bongo1981 a écrit :
Igor et Grischka, est-ce que vous pouvez répondre à ces questions ? (si vous voulez les éviter vous savez ce qui vous reste à faire)
Questions bêtes des internautes
1/ Comment votre théorie se situe par rapport au modèle standard, la théorie des cordes, des p-branes... ?
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Si la théorie des cordes est bien le modèle dominant, il ne s'agit pas, de notre point de vue, du modèle standard (du moins au sens fixé par la cosmologie standard). Ceci en raison même de la nécessité d'introduire des dimensions supplémentaires. En fait, la théorie de supersymétrie est censée réaliser l'unification entre la symétrie externe d'espace-temps (la gravitation) et les symétries internes (force électromagnétiques, force nucléaire forte, force faible de désintégration). Or pour atteindre cette objectif, les théoriciens des cordes sont obligés de construire pour cela un produit de groupe très "lourd" ( SL(2C) x SU(3) x SU(2) x U(1) ce qui oblige à considérer l'existence de dimensions supplémentaires d'espace. C'est de là que proviennent les 11 dimensions de la théorie des cordes.
bongo1981 a écrit :
Donc si je comprends bien, la théorie des cordes est incomplète, et donc vous balayez tout ce qui a été fait jusqu'à présent. La théorie des cordes affirme qu'il y a au moins 11 dimensions, ces dimensions recroquevillées sont palpables à l'échelle de Planck, et en deça, vous dites qu'il n'y aurait plus que 5 dimensions ?
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Oui. Et pour une raison purement mathématique. Revenons sur cette fameuse question des dimensions supplémentaires en théorie des cordes.
Quelle est leur origine?
Comme on l'a rappelé dans notre livre, on sait qu'il existe quatre forces dans l'Univers. Ces quatre forces, très différentes les unes des autres, sont totalement séparées. Rappelons le, les deux forces de linfiniment petit sont la radioactivité (force faible) et la force nucléaire (force forte). A lautre bout, dans linfiniment grand, on trouve la force électromagnétique dont la portée est infinie- et enfin, la plus mystérieuse de toutes : la force de gravitation (également de portée infinie). Or, cette dernière force est des milliards de milliards de milliards de fois plus faible que la force nucléaire. Voilà qui explique pourquoi il est si difficile de les réunir, de les unifier au sein dun champ unique. Car les fondre en une seule, cela signifie non seulement quelles deviennent égales en intensité, mais encore que leur nature profonde, leur substance doit se révéler identique. En somme, une sorte de « superforce », résultant de la fusion de quatre forces distinctes. Or, il existe aujourdhui un modèle dunification des trois premières de ces forces : lélectromagnétisme, la radioactivité et la force nucléaire. Cette « grande Unification », comme on lappelle, sest très certainement produite il y a très lontemps, quelques instants après le Big Bang.
Or on décrit cette "grande unification" à laide de groupes de symétrie issus de la théorie des groupes classiques. Plus que de simples instruments, ce sont de véritables « êtres mathématiques », qui portent des noms mystérieux, pareils à des noms de code ou dagents secrets : SU(3), SO(5), E8 etc
Mais ici encore, les choses sont finalement plus simples quelles nen ont lair.
Revenons à quelques principes de base. Pour réaliser lunification des forces, il est naturel que nous utilisions des groupes dits «dunification ». Et sur ce point, les physiciens ont trouvé une réponse claire : chacune des forces de lUnivers est aujourdhui décrite par un groupe dunification qui lui est propre.
Commençons par la force électromagnétique. Le groupe qui lui correspond sintitule « U(1) » Pourquoi "U" ? Parce quil sagît, comme nous lavons vu, dun groupe dunification. Pourquoi "1" ? Simplement parce que la force électromagnétique na quune seule particule pour la véhiculer : le célèbre photon (ou grain de lumière). En entrant dans la mécanique unitaire de U(1), on constate que ce groupe na quun seul générateur (si on compare le groupe à une voiture, celle-ci na quun seul moteur pour le faire marcher).
A présent, passons à SU(2). Il s'agit, également, d'un groupe dunification (« SU » veut dire groupe Unitaire Spécial). Il décrit la force faible de radioactivité. Celle-ci est transmise par trois particules différentes. Le groupe a donc trois générateurs (trois moteurs).
Enfin, reste la force nucléaire forte. Elle est transmise par huit particules (on les appelle les gluons). Le groupe correspondant sécrit SU(3) et il est doté de 8 générateurs.
