Reprise du message précédent :

Sauf que la probab de tes deux premiers evenements est la moitié de celle des deux suivants parce qu'il y a une chance sur deux que le présentateur choisisse B et une chance sur deux qu'il choisisse C, apres ton choix initial de A. Si tu tiens compte de ce facteur, ce que tu n'as pas l'air de faire ici, tu vas retomber sur la proba de 2/3 en faveur du changement de choix.
A+,
 

 
 
       
 
Bienvenu au club !!!!!!!
 
     

Comme le disais Gilou, c’est un problème très célèbre depuis qu’il a fait l’objet d’un gros débat avec M. Vos Savant dans les années trucs.

Y'en a plein de sympa, je pourrais en poster qq uns éventuellement quand on aura fait le tour de celui là

Une énigme assez complexe, aux confluents des maths, de la physique et de la logique :
 
Un gars entre dans un bar, il demande au garçon "Un demi, mais avec la mousse en-dessous". Le garçon est un peu interloqué, il s'y reprend à 25 fois, mais il finit par y arriver...
Le lendemain à la même heure, le même gars entre dans le même bar et demande au garçon "Un demi, mais avec la mousse en-dessous"...Bon, là le garçon est un peu plus entraîné, il réussit en 10 coups.
Le jour d'après, toujours à la même heure, le même gars revient dans le même bar, et demande encore "Un demi, mais avec la mousse en-dessous". Le garçon il a la technique, et du premier coup c'est fait. Quand le mec a fini, au moment où il se lève pour s'en aller, le garçon lui dit : "ça alors, vous êtes flic vous non ?"Et là le mec de lui répondre "Mais comment vous avez deviné ??? "
 
 

 
Parce qu'il portait son uniforme ???      

Toi aussi t'as cherché sur google ?  

Parce qu'il est réglé comme du papier à musique et qu'on dirait qu'il exécute un programme: toujours à la même heure, toujours la même chose, toujours dans le même bar ?

Bah si c'est ça alors l'énigme serait valable sans la première ligne, qui la rend fausse (mais je suppose que c'est toi qui l'a rajoutée, super_pourri)

 
   
 
Mais oui mais c'est pour le suspense  

J'imagine qu'il faut trouver comment le garçon s'y prend pour foutre la mousse en dessous ?
Ou alors, est-ce que le mec la boit vraiment, sa bière à l'envers, ou est-ce qu'il s'en sert pour autre chose qui trahirait sa profession ?

Bon alors, la réponse !
Même google ne sait pas

 
cherche pas c'était vraiment grâce à l'uniforme  

Boarf. Même pô drôle.

 
Sauf qu'à la base c'était dans une revue scientifique, et que j'avais des profs de prépa qui s'étaient pris la tête la dessus ("oui, c'est sûrement une histoire de tension superficielle", "toussa..." ). Donc private joke embedded  

 
t'as mis maths dans ton post.  
 
et sinon à part ça ?
 
tu nous démontres que 1 = 0,9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999.....etc ?

Faudrait faire un topic "énigmes". Mais c'est chiant avec google ça gâche tout.

Y'en a déjà un, bien fourni Cat. loisirs.

x=0.999999999
10x=9.99999999
10x=9+0.99999999
10x=9+x
10x-x=9
9x=9
x=1

 
   
 
Ouais mais là il faudrait un topic énigme mathématiques. Je sais pas si ça rentre dans le cadre de l'autre (plutôt logique non ?)

Y a un topic de 12 pages sur seti

 
Je ne vois pas la faute

faut demander le hawk eye

 
Ben rien que ça (en un peu plus formel), c'est une démo    

Peu rigoureux. C'est la limite en + l'infini d'une fonction qui rajouterait des 9 à 0,9 qui serait égale à 1, et rien d'autre.

Oui, c'est bien ce que je dis : c'est pas faux, mais c'est pas rigoureux.
Ton A est en fait la limite d'une fonction qui tend vers 1.

 
J'ai cherché et sur ce site et il me semble qu'il fait pareil: http://www.esraonline.com/index.ph [...] cle&id=669

 
Alors que tout simplement 0.999... = 0.333... * 3 = 1/3 * 3 = 1
 

 
Et là tu utilises le théorème qui dit que si une fonction a deux limites en un point, ces limites sont indentiques. (ou tu invoques l'Evidence  )
C'est tout à fait rigoureux.

