Je donne mes exos: (PSI)
Maths :
Question de cours : existence d'une base orthonormale dans un espace euclidien de dimension n, n élément de IN.
Exercicre: On considere la suite de fonction de [0,1] dans IR définie par
f[0](x)=1
f[n+1](x)=2* integrale de 0 à x de (racine de f[n](t))dt.
1/ Montrer que la suite de fonction est bien définie.
2/ Montrer que pour tout n élément de IN, f[n] est de la forme a[n]*x^(b[n]).
3/Montrer que 2^n * ln (a[n]) = - somme de k=1 à n de 2^k*ln(1-1/(2^k)). En déduire un équivalent de a[n].
4/ Montrer que f[n] converge simplement vers une fonction f sur [0,1]. Explicitez f.
BONUS : Quid de la convergence uniforme ?
Les maths se sont tres bien passées, j'ai tout trouvé tout seul, et le mec m'a dit que ct bon, je pense avoir une bonne note.
Physique:
Question de cours/ Michelson éclairé par une source ponctuelle.
Exercice : j'ai rien compris du tout, un truc avec tois mur et de la convection thermique, elle m'a fait faire des ponts diviseurs de température, j'ai rien compris, grosse défaite...
Message édité par DarkNeo2 le 03-07-2008 à 16:38:26