La grande unification des trois forces (électromagnétisme, radioactivité et force nucléaire) dans le modèle standard a donc donné lieu à une formule célèbre, aujourdhui acceptée dans le monde entier : SU(3) x SU(2) x U(1) (cest ce quon appelle groupe de jauge du modèle standard qui décrit les symétries de jauge du modèle, ou encore « symétries internes »).
A présent, lorsquon ajoute la dernière force, à savoir la gravité, à lunion des trois premières, on réalise alors lunité complète de toutes les interactions de lespace-temps. Comme la symétrie despace-temps sécrit SL(2, C), la supersymétrie complète prend donc la forme suivante :
SL(2, C) x SU(3) x SU(2) x U(1)
Or, nous avons montré dans nos thèses que léquation ci-dessus est strictement équivalente au groupe dunification décrivant lunification sous supersymétrie, entre le groupe de Lorentz et le groupe Euclidien à quatre dimensions. Autrement dit, lunification entre les quatre forces de lUnivers peut être réalisée, à léchelle de Planck, dans le cadre de la fluctuation de signature. En fait, il suffit ici dobserver que le nombres de générateurs du modèle standard dunification des quatre forces (au niveau local) est de 18. Or, notre propre espace dunification (qui est en fait lespace homogène symétrique SO(3, 1) x SO(4) quotienté diagonalement par SO(3)) est également dans la mesure où la théorie est supersymétrique-, de dimension 18.
Un tel résultat ouvre des perspectives intéressantes puisque, pour la première fois, se trouve réalisée, en dimensions 5, la fameuse unification entre toutes les forces de lUnivers. Et probablement que si celle-ci navait pu être obtenue jusquici, cest parce que toutes les tentatives ont toujours été effectuées dans le cadre dune signature fixe. Or, aucune unification à basse dimension nest possible, justement, si lon ne considère pas la fluctuation de signature.
bongo1981 a écrit :
D'où provient la longueur de Planck ? de la combinaison des constantes G h et c, donnant la théorie quantique de la gravitation. Elle est valable à l'échelle de Planck. On dit que l'espace-temps serait quantifiée à ces échelles. Qu'est-ce que votre théorie propose en alternative ?
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Comme tu l'as vu plus haut, nous pensons que la seule manière de construire une théorie correcte décrivant la quantification de la gravitation consiste à introduire l'idée de la fluctuation de la signature de la métrique. C'est à cette condition seulement qu'il sera possible d'unifier les symétires internes aux symétries externes tout en restant en basses dimensions (5 dimensions).
bongo1981 a écrit :
Qu'est-ce qui vous permet d'affirmer que la métrique fluctue ? Quels sont les indices permettant d'aller dans cette voie ? [/#f00e00]
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Nous disons que la métrique fluctue parce que si, comme les astrophysiciens sont d'accord pour l'affirmer, l'espace temps est bien en équilibre thermique à l'échelle de Planck, alors il convient de lui appliquer, de manière naturelle, la condition KMS (qui décrit un système thermique à l'équilibre). Or cette condition implique nécessairement l'unification entre la composante réelle et la composante imaginaire du système; autrement dit, si la condition KMS s'applique bel et bien au système espace temps, alors la métrique est nécessairement complexe (une partie réelle et une partie imaginaire).
bongo1981 a écrit :
J'ai juste une question bête, pourquoi introduire un temps imaginaire, et une métrique fluctuante, alors que n'introduire simplement une métrique fluctuante ou un temps complexe fluctuant reviendrait au même ?
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La métrique fluctue entre temps réel et temps imaginaire. Par définition un temps complexe est un temps fluctuant.
bongo1981 a écrit :
Dans votre théorie, vous introduisez cette métrique :
[1,1,1,exp(i theta)]
c'est bien un abus de langage de parler de temps complexe ?
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Non. Le temps complexe correpond à l'unification entre le temps réel et le temps imaginaire (entre la forme lorentzienne et la forme euclidienne) : cette situation est décrite par notre espace topologique quotient SO(3,1) croix SO(4) quotienté diagonalement par SO(3).
bongo1981 a écrit :
4/ Qu'est-ce que l'état KMS ? Un état d'équilibre thermodynamique au niveau quantique ? Vous parles dans votre émission que cela correspond à 0<t<10^-43s.
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L'état KMS décrit, en effet, un état d'équilibre thermique d'un système. Lorsque nous l'appliquons à l'espace temps tout entier, cette condition s'applique, bien sûr, à l'échelle de Planck (10^-33cm).
Il s'agit d'une configuration géométrique de dimensions 4 mais d'échelle nulle
Cet objet correspond à la configuration métrique complexe décrivant l'espace de fluctuation de la signature de la métrique (voir plus haut).