voulait pas de ce cocktail...j'ai réussi à lui faire accepter en lui donnant en plus un morceau de camembert" Gypssix
n°1068543
double cli​c
Why so serious?
Posté le 24-05-2007 à 17:20:51  profilanswer
 

nawker a écrit :

moi c'est surtout celui qui a passé plus de temps à me faire chier parce que j'éffaçait des trucs à la main qu'autre chose que j'ai pas aimé.
t'essai de refléchir et pendant 5 minutes il te casse les pieds "gnagnagna vous effacez avec vos doigt, au prochain coup, je ne dirais  plus rien de tout l'oral"


en meme temps, effacer avec ses doigts ça fait pas super classe :o


---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°1068544
double cli​c
Why so serious?
Posté le 24-05-2007 à 17:21:13  profilanswer
 

ishamael666 a écrit :

fallait lui demander pourquoi les verres chantent ...  [:dawa]


bof, j'aurais pas su la réponse moi meme donc bon :o


---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°1068553
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 24-05-2007 à 17:25:23  profilanswer
 

Bon je relance :
 
Niveau : Spé, plutôt facile

Citation :

limite de la suite un :
un = (Somme pour k de n à +inf de 1/k!)^(1/n) ?

mood
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Posté le 24-05-2007 à 17:25:23  profilanswer
 

n°1068813
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 19:40:45  answer
 

Spoiler :

On dirait bien que ça tend vers 0, j'ai un petit doute parce que c'est nul un exo où ça tend vers 0. :o
Je note vn=(un)^n (ie vn est la somme des 1/k! de n à +inf)
On écrit:
vn=(1/n! + 1/(n+1)!) + (1/n!)*sum(n!/k!) la somme allant de n+2 à +inf.
Le premier terme vaut (1/n!)*(1+1/(n+1))=(1/n!)*(1+o(1)).
Et sum (n!/k!) <= sum (1/k^2) les sommes allant de n+2 à +inf, or sum(1/k^2)=o(1).
Donc vn=(1/n!)(1+o(1)) ie vn équivalent à 1/n!
Donc un est équivalente à (1/n!)^(1/n) qui est équivalent à e/n d'après Stirling.

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 24-05-2007 à 19:50:19
n°1068833
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 19:49:57  answer
 

Et je remets le mien puisque personne s'y est intéressé :o
inf ( sup (sin(pa))), l'inf porte sur a€]0,pi/2[ le sup sur p€Z.
 
Indication: faites un dessin du cercle trigo, c'est visuel comme résultat. :o

Message cité 1 fois
n°1068895
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 20:13:18  answer
 


 
 

Spoiler :


 
Si a >=pi/3, alors sup (sin(pa)) >= sqrt(3)/2= b
 
Si  pi/4<=a<=pi/3, pi/2 <=2a <= 2pi/3 et sup (sin(pa)) >=  b
 
Si a <= pi/4 , on multiplie jusqu'a avoir  pi/2>=ka >= pi/4 et on applique le résultat précédent.
 
Si a = pi/3, on a clairement sup (sin(pa)) =b.
 
 
Le résultat est donc b=sqrt(3)/2, atteint pour a=pi/3.
 

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 24-05-2007 à 20:20:23
n°1068921
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 24-05-2007 à 20:25:21  profilanswer
 


Spoiler :

K.
On peut aussi remarquer que la somme est majorée par 1/n!*(1+1/n+1/n² + ...) = 1/n! * n/(n-1)
Puis en notant Rn la somme :
 
un=exp(1/n ln Rn) <= exp(1/n * (ln(n/(n-1)) - ln 1 - ... - ln n))
Le terme dans l'exponentiel tend vers -inf (Césaro) donc un -> 0

Message cité 1 fois
Message édité par Calamity11 le 24-05-2007 à 20:26:49
n°1068944
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 20:39:09  answer
 

Bon j'enchaine :
 
 

Citation :

soit Un une suite à termes dans R+ et décroissante, telle que somme (Uk) converge.
 
Montrer : n*Un ->0 .


 
 
Et je rajoute un résultat trivial :
 

Citation :


 
Existe-t-il une matrice A de Mn(C) vérifiant, pour tout x de C , det(A+xIn)=0 ?
 

