coucou, j'ai un petit probleme avec un exercice sur les suites.je bloque sur une question pourriez vous m'aidez.
Pour tout entier naturel on pose Vn= 1 / (1+Un). Montrer que la suite est arithmétique. avec Un= (x-1) / (x+3) personellement j'ai bloqué une fois arrivée a: 1/(1+Un+1) - 1/(1+Un) comment le simpifier.
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Posté le 24-08-2006 à 11:26:08
chris6392
Posté le 24-08-2006 à 11:31:43
Où est le n dans l'expression de Un ?
titange13
Posté le 24-08-2006 à 11:44:46
en faite le n c'est le x. c'est juste que c'est la transformation en fonction.Ainsi Un= (n-1) / (n+3)
nicoebra
Posté le 24-08-2006 à 12:01:15
Vn+1 = Vn - 1/2
ca se démontre tout seul par récurrence
titange13
Posté le 24-08-2006 à 12:11:20
par récurence tu dis...j'ai déja essayé et cela n'a pas marché!
Profil supprimé
Posté le 24-08-2006 à 12:34:43
c'est trivial
il te suffit de calculer v[n+1] - v[n], et de t'arranger pour que le résultat soit indépendant de n
mais je viens de faire le calcul d'en maple et ça marche pas
PACMaN2002
Posté le 24-08-2006 à 13:00:48
Où bien il y'a une erreur dans l'énoncé, où bien tu as mal recopié l'énoncé, car Vn n'est pas arithmétique On s'en rend compte en calculant les premiers termes de la suite...
titange13
Posté le 24-08-2006 à 13:09:29
l'énoncé tel quel c'est ca:
on considère la fonction f définie sur ]-3, +00 [ par:
f(x) = x-1 / x+3
Soit Un la suite définie par son premier termes U0 = 3 et par la relation de réurence Un+1 = f(Un)
Pour tout n apartenant au nombre entier naturel on pose Vn= 1 /1+ Un .
montrer que la suite est arithmétique puis exprimer Vn en fonction de n.
mon probleme en faite c'est juste de démontrer que la suite est arithmétique...grrrrr
Profil supprimé
Posté le 24-08-2006 à 13:15:27
la suite Un n'est plus la même que précédemment
titange13
Posté le 24-08-2006 à 13:17:42
excuse mais tellement je me suis pris la tete dessus! j'ai pas fait attention!
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Posté le 24-08-2006 à 13:17:42
Profil supprimé
Posté le 24-08-2006 à 13:17:58
Maintenant tu calcules v[n+1]-v[n].....ça fait 1/2 et t'es contente
titange13
Posté le 24-08-2006 à 13:25:15
a part que je l'ai deja fait et je n'arrive pa a ce resultat. je me retrouve avec 1/(1+Un+1) - 1/(1+Un).
Il fallait bien que je développe car tu étais trop vague
j'avais supposé qu'elle savait faire des additions et des multiplications
fhr
Posté le 24-08-2006 à 23:49:09
Montrer une relation de récurrence par récurrence c'est d'une mocheté absolue...
nicoebra
Posté le 25-08-2006 à 09:36:44
pardon, les 3/4 des questions sur les suites se montrent par récurence...
a moins que tu utilises des récurences sur les fonction réelles.... mais la ca deviens dur dur lol
Message édité par nicoebra le 25-08-2006 à 09:37:16
Profil supprimé
Posté le 25-08-2006 à 10:27:24
je ne peux que plussoyer fhr
nicoebra tu racontes n'imp tu confonds tout je pense...genre une relation de récurrence et le principe de démonstration par récurrence
en l'occurence ici il n'y a pas d'initialisation...et la relation de récurrence c'est ce que tu cherches justement
nicoebra
Posté le 25-08-2006 à 10:46:57
et tu ne pex pas montrer une relation de récurence par une démonstration par récurrence?
par ailleurs dans ma semblant de démonstration, je dis bien que je ne fais pas une récurence..
Message édité par nicoebra le 25-08-2006 à 10:49:27