Reprise du message précédent :

 
  La plupart des nombres univers connus ne possèdent qu'une seule définition, donc c'est pas un critère...  
 
Contrairement à pi qui peut être défini à l'aide de quantité de suites.
 
En plus "incompressible" ne veut pas dire "aléatoire".

 
Ca veut dire quoi, ça ?  
 

 
Et ça ?  

Ce que je veux dire c'est que pour être un nombre univers il doit être comme quasiment tous les autres nombres existants (en volume) cad n'avoir aucune propriété particulière, hors pi est surtout décrit par ses propriétés donc il n'a pas de raison d'être un nombre univers. Il peut mais il a moins de chance de l'être que de ne pas l'être (de la même manière que certains nombre-univers ont des propriétés particulières mais pas la majorité).

 
Oui c'est vrai que cela depend du sens que l'on donne à aléatoire:
 
Je pense que l'on peut dire que tout nombre aléatoire est incompressible (sinon cela veut dire qu'il existe une fonction F du hasard, qu'elle est calculable et donc qu'un ordinateur par exemple peut sortir des chiffres aléatoirement).
 
Est-ce que tout nombre incompressible est aléatoire?
J'en sais rien.
 
Pour moi aléatoire veut dire non calculable de manière finie, en ce sens pi pour moi n'est probablement pas aléatoire. Mais j'en sais rien.

 
oui bien sur :
 
1+1=1 en algebre de bool
mais faut pas oublier aussi
que  
1+1=10
en binaire

Mathématiques != Chimie

Décidemment, je ne comprends absolument rien à ce que tu racontes.  
 

 
Et "non calculable de manière finie", ça veut dire quoi ?

 c'est vrai que ça veut rien dire.  
Je pensais aux deux sens d'aléatoire: chaotique ( déterministe non calculable) et quantique (non déterministe non calculable), en prenant le premier sens.

 
Tu parles des conjectures en fait... Non?
 
Les sept plus importantes sont citees ici:
http://www.claymath.org/Millennium_Prize_Problems/
 
Et d'apres science&vie de ce mois ci celle de Poincare vient peut etre d'etre demontree pour la dimension 3 (la derniere qui manquait)

 
Toi t'as vachement dû lire le message que tu cites.  
 

 
Ce qui n'est pas le cas des conjectures à priori.

Ce qu'il y a par contre, c'est qu'on ne peut pas affirmer, je crois, que parmi ces conjectures ne se cachent pas de propositions indecidables.
Mais etait-ce ca qu'il voulait dire?...

 
 
  Thanx Greg
 
En effet une conjecture n'est pas forcement demontrable... Pour le moment on ne l'a pas demontre et on la demontrera peut etre jms...
 
Je vais chercher ds le dictionnaire...  

 
Bouarf, le rattrapage aux branches.  
 

 
Oui, oui. Mais dans le message que tu citais, il s'agit de "propriétés [...] totalement impossible à démontrer". Ca aurait en fait eu le même sens sans le "totalement", mais je crois que s'il a pris la peine de l'ajouter, c'est qu'il devait sans doute parler des propositions indécidables (si c'était pas le cas, il s'est mal exprimé ).
 
Et dire "Tu parles des conjectures en fait... Non?" montre que tu n'as pas compris son message.
 

 
Tu vas chercher quoi ?

 
Le totalement etait bien la expres.

 
Je fais ce que je peux avec mon ptt cerveau et la je me suis dit qu'il y avait moyen de sauver ma peau...    
 
La def mathematique exacte de conjecture je voulais chercher...
 
Pour le reste g sans doute rien compris alors, n'etant plus en prepa depuis longtps il est vrai que je n'ai pas fait attention au sens exact de ts les mots employes... Cette belle epoque ou la rigueur etait de mise!
 
Bref content qd meme g appris plein de trucs avec ce topic.
 
Tchaou, tchaou

 
       
Tu es genial    
Je venais d'envoyer un MP a Alerim pour dire que CT pas sympa de pas te laisser te raccrocher a la perche que je t'avais tendue pour t'eviter de devoir admettre avoir dit une petite connerie.
En lui ajoutant que C plus facile de changer d'avis sans devoir dire officiellement qu'on s'est trompe.
 
et voila que tu dis explicitement que tu as attrape la branche en sachant tres bien que CT une branche, et donc en admettant non seulement t'etre trompe avant mais aussi avoir essaye de ne pas le montrer.
 
C'est vraiment une sincerite impressionante      
 
Trop fort.  

Sinon dans les a priori indemontrables, il y a l'axiome du choix, une des bases de l'algebre.
 