 
Tu ne démontres rien là, puisque tu utilises 0.999999=1

Tu parles ! C'est du dialecte d'Hfrien qui se prend des allures de mathématicien ! On a jamais vu de nombres suivis de points de suspension dans un véritable théorème mathématique.
Quand on veut désigner des nombres qui ne sont pas finis, on utilise des racines carrées, le symbole pi, ou encore la limite d'une fonction.
Parce que dire que 0,999... = 1, c'est aussi idiot que de dire que 1/9999... = 0 (tout le monde sait que la fonction inverse n'est jamais égale à 0, ce qui n'est pas le cas de ses limites en + et - l'infini).

 
   
 
rationnels ou finis

Bon pour LokiLeFourbe et quiconque doute des explications "avec les mains" pour le problème de monty hall, voilà une démo rigoureuse :

Sans perte de généralité, supposons que l'on ait choisi la porte A, et que Philippe Risoli, après avoir fait sauter son micro, ait ouvert la porte B (on ne perd pas en généralité car on peut toujours donner ces noms aux portes choisies et ouvertes).

Calculons alors la proba de gagner en gardant le choix initial, sachant que la porte B a été ouverte :

P(A bonne | A choisie, B ouverte) = P(A bonne, A choisie | B ouverte) / P(A choisie | B ouverte)

Sachant que, d'après les données du problème, A est toujours choisie, P(A bonne, A choisie | B ouverte) = P(A bonne | B ouverte)
et P(A choisie | B ouverte) = 1

Donc P(A bonne | A choisie, B ouverte) = P(A bonne| B ouverte)

Bon là ce que ça dit, c'est que le fait que A soit bonne ne dépend pas de l'évènement "j'ai choisi A", du moins dans le cas où B est ouverte.
C'est une étape que tout le monde sauterait sans vergogne, mais je formalise tout, pour éviter la contestation.

Bon maintenant, P(A bonne | B ouverte) = P(A bonne, B ouverte) / P(B ouverte)

Les données du problèmes imposent que B soit ouverte, donc P(A bonne, B ouverte) = P(A bonne) et P(B ouverte) = 1

Donc finalement P(A bonne | A choisie, B ouverte) = P(A bonne) = 1/3 par définition du problème (P(A bonne) = P(B bonne) = P(C bonne) = 1/3)

Là on a montré que la probabilité que A cache le prix, sachant tous les évènements contenus dans le problème, est de 1/3
Ca montre que le fait que le présentateur ouvre une porte après choix d'une autre n'entraîne pas de "report de probabilité" sur la porte choisie. C'était 1/3 avant choix et ouverture, ça reste 1/3, et ce sont des équations qui le disent.

Ensuite :

P(A bonne | A choisie, B ouverte) + P(B bonne | A choisie, B ouverte) + P(C bonne | A choisie, B ouverte) = 1

Ca dit que l'une des trois portes est la bonne.

Or, P(A bonne | A choisie, B ouverte) = 1/3 (cf au dessus)

Et P(B bonne | A choisie, B ouverte) = 0 par construction du problème (B est ouverte, et elle n'est ouverte que s'il n'y a rien derrière)

D'où  P(C bonne | A choisie, B ouverte) = 2/3

On se retrouve donc avec une "décision bayésienne" très simple à prendre, le risque est minimisé en changeant de porte par la suite.
(bon ça je ne le prouve pas  , la flemme)

Le seul point qui peut titiller un peu, c'est qu'on dit que P(B bonne) = 1/3 alors que B est toujours ouverte dans le problème. Mais en fait le nom de 'B', équivalent à "porte ouverte", n'est donné qu'après ouverture d'une porte. La porte devient donc la porte B quand Risoli l'ouvre, mais P(B bonne) signifie en fait "P(la porte qui sera appelée B après ouverture)", puisque cette probabilité n'est pas conditionnée par les évènements du problème, et représente donc une probabilité a priori.

Voilà  

 
Non non, j'utilise le résultat connu que 0.3333... est égal à un.
Donc je démontre.

Revenons juste au loto ou aux dés. Il y a quelque chose qui me perturbe avec la notion du temps (ou bien jouer à la suite).
 
SI je joue au loto (1 chance sur 13Millions environs - pour simplifier) le premier soir disons 1 bulletins, j'ai bien une chance  sur 13Millions de gagner, si je joue 10 bulletins en même temps j'ai bien 10 chance sur 13Millions de gagner puisque (en théorie   ) si je joue les 13Millions de bulletins j'aurais bien tous les numéros, un seras le bon !
 
