Je réponds à une question en MP.
L'énergie relativiste d'une particule s'écrit :
E = Ɣmc²
avec Ɣ = 1/√(1 – v²/c²) le facteur de Lorentz
Pour des particules ultra-relativistes (comme les protons du LHC ou ceux des rayons cosmiques de ultra-haute énergie) on peut faire le développement au premier ordre pour simplifier.
En notant :
ε = 1 – v/c
On a :
Ɣ ~ 1/√(2ε)
D'où :
ε = (mc²)²/2E²
Pour un proton, mc² = 938 MeV
Pour un proton du LHC E ~ 7.10¹² eV d'où ε ~ 10⁻⁸, c'est à dire qu'il faut aligner huit neuf derrière le zéro pour avoir le ratio v/c
Pour un proton Oh-My-God E ~ 10²⁰ eV d'où ε ~ 10⁻²³, c'est à dire qu'il faut aligner vingt-trois neuf derrière le zéro pour avoir le ratio v/c
Autrement dit, plus on s'approche de la vitesse de la lumière, plus des écarts infinitessimaux de vitesse se traduisent par des écarts d'énergie important.
Message édité par Gilgamesh d'Uruk le 11-12-2025 à 22:27:48
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Nation spatiale : la chaîne de l'Arche interstellaire.