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Auteur | Sujet : Les interprétations de la physique quantique |
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smaragdus whores, drugs & J.S. Bach | Reprise du message précédent : |
![]() Publicité | Posté le 07-02-2017 à 23:45:37 ![]() ![]() |
smaragdus whores, drugs & J.S. Bach | Ce condensé de phrases en or
Message cité 1 fois Message édité par smaragdus le 08-02-2017 à 13:16:51 |
Herbert de Vaucanson Grignoteur de SQFP depuis 2002 |
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smaragdus whores, drugs & J.S. Bach |
Message cité 1 fois Message édité par smaragdus le 08-02-2017 à 13:22:51 |
TZDZ |
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bongo1981 |
Non un spectre ce n'est pas une ombre.
Message édité par bongo1981 le 09-02-2017 à 14:11:54 |
helton le bretonien Diptérosexuel |
Profil supprimé | Posté le 11-02-2017 à 18:50:42 ![]()
Message cité 1 fois Message édité par Profil supprimé le 11-02-2017 à 18:51:34 |
![]() Publicité | Posté le 11-02-2017 à 18:50:42 ![]() ![]() |
hephaestos Sanctis Recorda, Sanctis deus. |
Vous réalisez que tout le premier post de ce fil de discussion est dédié à démystifier cette expérience ? En gros... Message édité par hephaestos le 12-02-2017 à 14:26:19 |
Tapis dans lombre |
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Tapis dans lombre |
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Tapis dans lombre |
Message édité par Tapis dans lombre le 12-02-2017 à 23:42:11 |
Welkin Ég er hvalur, ekki brauðsúpa |
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Profil supprimé | Posté le 13-02-2017 à 11:59:17 ![]() Clairement, et j'ajoute que les problemes conceptuels soulevés par l'"interpretation" des mondes parallèles sont bien plus profonds (mais aussi bien plus riches du coup). Le probleme de la mesure, c'est que c'est une projection, donc un opérateur non unitaire, qui ne peut par conséquent pas etre decrit par l'equation de schrodinger. Imaginer une équation d'evolution plus fondamentale et non unitaire pourrait etre envisageable (meme si on en a pas à l'heure actuelle). A vrai dire, ca me parait pas tres excitant. Par contre de l'autre côte, il n'y a aucune description serieuse de ce que serait l'espace de Hilbert global (ou plutot de ce qui remplacerait l'espace de Hilbert, et qui jouerait le role de l'espace des configurations d'un systeme quantique comme le joue l'espace de Hilbert* aujourd'hui) d'un systeme quantique isolé (dans l'hypothèse des mondes parallèles), et on est assez à poil mathématiquement dessus. Les réponses auront sans doute probablement à voir avec le calcul moulien qui malheureusement n'en est qu'a ses balbutiements, et est peu à la mode. *Et ceci, uniquement dans un cadre "classique", on sait aujourdh'ui qu'un espace de Hilbert est insuffisant pour pretendre à etre un "espace de configuration quantique" (un espace des etats quoi), pour pas mal de raison. Un candaidat plus naturel, serait celui de triplet spectral, mais fondamentalement, mis à part le saut conceptuel et technique, prendre un Hilbert en premier approximation donne deja une bonne idée, de ce qui ne va pas, ou de ce qu'il faudrait comme type d'objet. Message cité 1 fois Message édité par Profil supprimé le 13-02-2017 à 12:06:40 |
Profil supprimé | Posté le 17-02-2017 à 12:58:55 ![]()
Mais c'est pas pertinent pour une raison bien plus profonde, un des hics c'est que tous ces espaces (sauf gag genre espace de dimension finie) vont etre abstraitement isomorphes, et c'est quand meme assez facheux quand on pense à ce que doit etre un espace de configration en mecanique classique. Il doit y avoir des objecions physique serieuses aussi, mais je ne les connais pas tres bien; par exemple, on sait qu'il n'est pas tres raisonnable d'esperer que n'importe quel opérateur auto-adjoint sur un espace de Hilbert, soit une observable (dans la meme optique, j'imagine, mais je n'en sais rien en fait, que n'importe quel projecteur orthogonal ne doit pas forcement représenter une mesure).