Si je me souviens bien, il dit que lorsque l'on a un ensemble fini d'elements, on peut en choisir un.

ouaip, farpaitement. C'est d'ailleurs un axiome.
 
Mais plus je reflechis plus je m'apercois que ma question est ambigue: toute proposition indecidable P dans un modele issu d'une theorie A est un axiome pour la theorie {A}U{P}.
 
Donc il n'existe pas de prop indecidable qui ne soit pas un axiome d'une maniere ou d'une autre, meme si a partir d'un ensemble axiomatique, on pourra toujours trouver une prop indecidable de plus (sauf qu'il y a des pb de denombrabilite qui rendent les choses compliquees mais bon).
 
Enfin, comme le but n'etait pas de discuter du fond mais de voir qui pouvait parler sans savoir...
Et de ce point de vue la c'est un succes au dela de mes esperances: seuls 31 personnes sur 164 ont dit n'importe quoi (dont 10 qui disent que ceux qui disent le contraire de leur opinion, et qui ont donc raison, n'ont rien compris a la science, c'est marrant).
Beaucoup connaissent Godel, ce qui ne m'interessait pas, le but n'etait pas de savoir qui connaissait Godel.
Beaucoup confondent axiomes et prop indecidables, mais vu mon ambiguite et l'ambiguite intrinseque de la question, on ne peut rien dire.
Beaucoup enfin votent sans opinion, ce qui est bien, quand on ne sait pas, on se tait, surtout en maths ou il y a des verites et pas de place ou si peu pour les opinions.
 
Bref, je suis impressionne par le niveau de rigueur ambiant...

 
Nizza Power
 
 

"l'hypothese du continu est indécidable"

Tu as lu 'Gödel-Escher-Bach' ?... je m'souviens plus du titre exact, mais c'est extra !
Ca parle de théorie des nombres, de dessins d'Escher, etc.. et de mélodies écrites par Bach sympa ! Une interaction entre tout ça, avec des ptites histoires de temps à autre (Achille et la Tortue qui se baladent dans les monde d'Escher en "démontrant" des points de la théorie des nombres)
 
J'ai retrouve le titre => "Gödel, Escher, Bach -  
Les brins d'une guirlande éternelle" de Douglas Hofstadter
http://www.txtnet.com/mathlib/ficp [...] roduit=240
 

Faudrait que je le lise, mon père l'a dans sa bibliothèque.

 
je fais un bref passage dans ce topic ou je ne comprend rien pour appuyer la lecture de ce livre
cela devrait etre un livre de chevet.

Qu'entends tu par un nombre 'compressible' ??? je n'connais pas ce terme (ou alors j'ai oublié ! lol).
 
Pour ce qui est du "hasard" par ordinateur... disons qu'on s'en rapproche maintenant en 'mesurant' des vibrations électromagnétiques qui semblent tout à fait aléatoire.
Néanmoins, ça n'est pas du hasard au sens mathématiques (même si ça y ressemble fortement).... si on avait bcp plus de connaissance physique et des appareils de mesure précis, on pourrait sûrement 'prédire' ces vibrations, et donc, le hasard ne serait plus (mais en attendant, c'est comme ça que c'est calculé maintenant, ou que ça le sera prochainement).
 
 
Pour ce qui est de PI... il est calculable, et même si son calcul prend du temps, et que le nb de décimales est infini, ce qu'on ne peut pas faire (qu'on ne SAIT pas faire, à moins que ne puisse jamais le faire, ce qui est aussi possible), c'est dire que la prediction de la valeur des décimales lointaines soient régies par une certaine règle. Donc la seule façon de trouver ces décimales, c'est de calculer avec toujours plus de précision ce nombre.
Dès que c'est calculable, ça n'est plus du tout du ressort du hasard.
Hasard va de paire avec 'non reproductible' etc...

 
Je crois qu'au contraire, mais je ne suis pas sur, qu'il existe des algos qui permettent de calculer des decimales de Pi sans connaitre les decimales precedentes.
 
Je peux d'ailleurs a peu pres imaginer la gueule d'un tel algo:
tu prends une serie entiere quiconverge vers une fonction simple de Pi. Tu prends des termes a partir d'unrang ou tu sais que la somme restante fait moins de 10^-ce que tu veux (l'endroit ou tu veux trouver ta premiere decimale sans connaitre ce qu'il y a avant).
 