MAis si je joue maintenant 1 bulletins toutes les semaine pendant 50ans, à la fin des cinquante an, quelle sera ma chance de gagner ? Enfin moi,je vois un petit paradoxe là dedans.
SI je joue plusieurs fois, j'ai bien plus de chance de gagner. Mais en même temps ma chance est remise à "0" après chaque tirage.
 
Comment calculer cette probabilité de gagner après 50ans ?  
 
Si je lance un dé, j'ai une chance sur 6 de tomber sur un 5. Je peux le lancer 10 fois, je tomberai jamais sur un cinq.
Enfin de compte en réfléchissant à ce dé, çà peux même pas se calculer cette probabilité avec le nombre de lancé avec le temps.

C'est la proba complémentaire de celle de perdre à chaque fois (proba de gagner au moins une fois = 1 - proba d'avoir perdu à chaque fois).

1 tirage: chances de perdre = 12 999 999 / 13 000 000
2 tirages: chances d'avoir perdu les 2 fois = 12 999 999 / 13 000 000 * 12 999 999 / 13 000 000, autrement dit: (12 999 999/13 000 000)^2
n tirages : chances d'avoir perdu les n fois = (12 999 999/13 000 000)^n

Donc, chances de gagner au moins une fois sur n tirages différents = 1 - (12 999 999/13 000 000)^n

En dehors du hasard et des calculs de probabilités , il est d'autres domaines ou les mathématiques semblent diaboliques !!!
Dans mon expérience personnelle j'ai du faire des calculs faisant appel à des poutres sur sol élastique...A une époque ou les logiciels n'était pas très développés. On modélisait le sol par une série de ressorts...En fait l'idéal était de faire un calcul aux éléments finis , mais bon...
Seulement si les ressorts modélisaient bien le sol , il peuvent se mettre en traction. Alors que le sol en traction ne résiste pas . Donc si la valeur de l'effort dans le ressort était une traction , on supprimait le ressort dans la modélisation. Mais un autre ressort se mettait en traction. On ne s'en sortait pas. Il restait toujours un ou plusieurs ressorts en traction...Et au final la poutre ne reposait plus sur rien...Calculs d'une poutre en état de lévitation !!! En général le logiciel tiltait à ce moment là..Division par zéro , impossibilité d'inverser une matrice.
Ci-après un modèle récent qui doit marcher !!!
http://www.tpi.setec.fr/FR/050-rd/impact.php
 
Les liaisons peuvent y être modélisées par des ressorts élastiques (qui peuvent se mettre en traction) ou élasto-plastiques , ayant donc une loi de comportement plus complexe.

 
Seulement si tu joues des bulletins différents    

Ci-après un lien qui rend compte de la difficulté de modélisation d'une poutre sur sol élastique évoqué plus haut:
http://www.graitec.fr/expert/15_10_2001_fg.asp
 
Les mathématiques semblent souvent diaboliques à ceux qui croient maîtriser cette science mais sont loin du compte...Comme Brissot dans "la main du diable".
 
La mécanique des sols illustre la difficulté d'un modèle mathématique qui reflète le comportement des terrains...
Et on se trouve souvent confrontés à des spirales diaboliques de modèles...
J'ai eu à calculer des tunnels...Le sol était modélisé également par des ressorts qui travaillaient en traction contrairement au sol...Plutot que de s'arracher les cheveux on finissait par garder quelques ressorts en traction...Un jour un responsable de la RATP (un camarade qui a été directeur de l'entreprise par la suite) a eu l'idée saugrenue de mettre des jauges de contraintes sur un tunnel que j'avais calculé afin de vérifier si les résultats correspondaient aux calculs...." A 50 % c'est conforme" me dit-il en plaisantant...Ou presque !!!
 
Ca me rappelle un devoir de philo " est-il toujours necessaire de vérifier les calculs par l'expérience".
Sûr de la science , j'avais répondu non !!! Car si l'expérience ne vérifie pas les calculs c'est que l'on a fait une erreur de calculs...C'est pas aussi simple que ça !!! Mais dans ce domaine j'aurais préféré faire l'autruche plutôt que de m'avouer qu'entre les calculs et la réalité il y a quelquefois des années lumière...

 
Ton pseudo reflète bien le niveau de tes blagues !