Reprise du message précédent :

 
Je dois confondre avec une autre conjecture du même style (qui doit diverger beaucoup plus longtemps) car il me semble bien avoir entendu parler de 1 milliard et des bananes max (il y a qq années).

rien k pifast permet de calculer avec no PAICAI plus de 100 G décimales !

 
Pas de méthode de résolution par radicaux seulement, parce qu'on sait quand même en résoudre par d'autres méthodes, hein.
 
Edit : Et à noter que c'est pour le degré 5 (et non 4) et supérieur qu'on ne peut pas résoudre par radicaux une équation polynômiale.

je ne comprends pas par quel genre de méthode on peut montrer que quelque chose n'est pas démontrable  

Bon, j'ai exagere, en fait je suis pas alle moi-meme a 1 milliard, mais a un peu plus de 50millions, vu que ca consommait deja un peu plus d'un Go de memoire pour le calcul (ou que ca aurait impose de multiplier par beaucoup le temps mis).
Mais ce n'est vraiment pas un algo tres lourd, le temps et la place memoire sont a peu pres lineaires en le nombre que tu veux atteindre, ie si tu as 10x plus de memoire, en 10 fois plus de tps, avec un algo tres simple a portee d'eleves de maths sup (enfin, de bons eleves quand meme), tu vas 10x plus loin.
Et avec un algo un tout petit peu plus complique (genre 20 lignes de plus), avec une taille memoire constante, tu fais ca en temps lineaire.
 
Cela dit, peut-etre qu'il y a 5 ans, tu as lu un truc qui datait de 5 ans avant, et que CT 1 milliard. Mais franchement, maintenant, si tu voulais vraiment l'atteindre le milliard, tu pourrais le faire avec ton PC, avec un peu de RAM (512Mo suffisent largement). Je peux te MPer le principe d el'algo quand j'aurai un peu de tps, et tu verras, c'est trivial (tu n'as d'ailleurs surement pas besoin de moi pour le trouver)

 
Bah l'algo il est décrit de base dans la formulation et il est ultra-trivial non ?
 
Je le vois en 3 lignes pas plus.
 
tu fais varier x de 1 au nombre que tu veux :
 
while(x!=1)
if(x%2) x = 3*x + 1;
else x = x / 2;
 
Tu stockes dans un tableau suffisamment grand les valeurs successives de x par ordre croissant, dés que tu tombes sur une valeur déjà présente, tu stoppes. Etc...

 
Juste, j'ai un doute :
 
1 + 1 ne serait il pas égal à 10 en algèbre de boole, ou alors parles tu du "+" comme étant l'opérateur logique OU ?

 
10 c'est en binaire
en booléen t'as que vrai/faux (1/0), non ?

 
Très juste, on va dire que c'est le repas de midi qui m'a tourneboulé

Ben ouais, trivial comme je dis, apres il y a deux toutes petites choses en plus:
si tu veux exploiter pour les autres prop interessantes de la suite, tu mets des pointeurs et tu stockes la longueur de la chaine a parcourir (=nb d'iterations plus longueur du premier nb deja traite)
Mais surtout, indispensable meme si tu ne veux rien faire de plus que repondre a la question, tu ne te contentes pas de dire OK quand tu arrives sur un endroit connu, mais tu mets ok sur toute la chaine: si tu as fait de 1 a 8, que tu fais le 9, tu vas passer par 28, 14, 7 et dire ok pq tu sais que 7 C bon. Si tu en profites au passage pour inserer pas seulement 9 mais aussi 28 et 14, tu gagnes enormement de temps (d'autant qu'avec 7, tu as deja coche 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, et 10).
Ca evite de refaire plein de fois la meme chose, et plus tu avances dans les nombres, plus tu repasse par des boucles avec de longues parties superieures a la valeur initiale.
C'est absolument necessaire pour avoir un truc lineaire. Si tu te contentes d'appliquer avec l'algo le plus simple, tu es probablement en quadratique.
 
Ca complique un tout petit peu l'algo (de quoi faire tenir 4h une classe de sup au lieu de 2h, ie a peine quelques lignes (en sup, la plupart n'ont jamais ecrit une ligne de leur vie, alors c'est long)...), mais un tout petit peu.
 