Tu calcules une somme partielle de ce rang la a un autre plus lointain.
Tu obtiens, a l'inversion de ta fonction simple de pi pres, 0.5476354786*10^-cequetuvoulais.
Ce nombre la ne constitue pas les decimales suivantes car tu ne sais pas ce qu'il y a avant, donc tu ne sais pas de combien tu es decale.
Ex: avant, ta serie donne 3.14159212 au lieu de 3.14159235, et toi tu ne sais pas ce que ca donne (tu n'as pas calcule), mais tu sais que les premiers chiffres inconnus (3.141592) ne changeront plus avec le reste de la suite ou tu commences.
Il te reste donc un decalage inconnu. Par exemple, la tu vas trouver 0.23659*10^-6 au lieu de 0.35659*10^-6 (et l'erreur n'est pas que surles premieres decimales, mais a priori partout)  
 
La, tu prends une autre serie entiere differente et tu recommences. Tu vas chopper un autre nombre, avec une auter erreur.
Comme tu sais que le 6eme chiffre ne bouge pas quoi qu'il arrive, tu peux en sachant que dans aucun cas ton decalage ne peut te donner de retenue, restreindre l'incertitude.
Ainsi, quand tu as trouve 0.23659*10^-6, tu sais que ta somme partielle precedente ne pouvait pas etre plus grande que .76341*10^-6 de plus que les premieres decimales.
 
Si tu prends assez d'algos differents, tu dois probablement pouvoir restreindre assez la fourchette pour pouvoir connaitre les premieres decimales apres la 6eme dans notre exemple, sans avoir besoin des 6 premieres.
 
Maintenant, je dis peut-etre des conneries, c'est surement pas du tout du tout ca la methode. d'ailleurs, mon truc ne marche pas vraiment, c'est juste une idee pour donner le style.
Mais ct pour dire que j'ai entendu qu'il y avait des methodes pour calculer directement la 1.000.000.000eme decimale de Pi sans connaiter les autres, et que ca ne semble pas specialement absurde.
Tu vas retrouver un autre nombre

 
Quel sens a cette question ?

Le but n'est pas de faire des stats sur les décimales ! c'est sûr que ça s'est propre à chaque base (quoiqu'on doit bien pouvoir trouver une relation liant des stats en base 8 avec des stats en base 10 (l'inverse étant "moins vrai" à mon avis).
 
Construire les décimales très très loin, a un autre but, essayer de mieux comprendre ce nombre et de progresser dans le calcul des nombres, etc... en soit, on s'en fiche un peu de connaître la décimale 10^n, le but était plutôt de pouvoir "prédire".
 
Pour ce qui est du calcul de la décimale lointaine sans connaître les 1ères, je suis un peu septique, ou alors le gain en temps de calcul n'est pas là !

 
Et pourtant...
 

Ca veut dire quoi ton "et pourtant"?
Tu confirmes qu'il existe bien une telle methode?

 
Oui.
 
Edit : Et la photo que j'ai postée est celle de Simon Plouffe.

 
oui, elle est meme relativement simple (j'avais un document là-dessus, si ca t'intéresse vraiment je pourrais chercher...).
 
simon plouffe en est effectivement "l'inventeur" : on réussi ainsi a calculer par exemple la 400 milliardième décimale de Pi sans connaitre toutes les précédentes  
 
notons au passage qu'il n'a pas tout de suite réussi à faire cela en base 10 : il l'obtenait d'abord en base 2 et quelque temps plus tard, il a réussi à le faire en base 10

ba par exemple i c'est un postulat ya pas moyen de démontrer ce que c'est que cette bestiole si?

 
i est un objet mathématique.
 
ce n'est pas une proposition mathématique qui pourrait etre ou vraie ou fausse.
 

ok  alors on considere que i² = -1 c'est un objet?  
c'est un théorème?
si oui il est démontré?

mais en prenant la question d'une autre facon , je pense qu'il existe une infinité de proposition mathématiques
ainsi comme on ne dispose pas d'une infinité de temps , il est impossible de toutes les démontrer , donc il existe et il continuera d'exister une infinité de proposition ( eventuellement inconnues) non démontrées a ce jour

là ou tu te trompes cest qu'on cherche pas quelque chose d'indémontré mais d'indémontrable, la nuance est fondamentale

1 = 1/3 * 3
1/3 = 0.3333333...
=> 3 * 1/3 = 0.9999999...
 
=> 1 = 0.99999999999

ok j'ai été un peu précipité sur cette affaire la  

!!!
0.9999...    
pareil avec  
a=0.999....
10a=9.999....
10a-a=9=9a
a=1

 
no problemo amigo  

Oui, et alors? C'est vrai ta proposition, il n'y pas de probleme, et il n'y a rien a demontrer, c'est juste une question de definition de "..."