Bonjour après avoir méditer toutes les indications que vous m'avez donne je me suis mis à faire mon dernier exercice sur les fonctoin et les suite !
Pareil ici aussi je suis bloqué dès qu'une suite apparait à la question 2 ...
rien que pr mettre ln ( Pn ) sous forme d'une somme ..
 
 
http://img397.imageshack.us/my.php [...] 0034vw.jpg

Tu parles du problème 3? Tu as fais la question1/a)b)c)?

Pour la 2/a), Ln(a*b)=Ln(a)+Ln(b). Oh une somme!

Pour la 2/b), tu reprends l'encadrement qui est au dessus sur ton sujet en remplacant a par k/n² et la 2/c) en découle...

Ensuite, grâce à ton encadrement et comme tu sais que 1/n tend vers 0 en l'infini, tu trouves aisément que la limite de Ln(Pn) est 1/2 d'où celle de Pn

Question e) tu te rends compte que la limite à l'infini de chacun des facteurs de Pn est....1!! Alors où est l'erreur

une ptite question la dérivé de (x² / 2 ) c bien 2x ?

 
non c'est x

pour la 2)c de cette exo je bloque ...

tu as réussi à encadrer Ln(Pn)?

ba non justement c ce que j'arrive pa à faire ! J'ai réussi à encadré ln ( 1 + k/n² ) ..

OK. Tu sommes sur k de 1 à n de chaque coté de ton encadrement afin de retrouver Ln(Pn).
Ensuite tu te sers des indications qui te sont donnés et tu retombes pile poil sur l'encadrement à trouver.   OK?

ouh là là x

ouh là là ca me soule jcomprend rien

tu as écrit:k/n²-(k/n²)²/2<ln(1+k/n²)<k/n².   Ca tu l'as fait?

ui ca c l'encadrement de la b) je l'ai bien fais

apres devant chacun de ces termes tu met le symbole Somme pour k allant de 1 à n (dans l'énoncé c'est p mais bon ça ne change rien). La tu retrouve la formule de Ln(Pn) et tu simplifie les 2 autres termes grâce aux indications données par l'énoncé. OK? Te décourage pas, il est quasiment fini...

k/n²-k²/n^4/2 < ln(1+k/n²) < k/n².  
 
Somme[k/n²-k²/(2.n^4)] < Somme[ln(1+k/n²)] < Somme[k/n²].  
 
1/n²*Somme(k)-1/(2.n^4)*Somme(k²)  < ln(Pn) < 1/n²*Somme(k)
 
 
Somme(k) et Somme(k²) te sont donné dans l'énoncé. OK?

jte remecie bp meme si jsuis pa arrivé o bout jme sui embreouillé mais c pa grave !  
Jvé tenté la d et la e et voilà !
 
Merci beaucoup !

la limite de Pn est bien :  e^(1/2 ) ?

héhé....spa trop dur!