Reprise du message précédent :
 

On devrait faire comme sur d'autres Topak unok, mettre en première page les pseudos des contributeurs principaux et leurs spés... Pour Welkin, je mettrais bien : "Petit-fils de Einstein"

 
Comme c'est bien résumé
Peux tu me corriger si besoin, concernant l'invariance de jauge : en « trouvant » la contrainte d'une particule de spin 1, donc d'un boson de jauge, on arrive à la conclusion que le photon est bien le vecteur de l'interaction électro-magnétique, ce qui prend tout son sens quand on parle des équations de Maxwell (j'entends par là qu'on « retombe » sur nos pattes quoi ). Tu le sous entends, mais je trouve que c'est pas un mal de l'écrire

Moi ce que je trouve fascinant c'est le fait qu'une intégration sur l'espace permet de retomber immédiatement sur les théorèmes macroscopiques comme le th de gauss

C'est super flatteur   Mais je ne suis qu'un amateur    

 
Attention, il n'y a pas identité entre particule de spin 1 et boson de jauge. Par exemple, dans le modèle standard (ou plus exactement, au-delà du modèle standard...), le graviton est un boson de jauge de spin 2. De même on peut trouver des bosons de spin 1 qui ne sont pas des bosons de jauge, cf par exemple certains mésons (mésons vecteurs et pseudo-vecteurs).
 
Je reprend les étapes : on part de l’électron, décrit par l'équation de Dirac. L'objet mathématique qui est solution de l'équation de Dirac s'appelle un spineur, et représente une particule de spin 1/2 : c'est le couple électron/positron. Jusqu'ici on ne parle que de particules libres et sans interaction.
On passe ensuite à la description de l'interaction électromagnétique. Celle-ci se fait par la prescription du "couplage minimal", ce qui est la même chose que l'invariance de jauge. Il est facile de constater que si un électron est décrit par sa fonction d'onde, un changement global de sa phase n'a aucune conséquence physique. L'imposition de l'invariance de jauge va plus loin : on demande à ce que cela soit vrai de façon locale. Cependant, l'équation de Dirac n'est pas invariante sous un changement de jauge locale. Pour la rendre invariante, il faut ajouter un nouveau champ qui va "absorber" la différence : le champ photonique.  
On s'intéresse ensuite à la dynamique du photon. L'objet mathématique qui le décrit, le tenseur de faraday, peut être décomposé dans un référentiel donné en deux composantes vectorielles : électrique et magnétique. Les équations du mouvement du photon, obtenue à partir du principe de moindre action, sont identifiables aux équations de Maxwell.
 
A noter que dans ce qui précède, en dépit des apparences, on n'est pas encore dans le "quantique" mais dans une théorie des champs classique. L'équation de Dirac fut découverte par Dirac ( ) dans les années 20, en réalité avant même la découverte de l'équation de Schrödinger (qui en est en quelque sorte un limite non-relativiste). Mais elle fut initialement considérée avec beaucoup de suspicion en raison de certaines particularités étranges : elle prédit par exemple un spectre d'énergie sans limite inférieur, ce qui implique qu'un électron n'aurait pas de niveau fondamental et pourrait continuellement émettre des photons pour baisser en énergie. Un autre phénomène troublant est le "Zitterbewegung" ("mouvement oscillatoire" ) : l'équation de Dirac semble prédire que l'électron se déplace non pas en ligne droite mais par bons à très haute fréquence à la vitesse de la lumière.
Pour résoudre le premier problème, Dirac proposa d'imaginer que tous les niveaux d'énergie inférieurs étaient occupés par des électrons à énergie négative, et le principe d'exclusion de Pauli empêcherait les électrons à énergie positive de tomber plus bas. Un corollaire est alors que sous l'effet d'interactions, un électron à énergie négative peut absorber suffisamment d'énergie pour s'arracher de la "mer de Dirac" et se propager en tant qu'électron à énergie positive, laissant derrière lui un trou se comportant exactement comme un électron chargé positivement : le positron !
 
C'est une excellente intuition mais qui trouve ses limites. Les problèmes de l’équation de Dirac sont dans la théorie moderne résolue d'une façon différente. L'idée passe par une ré-interprétation de ses solutions. Plutôt que de considérer le spineur de Dirac comme une fonction d'onde décrivant un électron (càd au final, un nombre complexe), on le promeut au rang d'opérateur. L'équation de Dirac ne décrit plus l'évolution d'un vecteur d'état mais celle d'un opérateur agissant sur le champ électronique, dont l'action est de créer ou détruire des quanta (électrons ou positrons) en un point donné de l'espace temps. On a ainsi "quantisé" le champ et on fait dès lors de la théorie quantique des champs. Les problèmes précédents disparaissent.
 
