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suites 1°S

n°660104
loustico
Posté le 03-05-2006 à 15:36:26  profilanswer
 

bonjour à tous, voila g cet exercice sur les suites à faire, je n'ai pa u de problème pour les premières questions, mais pour les questions 3 et 4 je ne vois pa la méthode pour les résoudre ! est-ce ke vous pourriez m'aidez???
 
 
(Un) est la suite définie par U0=3 et U(n+1)= (-1/4)Un+5 ; (Vn) définie pour tout naturel n par Vn=Un-4
 
1) Prouvez que (Vn) est géométrique.
Je trouve q=(-1/4)
 
2) Exprimer Vn, puis Un en fonction de n.
Je trouve Vn=-1*((-1/4)^n)
et Un=4+(-1*((-1/4)^n))
 
3)a} Prouvez que si n est pair, Vn est négatif, et que si n est impair, Vn est positif.
b} Déduisez-en que (Un) n'est pas monotone.
 
4)a} Quelle est la limite de (Vn)?
b}Déduisez-en celle de (Un).
 
 
Merci de votre aide !!!!!

mood
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Posté le 03-05-2006 à 15:36:26  profilanswer
 

n°660114
magic_eric
Posté le 03-05-2006 à 15:43:32  profilanswer
 

C'est super facile ...  
 
3a n est pair => (-1/4)^(2p) = ((-1/4)^p)^2 => positif
    et si Vn est pair, Vn+1 est de signe opposé (car multiplié par -1/4)
3b c'est pas monotone car ca change de signe a chaque fois
 
4 limite de Vn : 0
limite de Un : 4
 
C'est des applications directes du cours ca. Ouvre ton cours ou un bouquin...


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