Edit: C un peu comme si on n'appliquait pas le crible d'eratosthene pour lister les nombres premiers sinon...
Et d
ailleurs, vu que ca consomme moins de puissance que les divisions (les divisions sont par deux, donc facile en binaire) et que une operation donne exactement un resultat a mettre dans le tableau, ca veut dire qu'il est beaucoup, beaucoup plus facile de calculer le 1er milliards de nb verifiant la conjoncture que le premier milliards de nombres premiers, pour lesquels a la fin on a paquet d'operations a faire pour exhiber le nb premier.
Pourtant, les nb premiers, on les connait jusqu'a 10^beaucoup depuis longtemps.
donc meme il y a dix ans, on devait sans peine depasser le milliard, tu dois effectivement avoir en tete une autre propriete pour cette borne.

Petit intermède rigolo.
 
Dans la vie il y a 10 catégories de personnes : ceux qui comptent en binaire et les autres.

 
Je dirais qu'il y en a 3 : ceux qui savent compter, et ceux qui ne savent pas  

 
Pas d'accord, car il y a plusieurs categories de personnes qui savent compter.
Pour etre precis, il y en a 2, ceux qui savent compter jusqu'a 1, et ceux qui savent compter jusqu'a 2

 
Pareil... ça me dépasse un peu  

 
Je sais compter jusqu'à 10, et je connais même la suite   :
 
Valet, Dame, Roi, As !  

 
Il a dit ou il a démontré ?

 
ça a été démontré que le nombre Pi a un nombre infini de décimales ce qui est logique dans un monde fait de surfaces et volumes courbes

 
1/3 a un nombre infini de décimales, c'est pas pour ça que c'est un nombre univers.

un nombre-univers, en gros, c'est quoi  

 
ok je me souviens.  
 
pour le nombre Pi on ne pourra jamais le savoir

 
http://membres.lycos.fr/villeminge [...] nivers.htm

 
démonstration ?

 
démonstration impossible car nombre infini.

 
pi est un "nombre infini" ? Je croyais que l'infini était, par définition, indénombrable. Bien, clairement t'y connais rien.
 

 
g pas besoin de préciser que je parle de la partie décimale, tout le monde le sait.

Il y a encore des ordinateurs qui calculent des décimales de Pi.  
 
A mon avis c'est une perte de temps machine, ces ordinateurs vont calculer à l'infini !

 
Merci pour ton avis mais on sait depuis 1882 que pi est un transcendant

 
mais alors pourquoi tu veux une démonstration
 
je connais bien la formule d'Euler et aussi des travaux de De Moivre sur les nombres complexes

 
si tu avais lu le topic en entier, tu verrais qu'on ne s'interroge pas sur la transcendance de Pi mais sur sa capacité à être un nombre univers.  
 
Google est ton ami, regarde la définition d'un nombre univers

 
bah je vois pas pourquoi on s'archarne dessus. Au final, ça va ensemble, avec un nombre irrationnel, tu vas pas trouver de suite dedans

En ce qui concerne Godel il me semble que si il existe des propositions vraies dans un système non démontrables, le non démontrable sous-entend à l'intérieur de ce système, cela ne veut pas dire que l'on ne peux pas les démontrer dans un métasystème. Comme il existe beaucoup de systèmes de logique équivalents mais différents cela ne veux pas dire que la proposition est à jamais indémontrable.
Par exemple en algèbre une proposition peut être indécidable alors que géométriquement il n'existe qu'une solution.

 
relis la définition, ça n'a rien à voir... c'est pas croyable ces mecs qui débarquent dans une conversation et qui croient tout savoir  

 
ça me fait peur

 
j'ai bien lu la définition.
 
 

 
et bien essaie de la comprendre maintenant

 
avec les exemples montrés c'est évident.  
 
je pense qu'avec le nombre Pi, c'est une autre paire de manche

 
C'est faux. Un ensemble infini est dénombrable si on peut établir une bijection entre cet ensemble et IN.

 
À noter que la non périodicité des décimales de pi ne tient pas du fait qu'il soit transcendant (c'est une condition suffisante mais pas nécessaire) mais du fait qu'il est irrationnel (condition nécessaire et suffisante).

pi a toutes les chances de ne pas être aléatoire car il est finiment définissable donc il y a infiniment peu de chances qu'il soit un nombre univers.
Non?

 
  La plupart des nombres univers connus ne possèdent qu'une seule définition, donc c'est pas un critère...  
 
Contrairement à pi qui peut être défini à l'aide de quantité de suites.
 
En plus "incompressible" ne veut pas dire "aléatoire".