Conceptuellement, la différence d'interprétation entre fonction d'onde et opérateur de champ revient à ça : la fonction d'onde ne peut décrire qu'une seule particule à la fois. Mais en relativité, l'incertitude sur l'énergie fait qu'il est difficile de se contenter de décrire une seule particule à la fois. La théorie quantifiée du champ permet de décrire plusieurs particules dans un même cadre.
 

Ok. Par contre c'est là que je vois que mon niveau de maths me limite trop pour faire le lien entre un phénomène physique et son équation. Dans un monde parallèle j'ai eu le courage de m'y mettre et j'aurai continué à la fac au lieu de bifurquer dans l'informatique

Ca se fait progressivement, il y a des livres qui permettent de paver le chemin.
 
Pour une bonne intro à la théorie des particules je recommende le livre de D. Griffith, Introduction to Elementary Particles, http://www.amazon.com/Introduction [...] le+physics . C'est accessible à un niveau math spé/L2 je pense et très progressif.
 
Pour se lancer dans la théorie quantique des champs mon livre préféré est le Sakurai, Advanced Quantum Mechanics. C'est un vieux bouquin épuisé (http://www.amazon.com/Advanced-Quantum-Mechanics-J-Sakurai/dp/0201067102/ref=sr_1_3?s=books&ie=UTF8&qid=1373732967&sr=1-3&keywords=sakurai) donc le mieux c'est de le chercher dans une BU. Je l'aime beaucoup car il fait très bien le lien entre équations et contenu physique. Comme le titre l'indique, il vaut mieux avoir potassé son Cohen-Tanoudji avant  
 
Sinon, au niveau plus vulgarisé, il y a le Feynman : QED, the strange theory of light and matter http://www.amazon.com/QED-Strange- [...] eynman+qed .

Salut,
 
Dans le cas d'un objet de masse m2 orbitant un objet de masse m1 (satellite autour d'une planète par exemple), c'est possible d'exprimer la distance entre les centres de gravité des deux objets en fonction du temps?
 
Le problème consiste à résoudre :
 
 
où
 
Avec les bons changements de variables on arrive à exprimer r en fonction de θ (angle polaire dans le plan de l'orbite avec origine du repère au centre de gravité de l'objet de masse m1) :
 

où avec , et e qui dépend des constantes d'intégration (r(0) et r'(0))
 
(voir http://en.wikipedia.org/wiki/Keple [...] 1.29_above ou http://en.wikipedia.org/wiki/Keple [...] er_problem pour le raisonnement)
 
H est constant, donc il suffirait d'exprimer θ en fonction du temps pour avoir r en fonction du temps.
 
Alors j'ai l'impression que ça a rien d'évident. Y'a un angle qu'on arrive à exprimer en fonction du temps par l'équation de Kepler, c'est l'anomalie excentrique E (qui correspond à l'angle polaire dans le repère centré au centre de la conique décrite par l'orbite (supposée circulaire ou elliptique)) :
 
où
 
(e l'eccentricité de l'ellipse, a le demi-grand axe, M et m correspondent à m1 et m2)
 
D'après http://en.wikipedia.org/wiki/Kepler%27s_equation la solution de ce machin c'est :
 

 
(l'eccentricité de l'orbite est cette fois notée ε)
 
Et on peut exprimer θ en fonction de E (donc en fonction du temps) par:
 

(nu correspond à θ, ils arrêtent pas de changer les notations sur les articles wiki)
 
 
Donc en résumé on a r fonction de θ qui est fonction de E qui est fonction du temps, donc en approximant E numériquement on peut avoir une valeur approchée de r(t) à un temps t donné, mais ça m'a l'air affreusement compliqué. Y'a pas moyen de résoudre l'équation différentielle de départ en fonction du temps sans passer par tous ces angles? Est-ce que justement sans passer par les angles on pourrait pas obtenir une expression plus simple pour r(t)?

 
Super je note ces refs, je te remercie

Tu ne réponds pas vraiment à la question je crois, tout ce que tu dis est venu confirmer la validité des équations de Maxwell bien après qu'il les ai posées. Là il demande ce qui a amené Maxwell à poser ces équations, qu'est-ce qu'elles racontent. Personnellement la réponse m'intéresse aussi, ce sont (historiquement) les premières équations physiques dont l'intuition m’échappe complètement.

