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Auteur Sujet :

Suites en TS

n°858152
missyme
sup 2 luxe
Posté le 15-09-2006 à 22:16:55  profilanswer
 

slt a tous, j'ai vraiment besoin d'aide pour cette question jsai pas trop par ou commencer
 
U(n+1)= Un +8/ 2Un + 1
 
commment demontrer que pour tout n    1<Un<3
 
merci


Message édité par missyme le 15-09-2006 à 22:27:55

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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
mood
Publicité
Posté le 15-09-2006 à 22:16:55  profilanswer
 

n°858154
double cli​c
Why so serious?
Posté le 15-09-2006 à 22:18:46  profilanswer
 

récurrence :o


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Tell me why all the clowns have gone.
n°858156
sayen
vouloir c'est pouvoir
Posté le 15-09-2006 à 22:22:02  profilanswer
 

titre en minuscules sinon je le ferme  :o

n°858167
missyme
sup 2 luxe
Posté le 15-09-2006 à 22:31:33  profilanswer
 


 
 
 Ben merci pour ton aide  :heink:


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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
n°858255
missyme
sup 2 luxe
Posté le 16-09-2006 à 00:32:31  profilanswer
 

à l'aide svp  :hello:  :hello:


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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
n°858257
double cli​c
Why so serious?
Posté le 16-09-2006 à 00:36:27  profilanswer
 

tu as essayé la récurrence ?


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Tell me why all the clowns have gone.
n°858262
missyme
sup 2 luxe
Posté le 16-09-2006 à 00:41:23  profilanswer
 

oui j'ai essayé mais j'y arrive pas


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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
n°858265
double cli​c
Why so serious?
Posté le 16-09-2006 à 00:57:14  profilanswer
 

c'est où que tu bloques ?


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Tell me why all the clowns have gone.
n°858266
Vito_Corle​one
Things aren't that simple
Posté le 16-09-2006 à 00:57:37  profilanswer
 

ce serait bien de donner u(0)
 
et l'expression c'est  
U(n+1)= Un +8/ 2Un + 1  
 
ou
 
U(n+1)= (Un +8) / (2Un + 1)

n°858267
Vito_Corle​one
Things aren't that simple
Posté le 16-09-2006 à 00:58:00  profilanswer
 

double clic a écrit :

c'est où que tu bloques ?


dtc [:chapi]

mood
Publicité
Posté le 16-09-2006 à 00:58:00  profilanswer
 

n°858269
double cli​c
Why so serious?
Posté le 16-09-2006 à 00:59:27  profilanswer
 


à cette heure tu devrais soit dormir soit bosser [:mpk]


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Tell me why all the clowns have gone.
n°858270
Vito_Corle​one
Things aren't that simple
Posté le 16-09-2006 à 01:00:57  profilanswer
 

double clic a écrit :

à cette heure tu devrais soit dormir soit bosser [:mpk]


je suis parti pour aider une terminaliene dans un probleme de maths, on peut ranger ça dans la catégorie "bosser" :o

n°858456
missyme
sup 2 luxe
Posté le 16-09-2006 à 13:30:38  profilanswer
 

hey salut a tous merci pour vos reponses
 
Uo= 1
 
l'espression c'est celle là
U(n+1)= (Un +8) / (2Un + 1)
 
j'ai fai Un=(Un-7)/2Un
 
jai calculé U(1), U(2) et U(10) la suite elle n'est pas monotone
 
apres pour cette demo jai esayé de faire U(n+1)-Un  et je n'arrive à rien


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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
n°858489
cedbest
Posté le 16-09-2006 à 14:28:26  profilanswer
 

missyme a écrit :

hey salut a tous merci pour vos reponses
 
Uo= 1
 
l'espression c'est celle là
U(n+1)= (Un +8) / (2Un + 1)
 
j'ai fai Un=(Un-7)/2Un

 
jai calculé U(1), U(2) et U(10) la suite elle n'est pas monotone
 
apres pour cette demo jai esayé de faire U(n+1)-Un  et je n'arrive à rien


 :heink:


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Nos seuls limites sont celles que nous nous fixons...
n°858527
double cli​c
Why so serious?
Posté le 16-09-2006 à 15:27:47  profilanswer
 

missyme a écrit :

hey salut a tous merci pour vos reponses
 
Uo= 1
 
l'espression c'est celle là
U(n+1)= (Un +8) / (2Un + 1)
 
j'ai fai Un=(Un-7)/2Un
 
jai calculé U(1), U(2) et U(10) la suite elle n'est pas monotone
 
apres pour cette demo jai esayé de faire U(n+1)-Un  et je n'arrive à rien


tu es sûr que tu as vraiment lu la question qu'on te posait ? faut montrer que Un est compris entre 1 et 3, on s'en fout de la montonie de la suite hein... et ça nous dit toujours pas où tu bloques dans la récurrence.


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Tell me why all the clowns have gone.
n°858574
missyme
sup 2 luxe
Posté le 16-09-2006 à 16:29:01  profilanswer
 

ben je sais là, si la suite etait monotone "croissante" j'allai peut etre commencer par;  
     
       U(n-1)<Un<U(n+1) ou le l'inverse
 
mais là c'est pas monotone je vois pas la demarche a suivre c'est là mon problem


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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
n°858584
double cli​c
Why so serious?
Posté le 16-09-2006 à 16:45:20  profilanswer
 

missyme a écrit :

ben je sais là, si la suite etait monotone "croissante" j'allai peut etre commencer par;  
     
       U(n-1)<Un<U(n+1) ou le l'inverse
 
mais là c'est pas monotone je vois pas la demarche a suivre c'est là mon problem


ça t'aurait toujours pas donné d'encadrement ça (à moins de faire un calcul de limite qui n'est pas vraiment possible ici)
 
donc pour la 3ème fois : fais le par récurrence.


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Tell me why all the clowns have gone.
n°858638
missyme
sup 2 luxe
Posté le 16-09-2006 à 18:19:53  profilanswer
 

oui mais si tu pouvez me donner une idée par ou commencer ça serai sympas parce que là j'en ai aucune idée
 
pour U(1) c'est vrai  
 
je calcule quoi apres, pour U(n+1) ? :heink:

Message cité 1 fois
Message édité par missyme le 16-09-2006 à 18:23:38

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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
n°868324
alveric
Posté le 30-09-2006 à 23:17:53  profilanswer
 

missyme a écrit :

oui mais si tu pouvez me donner une idée par ou commencer ça serai sympas parce que là j'en ai aucune idée
 
pour U(1) c'est vrai  
 
je calcule quoi apres, pour U(n+1) ? :heink:


Le raisonnement classique par récurrence: on démontre que la propriété est vraie pour U(1). On suppose ensuite que, pour U(n), n étant quelconque, la propriété est vraie, i.e.
1 < U(n) < 3
Et on essaye de démontrer que U(n+1) vérifie le même encadrement, i.e.
1 < U(n+1) < 3
 
Comme on a U(n+1)= (Un +8) / (2Un + 1), on peut trouver un encadrement du dénominateur, passer à l'inverse (en s'assurant qu'on peut calculer l'inverse, i.e. que la valeur n'est pas nulle, ce qui est évident mais encore faut-il le dire), et trouver l'encadrement du numérateur. Les calculs ne sont pas compliqués, ce qu'il faut c'est comprendre la méthode. Je n'ai pas fait les calculs, mais tu devrais tomber sur une double inéquation x < U(n+1) < y, où x est supérieur ou égal à 1, et y inférieur ou égal à 3. Ce qui te permets de conclure que 1 < U(n+1) < 3, donc que la propriété cherchée est vraie pour n+1, et donc pour tout n supérieur ou égal à 1.

n°868357
double cli​c
Why so serious?
Posté le 01-10-2006 à 00:04:14  profilanswer
 

sauf que par encadrement direct comme ça, ça va pas marcher :o faut faire une étude de fonction...

n°868368
missyme
sup 2 luxe
Posté le 01-10-2006 à 00:19:36  profilanswer
 

merci, jai deja trouvé la reponse depuis le temps et mon DM a deja été corrigé


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T'es voyante maintenant? Ben tu la ferme alors!!!
mood
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