Message cité 2 fois
Message édité par Profil supprimé le 24-05-2007 à 21:00:17
n°1068950
gayrome
Übung macht den Meister
Posté le 24-05-2007 à 20:41:37  profilanswer
 


J'ai jamais pensé qu'elle tendait vers 0 :/
 
Vus avez mal compris ce que je voulais dire et je m'étais mal exprimé en disant que je répondais à la Q1. en fait je cherchais juste le contre-exemple.

n°1069043
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 21:23:18  answer
 

Calamity11 a écrit :

Spoiler :

K.
On peut aussi remarquer que la somme est majorée par 1/n!*(1+1/n+1/n² + ...) = 1/n! * n/(n-1)
Puis en notant Rn la somme :
 
un=exp(1/n ln Rn) <= exp(1/n * (ln(n/(n-1)) - ln 1 - ... - ln n))
Le terme dans l'exponentiel tend vers -inf (Césaro) donc un -> 0



Yep mais t'as pas l'équivalent. :o
 
 
Pour le premier je donne juste un indice: Cauchy. :o
Pour le deuxième je laisse chercher les éventuels taupins qui connaitraient pas :o

n°1069045
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 24-05-2007 à 21:23:44  profilanswer
 


Spoiler :

S2n-Sn=U(n+1) + ... + U2n est plus grand que n*U(2n) et tend vers 0 donc 2n*U2n -> 0
Cas impair : (2n+1)U(2n+1)<=(2n+1)U2n -> 0


Spoiler :

pas d'infinité de valeurs propres : les sep sont en somme directe (autre argument : polynôme de degré n a au plus n racines)


Message édité par Calamity11 le 24-05-2007 à 21:25:55
n°1069056
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 21:25:18  answer
 


 
Bien joué. ;)

Spoiler :

Mais il suffit de distinguer deux cas si on veut faire au plus court: a>pi/3 et a<pi/3.

n°1069057
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 24-05-2007 à 21:25:26  profilanswer
 

Voilà toussa pour poster mon exo :D :
 
Mines (niveau sup)

Citation :

E l'espace vectoriel réel des fonctions de R dans R.
(f1,...,fn) une famille libre de fonctions de E.
Montrer qu'il existe des réels x1,...,xn tels que la matrice de coefficients fi(xj) soit inversible.

Message cité 1 fois
Message édité par Calamity11 le 24-05-2007 à 21:32:00
n°1069090
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 21:35:49  answer
 


 
non.

n°1069100
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 24-05-2007 à 21:37:10  profilanswer
 


Bah moi je recopie l'énoncé original, libre à toi de le réécrire comme tu veux après :o

n°1069175
ddst
Posté le 24-05-2007 à 21:56:02  profilanswer
 

Répondez vite j'ai envie de poster un exo chiant :p

Message cité 1 fois
n°1069181
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 21:58:15  answer
 

ddst a écrit :

Répondez vite j'ai envie de poster un exo chiant :p


 
Euuh c'est celui qui trouve qui a le droit de poster un exo :o Mais tu peux peut-être t'arranger avec le trouveur :D

n°1069186
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 24-05-2007 à 21:59:11  profilanswer
 

Sinon tu peux me payer (rien d'autre vu que t'es un homme :o) et jte file la solution en MP :o

n°1069224
ddst
Posté le 24-05-2007 à 22:14:02  profilanswer
 

nanan déjà faut que je le formule et ensuite je cherche un logiciel qui me fait des zolis caractères mathématiques (sommes,...). Il y a quelque chose de plus accessible que Latex ?

Message cité 1 fois
n°1069238
Profil sup​primé
Posté le 24-05-2007 à 22:20:16  answer
 

Maple et capture d'écran.
 