C'est comme tout, une fois qu'on comprend ca paraît trop simple, y'a rien d'insurmontable derrière. Si tu veux savoir ce qui a amené Maxwell à "poser" ces équations rien de mieux que de lire ses exposés On Physical Lines of Force et A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field. Maxwell a pas posé ses équations sous la forme qu'on leur connaît aujourd'hui, c'est Heaviside qui les a résumées 20 ans plus tard avec les opérateurs vectoriels. D'après ce que dit wikipedia Maxwell a déterminé 20 équations dans A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field, et Heaviside a résumé 12 d'entre elles en les 4 équations qu'on utilise aujourd'hui (avec les variables B, E, J, ρ). Tu peux voir là-dedans comment Maxwell arrive à déterminer ses 20 équations http://en.wikisource.org/wiki/A_Dy [...] etic_Field  
 
Par contre c'est assez imbuvable vu que les termes qu'il utilise sont pas ceux dont on a l'habitude, donc si tu veux l'intuition qu'il y a derrière faut s'y prendre autrement. Déjà il faut avoir en tête que ces équations lui sont pas apparues par l'opération du saint esprit, beaucoup d'observations avaient été faites sur l'électricité et le magnétisme et Maxwell a réussi a rassembler toutes ces observations en un modèle relativement concis. Souvent on lit que telle ou telle observation est une conséquence de telle équation de Maxwell, et à force on en vient à oublier que ce sont les équations de Maxwell qui sont une conséquence des observations.
 
Si on part du principe qu'il existe des choses minuscules qu'on appelle charges électriques qui s'attirent ou se repoussent tout le temps quelle que soit leur orientation relative, et d'autres choses qu'on appelle aimants qui se repoussent ou s'attirent selon leur orientation (attraction d'un côté, répulsion de l'autre), et qu'on sait manipuler ces charges électriques et ces aimants, alors en faisant une série d'observations on peut arriver à retrouver les équations de Maxwell. A partir d'expériences on arrive à déterminer que des charges électriques immobiles l'une par rapport à l'autre s'attirent ou se repoussent avec une force inversement proportionnelle au carré de leur distance. Une manière de modéliser cette intéraction est de considérer que chacune des charges génère quelque chose qu'on appelle un champ électrique E qui emplit tout l'espace, et tel que si à une position donnée une charge de valeur q est attirée par l'autre charge avec une force F, alors la valeur du champ E en ce point est égale à F/q. Puisque F peut-être mesurée expérimentalement on arrive à déterminer la valeur du champ électrique E généré par une charge en tout point de l'espace, en fonction de la valeur q de la charge et de la distance r entre le point et la charge : E = q/(4π.ε.r²) où ε est une constante. Le champ E a aussi une direction donc c'est un vecteur (je me suis pas fatigué à écrire tous les vecteurs mais l'idée reste la même), et si on applique l'opérateur divergence à chaque côté de l'égalité on arrive à une des quatre équations de Maxwell : div(E) = ρ/ε , où ρ est la densité volumique de charge électrique (c'est fait rigoureusement ici http://en.wikipedia.org/wiki/Gauss [...] .27s_law).
 
De la même manière on peut modéliser qualitativement l'intéraction entre deux aimants en disant que chacun des aimants génère un champ magnétique B, et qu'un aimant plongé dans un champ magnétique B subit une certaine force F. On peut visualiser l'effet de ce champ magnétique en tout point avec de la limaille ( http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Magnet0873.png ). Mais quantitativement c'est pas possible de dire grand chose à moins de faire toutes sortes d'approximations. Toujours est-il qu'en faisant des expériences on arrive à voir quelque chose d'intéressant : un courant électrique constant qui parcourt un fil peut faire bouger un aimant à proximité, par exemple l'aiguille aimantée d'une boussole. Si on part du principe qu'on sait déjà qu'un courant électrique c'est des charges électriques qui se déplacent, alors avec le modèle de champs électriques et magnétiques on en déduit que des charges électriques en mouvement génèrent un champ magnétique. Et selon l'orientation et la position de l'aimant à proximité, l'effet sur l'aimant sera différent. En étudiant l'effet sur l'aimant pour plusieurs positions on arrive à déterminer la forme du champ magnétique qui est généré par le courant électrique. Avec ca on peut arriver à déterminer une partie d'une deuxième équation de Maxwell : rot(B) = μ.J + ..., où μ est une constante est J la densité du courant électrique.  
 
Si on fait tourner un aimant à proximité d'un fil électrique d'une certaine manière, les charges électriques dans le fil vont se mettre en mouvement : un champ magnétique qui varie avec le temps génère un champ électrique. En faisant les expériences et les mesures qu'il faut on arrive à déterminer que rot(E) = -dB/dt.  
 
