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Auteur Sujet :

probleme suites

n°621475
raph17
Posté le 22-03-2006 à 14:25:08  profilanswer
 

voici un probleme sur les suites (assez long) qui me pose quelques problemes, je me fis a votre gentillesse pour m'aider , merci d'avance a tout le monde et bonne chance . voici l'énoncé
 
un capital initial c0 de 600 € est placé sur un compte rapportant 5 % d'interets annuels. On note Cn le capital acquis au bout de n années (n entiers naturel ).
 
a) calculer le capital cn+1 en fonction de Cn
b) en deduire l'expression de Cn en fonction de n
c) trouver le nombre minimal d'années nécessaires pour que le capital ainsi placé ait au moins triplé.
 
2) un autre épargnant place egalementun capital initial de 600 euros au taux annuel de 5% d'interets et fait un versements supplémentaire de 150 euros aà la fin de chaque années. On appelle d0 le capital initial et dn le capital ainsi acquis à la fin de la n-iéme année.
 
a) calculer d1 ,d2 et d3
 
b) verifier que pour tout entier naturel n ; dn+1= 1.05dn+150
c) soit (vn) la suite definie par vn= dn+3000
 
- calculer v0 et v1
- demontrer que la suite (vn) est geometrique de raison q=1.05
-ecrire vn en fonction de v0 et de n
- d) en deduire dn en fonction de n
 
e) a partir de combien d'années le capital dn aura t-il au moins triplé ?

mood
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Posté le 22-03-2006 à 14:25:08  profilanswer
 

n°621481
paulpive
Posté le 22-03-2006 à 14:36:06  profilanswer
 

T'es en quelle classe ?

n°622125
checool
Posté le 23-03-2006 à 13:04:22  profilanswer
 

Ce qui serait bien c'est que tu nous expliques les points particuliers sur lesquels tu butes et que tu nous montres le travail que tu as déjà effectué.
Ça nous donnera des éléments pour t'aider ;)
Sinon ça pourra peut être t'aider :
 
http://www.maths-express.com/bac-e [...] /suite.htm
 

n°622880
super stri​ker
Posté le 24-03-2006 à 12:05:28  profilanswer
 

raph17 a écrit :

voici un probleme sur les suites (assez long) qui me pose quelques problemes, je me fis a votre gentillesse pour m'aider , merci d'avance a tout le monde et bonne chance . voici l'énoncé
 
un capital initial c0 de 600 € est placé sur un compte rapportant 5 % d'interets annuels. On note Cn le capital acquis au bout de n années (n entiers naturel ).
 
a) calculer le capital cn+1 en fonction de Cn
b) en deduire l'expression de Cn en fonction de n
c) trouver le nombre minimal d'années nécessaires pour que le capital ainsi placé ait au moins triplé.
 
2) un autre épargnant place egalementun capital initial de 600 euros au taux annuel de 5% d'interets et fait un versements supplémentaire de 150 euros aà la fin de chaque années. On appelle d0 le capital initial et dn le capital ainsi acquis à la fin de la n-iéme année.
 
a) calculer d1 ,d2 et d3
 
b) verifier que pour tout entier naturel n ; dn+1= 1.05dn+150
c) soit (vn) la suite definie par vn= dn+3000
 
- calculer v0 et v1
- demontrer que la suite (vn) est geometrique de raison q=1.05
-ecrire vn en fonction de v0 et de n
- d) en deduire dn en fonction de n
 
e) a partir de combien d'années le capital dn aura t-il au moins triplé ?


 
 
a) Cn+1 = Cn*1.05  car Cn=600*(1.05)^n  
 
b) donc Cn= 600*(1.05)^n  (stupide ses questions au prof, tu lui dirais de ma part, de la part de Super Striker !!! :D)
je crois qu'il veut que tu lui écrives d'abord Cn+1/Cn=1.05 donc Cn=c0*(1.05)^n car c('est uine suite géométrique
 
c) tu poses 600*3=1800=600*(1.05)^n
puis 3=(1.05)^n
puis 3= exp(n*ln(1.05))
puis ln(3)=n*ln(1.05)
n=ln(3)/ln(1.05)~22.517 or n est un entier naturel donc n doit être supérieur ou égal à 23 pour au moins tripler.
 
2)
a) d1=600*1.05+150    
d2=d1*1.05+150 etc
 
b)c'est trop évident
 
c)ben calcule  
- il faut montrer que Vn+1/Vn=1.05
-Vn=V0*q^n
 
d)Vn-4000=dn=V0*q^n-40003000  merci checool
 
e) allé si t'as compris tu pourras le faire sinon pose des questions
 
 
 :hello:

Message cité 1 fois
Message édité par super striker le 24-03-2006 à 13:50:21
n°622912
checool
Posté le 24-03-2006 à 13:36:19  profilanswer
 

super striker a écrit :

a) Cn+1 = Cn*1.05  car Cn=600*(1.05)^n  
 
b) donc Cn= 600*(1.05)^n  (stupide ses questions au prof, tu lui dirais de ma part, de la part de Super Striker !!! :D)
je crois qu'il veut que tu lui écrives d'abord Cn+1/Cn=1.05 donc Cn=c0*(1.05)^n car c('est uine suite géométrique
 
c) tu poses 600*3=1800=600*(1.05)^n
puis 3=(1.05)^n
puis 3= exp(n*ln(1.05))
puis ln(3)=n*ln(1.05)
n=ln(3)/ln(1.05)~22.517 or n est un entier naturel donc n doit être supérieur ou égal à 23 pour au moins tripler.
 
2)
a) d1=600*1.05+150    
d2=d1*1.05+150 etc
 
b)c'est trop évident
 
c)ben calcule  
- il faut montrer que Vn+1/Vn=1.05
-Vn=V0*q^n
 
d)Vn-4000=dn=V0*q^n-4000
 
e) allé si t'as compris tu pourras le faire sinon pose des questions
 
 
 :hello:


c'est pas -3000 :sarcastic:
Et puis bon je suis pas certains que de donner la solution sans les moyens par lesquels tu l'obtient n'apporte grand chose si ce n'est de ne pas se faire engueler  
mais si il doit passer au tableau  :sol:  
et puis le jour de l'exam  :sol:


Message édité par checool le 24-03-2006 à 13:39:35
n°622918
super stri​ker
Posté le 24-03-2006 à 13:49:31  profilanswer
 

ouai je sais, mais il n'a pas l'air de regarder les réponses donc je l'ai fait comme ça au cas où il passerait.
 
Et puis ça peut l'aider si il cherche à comprendre, si il ne cherche pas à comprendre dans tous les cas ça ne l'aidera pas, donc....
 
Si c'est -3000, mais j'en avais marre :D


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