Classiquement, tu as une variété differentiable, X, plus ou moins structuré qui représente l'espace des états d'un systeme physique, ce sera une simple variété dans le cas thermodynamique, ce sera une variété symplectique dans le cas mecanique, typiquement le fibré cotangent à une variété de configuration donnée, si on pense à un cas concret d'un objet dans l'espace par exemple. Un état de ton systeme, c'est simplement un point de X. Une observable, c'est une fonction (lisse) réelle sur X, et sur un état x donné elle donne la valeur attendue de ton observable évaluée en l'etat correspondant. Les "coordonnées" sur ta variété sont des cas particuliers d'observables. Disons que si tu penses à X comme vivant dans un gros espace R^beaucoup, alors ce sont les projections sur les axes. Y a une structure naturelle d'algèbre sur ces observables (donnée par le produit ordinaire) et cette algèbre, C(X, R), est naturellement commutative. On en revient à l'observation d'Heisenberg, l'algèbre des observables sur l'espace des etats d'un "petit" systeme, ne peut pas etre modelée par ce type d'algèbre. Il faudrait trouver un X, telle que C(X,M) soit l'algèbre des opérateurs auto-adjoint sur un hilbert, et ca a priori ca existe pas! Enfin ca existe pas dans le cadre des variétés differentielles. L'idée serait justement de fabriquer un espace X', plus compliqué qu'une variété differentielle, pour lequel C(X', R) serait ce qu'on veut. Mais ca c'est un truc dont les matheux ont une certaine habitude (surtout depuis Grothendieck), et c'est essentiellement Connes qui a construit ce genre d'espace de configuration X' (qu'il appelle natuellement espace non commutatif). Je donne une idée de la "philosophie" c'est finalement assez simple (meme si y a des difficultés techniques bien sur), et pas tres eloigné de ce qui s'etait fait 20 ans plus tot en geometrie algébrique justement. Le premier truc qu'il faut faire, c'est construire un dictionnaire entre le monde des variétés differentielles classiques, et leurs algèbres d'observables, dit autrement, tu te donnes A qui a toutes les bonnes propriétés pour etre un C(X,R) et tu veux reconstruire un X, tel que A soit effectivement C(X,R). Ca c'etait bien connu à l'epoque (grace a des gens comme Gel'fand). Par exemple un point correspond simplement à l'evaluation d'une forme linéaire au point donné (qui doit etre d'un certain type bien sur, sinon on aurait trop de "points" ), toujours le vieux truc de voir f(x), comme x(f) (ou \delta_x(f)), tu peux reconstruire les points de ton X supposé, uniquement à partir de la donnée de A. Une fois que tu sais, comment passer canoniquement de X à A et de A à X, alors la donnée de X ou de A est équivalente, et tu peux décalrer que la donnée d'un variété differentielle, c'est la donnée de A, plutot que celle de X. A partir de là, tu autorises simplement ton algèbre A, à devenir non commutative et tu y penses comme à l'algèbre des observables sur ton espace non comutatif X', qui n'existe pas "vraiment". J'ai passé pas mal de poussière sous le tapis (notamment qu'il faut passer de R à C si on veut que ca marche bien, et pourquoi c'est tres loisible de le faire) , mais c'est en gros l'idée que j'avais en tete au debut, en fait reconstruire les structures géométriques sur X, nécessite de se donner plus que simplement A. Il faut une structure additionnelle (ne serait ce que topologique), et c'est là qu'intervient la notion de triplet spectral. Qui est la donnée d'une algèbre de Banach, d'une représentation de cette algèbre dans l'espace des opérateurs bornés auto-adjoints sur un Hilbert , et un opérateur de Fredholm (assujeties à certaines conditions dont je ne me rappelle plus Il manque pas mal de chose dans cette histoire sur lesquels j'ai pas le temps de revenir maintenant (notamment comment la structure supposé de la theorie quantique conduit naturellement à l'apparition des nombres complexes, et du lien entre observable et hamiltonien, ou plus betement, le fait que X doit etre orientable, mais bref... l'idée me semble y etre). Bon courage à ceux qui iront jusque là. Message édité par Profil supprimé le 17-02-2017 à 13:05:27 |
bongo1981 |
Profil supprimé | Posté le 06-04-2017 à 20:32:05 ![]() qu'est ce que vous pensez de ce cristal d'espace-temps qui aurait été découvert ? |
Profil supprimé | Posté le 07-04-2017 à 07:08:00 ![]() |
starkiller511 \\ |
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TZDZ |
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Profil supprimé | Posté le 12-04-2017 à 14:51:16 ![]() |
Profil supprimé | Posté le 14-04-2017 à 21:04:06 ![]() je suis surpis aujourd'hui de constater que la physique dite universelle soit connue.
Message cité 1 fois Message édité par Profil supprimé le 14-04-2017 à 21:04:50 |
donut78 Stop eating donuts |
simius_computus oh Gary boy |
--------------- IWH --- Le forum de toute une génération : http://losersiv.1fr1.net (losers, sans-ami, dépressifs, allez on va faire cette merde) |
TZDZ | Comment sait-on dans le cas de l'intrication quantique que l'état des particules est "fixé" lors de la mesure et non lors de l'intrication des particules ? |
cybercapucin Une femme est femme partout |
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