Bon faudrait que je pousse le truc un peu plus en profondeur y'a encore des choses qui me sont floues, mais en gros voilà l'intuition derrière les équations de Maxwell

 
Pour être complet je citerai quand même le Peskin et Schroeder qui reste quand même (je trouve) ZE référence pour l'introduction (et même plus) à la QFT :  http://www.amazon.com/Introduction [...] B0052TUEM8
 
Par contre mathématiquement c'est déjà beaucoup plus ardu, et grosses base de MQ nécessaire mais il est tellement complet qu'il m'a servi de la L3 jusqu'au M2 (et même après pour les thésards).

Justement, P&S et pour moi un peu indigeste en tant qu'intro. Il est progressif mais assez encyclopédique et c'est pas vraiment l'exposition la plus douce au sujet. Encore qu'il n'y en ait pas vraiment Il est bon d'avoir étudié un peu de physique des particules avec le Griffith avant de s'y lancer.

Je ne suis pas convaincu de l'interet d'un tel sondage, sur 33 personnes dont certaines ne sont meme pas des physiciens. Les questions sont extremement vagues et le papier le reconnait lui meme.

Arrete de troller...

Salut,
 
ça porte un nom lorsqu'on "casse" une molécule ?
 
genre je me demandais assez bêtement à quelle température de dingue il faudrait monter pour détruire une molécule d'eau ? ça doit avoisiner quoi ? les 600°C ? plus ? moins ?
 

Pour le nom, ça dépend de la méthode : thermolyse, photolyse...
Pour l'eau, à 3000°C, plus la moitié des molécules est dissociée.

Ca s'appelle le craquage.

A ne pas confondre avec l'acte du même nom, occasionnellement entrepris par l'étudiant lors d'un oral.

Bonjour,  
 
J'ai une question de mécaflux de base, c'est pas du tout mon domaine.
Je dois concevoir un brise faisceau (en gros, un système qui empêche une visibilité direct d'un faisceau lumineux) à la sortie d'un tube qui doit laisser passer de l'air.
 
Le moyen le plus simple, c'est de faire des ailettes inclinée, mais je me posais la question de savoir si il n'y a pas de moyen de diminuer la perte de charge liée à ce type de solution, par exemple en utilisant des pâles tournantes (je pense à deux ventilateurs successifs qui obstrueraient l'intégralité du passage lumineux, mais qui permettraient éventuellement de limiter la perte de charge).
 
Inutile de préciser qu'il faut que mon système soit aussi réduit que possible (autant en taille qu'en coût )
 
Merci d'avance

Pourquoi deux ventilateurs, un suffirait non ? Ça me semble plus simple de trouver un ventilateur opaque, tu n'auras pas à te préoccuper de l'assemblage. Mais oui c'est futé pour éviter les pertes de charges.

Oui, je ne me suis pas posé la question de l'existence de ventilateurs opaques.

Finalement, la question sous jacente, c'est de savoir si une même pièce mobile ou fixe est avantageuse du point de vie de la leere de charge induite...

La leere de charge je connais pas, mais c'est sûr qu'une pièce mobile provoquera une perte de charge moindre. Par contre on est d'accord que ton ventilateur tu ne l'allume pas, c'est juste les pales et l'axe ? Si il y a moins de perte de charge quand le ventilateur tourne, il va s'exercer une force sur les pales qui les feront tourner, F=dE/dx ça marche à tous les coups tant que tu restes raisonnable !

Donc au pire si tu as tort, tu te retrouves avec un ventilateur qui tourne pas mais qui ne provoque pas de perte de charge supplémentaire. Bon, je te cache pas que tu aurais un peu l'air con.

Hello,
 
J'ai vraiment une question de béotien. Mettons que deux véhicules se percutent et que l'un est démoli alors que l'autre n'a presque rien. Est-ce que ça peut venir du fait que l'un des véhicules était à l'arrêt ?
J'avais fait un topic là http://forum.hardware.fr/hfr/Discu [...] 7170_1.htm mais vu que ça doit être facilement réglé par les membres de ce topic...

L'état final des véhicules va d'avantage dépendre de leurs propriétés intrinsèques que de leurs vitesses absolues.  

