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  Problème de math 1ere S Suites

 



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Problème de math 1ere S Suites

n°631327
Eder
Posté le 03-04-2006 à 13:04:05  profilanswer
 

Bonjour,
je suis un peu en galère sur un exo de math la...
Bon je sais pas trop comment mettre les trucs en indice alors euh... je vais juste les mettre entre parenthèses
U(n) est définie par u(0)=1 , u(1)=2 et on a u(n+2)=1.5u(n+1)-0.5u(n)
 
1) Démontrer que la suite v(n) définie par v(n)=u(n+1)-u(n) est une suite géométrique
Je trouve une raison de 0.5
 
Exprimer v(n) en fonction de n
Je trouve v(n)=0.5^n
 
2)Exprimer u(n) en fonction de n
Bon ba c'est la que je block
 
Merci d'avance

mood
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Posté le 03-04-2006 à 13:04:05  profilanswer
 

n°631354
Cricrou92
Nous avons tous l'air normal..
Posté le 03-04-2006 à 13:44:50  profilanswer
 

1) C'est bon. Pour v(n) c'est bon aussi.
2) U(n)=U(0)+Somme[0.5^(i-1)] pour i=1 à n

n°631415
Eder
Posté le 03-04-2006 à 15:59:20  profilanswer
 

Ok merci !
Apres il me demande la limite de u(n)...
Désolé mais je suis pas encore très à l'aise avec ca


Message édité par Eder le 03-04-2006 à 15:59:37
n°631434
Cricrou92
Nous avons tous l'air normal..
Posté le 03-04-2006 à 16:36:22  profilanswer
 

Somme[0.5^(n-1)] tend vers 2 quand n tend vers l'infini donc limite de U(n)=3

n°631435
Eder
Posté le 03-04-2006 à 16:38:24  profilanswer
 

Ok merci beacoup


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