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  [MATH] Déterminer la croissance/décroissance d'une fonction

 
 


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Auteur Sujet :

[MATH] Déterminer la croissance/décroissance d'une fonction

n°659912
burgergold
5$? va chez l'diable!
Posté le 13-06-2003 à 01:56:08  profilanswer
 

J'ai un exemple sous les yeux qui est super facile, mais je suis incapable de le refaire avec la fonction que j'ai entre les mains
 
f(x) = (2x² + 3)(x - 1)
 
donc je trouve la dérivée première qui est f'(x) = 6x² - 4x + 3
 
mais là, en théorie, je devrais être en mesure de factoriser cette équation pour en trouver les valeurs critiques, mais voilà... je vois vraiment pas
 
si quelqu'un peut éclairer ma lanterne  :ange:


---------------
http://www.boincstats.com/signature/user_664861.gif
mood
Publicité
Posté le 13-06-2003 à 01:56:08  profilanswer
 

n°659915
iolsi
UBCT Way Of Life:
Posté le 13-06-2003 à 02:00:19  profilanswer
 

burgergold a écrit :

J'ai un exemple sous les yeux qui est super facile, mais je suis incapable de le refaire avec la fonction que j'ai entre les mains
 
f(x) = (2x² + 3)(x - 1)
 
donc je trouve la dérivée première qui est f'(x) = 6x² - 4x + 3
 
mais là, en théorie, je devrais être en mesure de factoriser cette équation pour en trouver les valeurs critiques, mais voilà... je vois vraiment pas
 
si quelqu'un peut éclairer ma lanterne  :ange:  


y'a un gros topik maths :o
bon, tu etudies le signe de f' et tu conclues avec le TAF pour f


---------------
Wenger m'a violé :/
n°659918
burgergold
5$? va chez l'diable!
Posté le 13-06-2003 à 02:03:41  profilanswer
 

merci pour le topic de math, je savais pas
 
TAF = ???
 
mais pour être eb nesyre d'étudier les intervalles de croissances, il me faut des nombres critiques, et là jsuis incapable de les trouver
 
jsais comment trouver les intervalles une fois que jai les nombres critiques, mais la chu de - infini à infini car pas de nombre critique
 
c possible?


---------------
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n°659926
iolsi
UBCT Way Of Life:
Posté le 13-06-2003 à 02:07:24  profilanswer
 

burgergold a écrit :

merci pour le topic de math, je savais pas
 
TAF = ???
 
mais pour être eb nesyre d'étudier les intervalles de croissances, il me faut des nombres critiques, et là jsuis incapable de les trouver
 
jsais comment trouver les intervalles une fois que jai les nombres critiques, mais la chu de - infini à infini car pas de nombre critique
 
c possible?


le theoreme des accroissements finis, en gros le rapport entre le signe de la dérivée et le sens de la fonction.
fais le discriminant de la dérivée et tu verras :)


---------------
Wenger m'a violé :/
n°663393
sylvaing
Posté le 13-06-2003 à 16:16:27  profilanswer
 

burgergold a écrit :

merci pour le topic de math, je savais pas
 
TAF = ???
 
mais pour être eb nesyre d'étudier les intervalles de croissances, il me faut des nombres critiques, et là jsuis incapable de les trouver
 
jsais comment trouver les intervalles une fois que jai les nombres critiques, mais la chu de - infini à infini car pas de nombre critique
 
c possible?


 
C est pas les nombres critiques mais les racines ou valeurs propres......

n°663414
sylvaing
Posté le 13-06-2003 à 16:20:34  profilanswer
 

burgergold a écrit :

J'ai un exemple sous les yeux qui est super facile, mais je suis incapable de le refaire avec la fonction que j'ai entre les mains
 
f(x) = (2x² + 3)(x - 1)
 
donc je trouve la dérivée première qui est f'(x) = 6x² - 4x + 3
 
mais là, en théorie, je devrais être en mesure de factoriser cette équation pour en trouver les valeurs critiques, mais voilà... je vois vraiment pas
 
si quelqu'un peut éclairer ma lanterne  :ange:  


 
Pas de racine reelle pour f´(x)=0..... donc croissance monotone de f sur R

n°663566
TriadPtale
Posté le 13-06-2003 à 16:48:21  profilanswer
 

f'(x) = 6x²-4x+3
 
qui est toujours positive
 
donc croissance possitive dans R

n°663585
_slash
Inaccessible
Posté le 13-06-2003 à 16:52:21  profilanswer
 

Sylvaing a écrit :


 
Pas de racine reelle pour f´(x)=0..... donc croissance monotone de f sur R


vala, tout ça parce que (-4)²-4 x 6x3 < 0


---------------
Les anges chevaliers auréolés, consumés par la relation céleste antédiluvienne à la dynamo étoilée des rouages de la nuit. Ginsberg
n°663612
Muchacho
Posté le 13-06-2003 à 16:55:45  profilanswer
 

f'(x) = 6x² - 4x + 3
<=>
f'(x) = 6 (x² -(2/3)x + 1/2)
On fait une etude de signe, on jarte le 6
 
S(f'(x)) = (x² -(2/3)x + 1/2)
<=>
S(f'(x)) = (x - (1/3))² - 1/9 +1/2
<=>
S(f'(x)) = (x - (1/3))² + 7/18 > 0 (un carré + une constante pos)
 
CQFD
 


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