Pour ceux qui comme moi sont intéressés par la relativité générale et ont la flemme d'acheter un bouquin, ou souhaitent un cours vidéo, voilà ce que j'ai trouvé sur un autre forum :

http://podcast.grenet.fr/podcast/c [...] ono=chrono

c'est présenté comme une introduction, mais c'est déjà pas mal; Voici la liste des "épisodes" (40 minutes chacun en moyenne je dirais) :

• Introduction
• Principe d'équivalence
• Tenseur métrique
• Limite newtonienne
• Décalage gravitationnel des fréquences
• Courbure
• Tenseurs
• Tenseur de courbure
• Exercices de gémunustique
• Un peu de combinatoire
• Équations d'Einstein
• Métrique de Schwarzschild (partie 1)
• Métrique de Schwarzschild (partie 2)
• Équations du mouvement
• Déviation gravitationnelle de la lumière
• Retard de l'écho radar (effet Shapiro)
• Mouvements en champ fort
• L'horizon
• Coordonnées d'Eddington-Finkelstein
• Diagrammes de Kruskal
• Rayonnement de Hawking
• Linéarisation de l'équation d'Einstein
• Transformations de jauge / Gravitomagnétisme
• Ondes gravitationnelles
• Détection des ondes gravitationnelles

Pour l'instant je n'ai suivi que les 6 premiers, ils étaient accessibles niveau bac+1 en sciences amha.

Merci je vais regarder ça de ce pas

edit : c'est génial un vrai cours

Ah ouais...  
 
Comme c'st excellement  bon !

J'ai vu les 2 première, l'intro c'est easy mais déjà le 2ème faut pas faire autre chose à côté, sinon t'es vite à la ramass' sur les équations

Non, mais bon ça reste très accessible (apparemment ces cours sont donnés à des M1)

Quand tu n'as pas fait de vrai calcul depuis longtemps et qu'il part directement avec les notations d'indices muets, je te garantis qu'il vaut mieux être concentré, comme le dit Plam

Voilà, c'est pas insurmontable, mais si tu clignes des yeux au mauvais moment c'est pas facile
De toute façon je fais un premier tour pour comprendre le sens global, je reverrai en détail les calculs si besoin est

Si on a jamais fait de calculs au delà de TermS spé maths?

Avec un peu de backup de quelques ressources sur le net ça doit être faisable J'ai pas non plus un grand niveau en maths !

edit : et j'ai surtout du mal à me souvenir les limites des programmes entre chaque année !

Bohemian Rhapsody, reprise, sur la théorie des cordes    
 
http://www.youtube.com/watch?v=2rjbtsX7twc

Il ressemble au mec qui a joué le héros sans nom dans Piled Higher and Deeper!!
Mais c'est tres bon!

J'ai une question sur la stabilité des différents noyaux. Actuellement, les périodes radioactives des différents isotopes des différents éléments, est-ce qu'on a une théorie qui parvient à les prédire ou est ce qu'elles sont juste "mesurés" sans qu'on sache expliquer pourquoi la période radioactive de tel isotope a précisément telle valeur ?

Aussi bizarre que ça puisse paraitre pour une propriété non "fondamentale" qui a priori devrait juste découler du nombre de neutron, nombre de proton, et de constantes fondamentales, il me semble que ce n'est pas quelque chose que les théories actuelles arrivent à prédire (ou alors seulement à la grosse "ça c'est stable", "ça c'est instable, sous la ms" ), et qu'on ne peut pour l'instant que "mesurer" ces paramètres. Me trompe-je ?

On n'est peut etre pas capable de tous les predire avec une grande precision mais on est capable d'avoir des estimations. Quand le mecanisme principal est via l'interaction forte ca doit etre complique car elle se prete mal aux methodes classiques d'approximation. Mais par des considerations de symmetrie on predit theoriquement par exemple l'existence de "l'Ile de stabilite", une zone de la table periodique etendue ou les noyaux sont exceptionellement stables.

Certes, mais prédire l'existence d'un "ilôt de stabilité" au delà de l'élément 120, ou prédire étant donnés les éléments voisins et le fait qu'un noyau est "magique", qu'il aura une stabilité plus grande d'un ordre de grandeur que ses voisins et ce genre de choses, ça reste "à la grosse" et c'est pas vraiment explicatif.

Par contre, tu dis "quand le mecanisme principal est via l'interaction forte ca doit etre complique car elle se prete mal aux methodes classiques d'approximation.", est-ce que ça veut dire qu'on a un modèle pour la période radioactive en fonction du nombre de neutron et proton, mais qu'en réaliser le calcul effectivement est trop compliqué, pour des simples raison de méthodes mathématiques inadéquates ?

Si on ne parvient pas à calculer la période radioactive précise d'un isotope, dont la précision ne dépendrait que de la précision avec laquelle on connait les différentes constantes fondamentales impliquées, est-ce parce qu'il nous manque quelque chose de fondamental, d'ordre explicatif sur d'où proviennent ces différentes valeurs pour différents isotopes, ou est-ce juste dû à une limite de nos méthodes de calcul et rien d'autre ?