Je pense à un truc con là, mais cette idée me fait marrer :lol: : recenser les participants sur la première page et compter les points (un exo résolu en premier = un point :o)
 
Mais bon ça reste con :o En plus ça enlèverait le côté détente du topic :o

Message cité 1 fois
Message édité par Profil supprimé le 24-05-2007 à 22:49:17
n°1069240
leeelooo
Posté le 24-05-2007 à 22:21:28  profilanswer
 

ddst a écrit :

nanan déjà faut que je le formule et ensuite je cherche un logiciel qui me fait des zolis caractères mathématiques (sommes,...). Il y a quelque chose de plus accessible que Latex ?


 
l'éditeur d'équations de Word :o


---------------
"Les hommes c'est pas des mecs bien" :o
n°1069826
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 25-05-2007 à 11:05:03  profilanswer
 


Bah disons que forcément les mecs qui sont 24h/24 sur le topic seraient premiers donc bon ça a pas grand intérêt ...

n°1070048
ddst
Posté le 25-05-2007 à 12:44:15  profilanswer
 

une idée plus pertinente serait de rencenser les sujets des exos :)

n°1070058
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 12:51:52  answer
 

Oui mais ça rentrera pas dans un post ;)

Message cité 1 fois
n°1070066
double cli​c
Why so serious?
Posté le 25-05-2007 à 12:55:39  profilanswer
 


la taille d'un post est à peu près illimitée [:mrbrelle]


---------------
Tell me why all the clowns have gone.
n°1070108
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 13:26:51  answer
 

Calamity11 a écrit :

Voilà toussa pour poster mon exo :D :
 
Mines (niveau sup)

Citation :

E l'espace vectoriel réel des fonctions de R dans R.
(f1,...,fn) une famille libre de fonctions de E.
Montrer qu'il existe des réels x1,...,xn tels que la matrice de coefficients fi(xj) soit inversible.



 

Spoiler :

La propriete est evidemment vraie au rang 1. Supposons qu'elle soit vraie au rang n
Soit f1..fn+1 une famille libre de fonctions
f1..fn est libre donc il existe x1..xn tel que det(fi(kj)<>0  
on note C(x) le determinant de la matrice de taille n+1 fi(xj) ou x est dans la position de x_n+1
en developpant par rapport a la derniere colonne, on trouve que C(x) est une combinaison lineaire de fi(x), ou les coefficients sont les determinants de taille n obtenue en rayant une ligne et la derniere colonne.
Un de ces determinants est non nul car P(n) est vraie et on a bien choisi les xi
Comme la famille f1..fn+1 est libre, il existe un x pour lequel la combinaison est non nul, et donc pour lequel la matrice est inversible.

Message cité 1 fois
n°1070666
Calamity11
Pseudo à numéro malgré moi
Posté le 25-05-2007 à 18:40:10  profilanswer
 


Okay.

Spoiler :

Perso j'ai une preuve avec récurrence mais sans intervention du déterminant.

n°1070898
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 20:27:53  answer
 

Je passe la main a DdsT, puisqu'il voulait poster un exo

n°1070904
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 20:32:17  answer
 

Il est pas là ;), on aura son exo dans trois jours sinon :/

n°1070916
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 20:41:41  answer
 

Soient A et B deux matrices telles que AB=A+B
Montrer que A et B commuttent
 
Pas tres dificile, faut juste avoir l'idee.

Message cité 3 fois
n°1070917
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 20:42:24  answer
 

Citation :

Déterminer toutes les fonctions f : Z -> Z telles que :
f(x^3+y^3+z^3) = f(x)^3 + f(y)^3 + f(z)^3
pour tout entiers x, y, z

 

je le laisse en fil rouge :)


Message édité par Profil supprimé le 25-05-2007 à 20:54:19
n°1070988
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 21:38:54  answer
 


 

Spoiler :

Soit r=rgA et P dans Gln(K) telle que (en notant Q= p^(-1)) QAP=Jr
 
alors Jr + QBP= Q(A+B)P = QABP=QA(PQ)BP= Jr QBP
 
on obtient donc immédiatement r= 0 => A=0 => B=0

Message cité 1 fois
n°1070993
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 21:40:58  answer
 


 
J'ai l'impression que ce que t'as ecrit est completement faux. Pourquoi est ce que Q=P^-1?

n°1071005
Profil sup​primé
Posté le 25-05-2007 à 21:46:03  answer
 

C'est complètement faux :lol: Je suis vraiment à la masse désolé :lol: (ptain je trouvais la solution super élégante en plus :D)

mood
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