Reprise du message précédent :

 
c'est de loin la meilleure réponse à la question  

ça me rappelle une blague à deux balles des années 80.
 
Dans un 1er temps :
"Qu'est ce qui vit à 10 000m sous terre et qui mange des pierres ?"
....
...on laisse réfléchir..... Faire mariner 1 à 2mn à feu doux.
....
réponse :

Certes c'est pas le gros gros fou rire, mais suivant l'état des clients, ça peut déclencher un léger rictus.
 
et dans un second temps, 3h aprés, en général, quand tout le monde à 3 grammes dans chaque bras :
"Si je perce un trou Là jusqu'à l'autre côté de la terre, et que je laisse tomber un cailloux, il s'arrête où ?"
....
...on laisse réfléchir.....
ça réponds plus ou moins intelligement, peu importe, ne pas hésiter à flatter les plus motivés dans leurs expliquations mais laisser planer le doute.
.....
Réponse :

 
Désolé

Surtout que sans les 3h d'intermède et les 12 bières on sent un peu venir la chute
 
 
Quality topik !

la reponse a la question initial va dependre de plusieurs facteurs : si la terre reste dans cet état ou si les deux morceaux vont subir des interractions newtoniennes tout comme la particule considérée.
 
la grosse erreur ici a ete de considerer la terre comme un tout une fois couper en deux alors que non : il s'agit la de la mise en equation de deux solides avec leurs propres centre de masse.
 
si le probleme reste tel qu'il est cest a dire que les deux demis-spheres restants immobiles,(et sans compter dautres intteractions tels que oceans/atmosphere) pour ma part ,ayant un peu la flemme de mettre ca en equation je dirais quil sagirait vraisemblablement d'oscillations sinusoïdales si la masse /acceleration ne depasse pas une valeur donnée et d'une solution divergente si la masse/acceleration depasse cette meme valeur donnée.
 
sinon il s'agit d'un probleme a trois corps plongés dans diverses fluides et en interractions mutuelles.

hum oui et terre troué = terre tranchée en l'occurence ici ^^
 
et non lobjet ne sera pas poser sur la paroi puisquil subira deux forces centrales
 
edit : mea culpa j'avais une mauvaise representation du truc oui trouée effectivement dans ce cas je maintiens quil leviterait

C'est bien possible, il faudrait qu'un Gilga ou un Welkin passe par là pour donner une réponse étayée.
 
Edit : Ha ben il l'a déja fait en page 1, t'as perdu

et non pas encore je demande la demonstration mathematique avant de deposer les armes  
 
si la repartition de masse se fait de facon homogene pourquoi donc lobjet se collerait il aux parois?
 
c'est juste une intuition je n'ai jamais etudier le theoreme de gauss.
 
edit : a quoique oui ca semble pas si illogique que ca que le centre soit un equilibre instable m'enfin si je pouvais avoir la demonstration mathematiques je dis pas non ^^

Oublis le trou et imagine une deuxième terre qui vient se placer 100m au dessus de chez toi, tu vas te mettre à léviter entre les deux à 50m d'altitude ou rester posé sur ta chaise mais léger comme jamais ?.... C'est la même chose, un système instable, d'ailleurs avec ta vision de départ de l'énoncé (terre tranchée) c'est idem. Pas de demo matheuse sorry

exact pour les deux terres la resultante sera dirigé vers le centre de la terre ou tu es assis sans conditions initiales.donc oui concernant le trou cest exactement la meme chose.et donc concernant ma vision de depart aussi.
 
MAIS (parsque j'ai encore une derniere arme héhé) voila le soucy : lorsque on est au centre de la terre on est donc en position dequilibre instable.
 
oui mais voila je vois pas en quoi l'objet se collerait aux parois aucune force ne tendant a l'y emmener puisque par definition il s'agit d'un etat d'equilibre ^^

Non, c'est une position d'équilibre stable (énergie potentielle liée au champs de gravitation la plus faible, il faut fournir de l'énergie pour grimper vers la surface).

Non, l'attraction à l'intérieur d'une sphère de densité homogène ne varie pas linéairement. A une profondeur x dans une sphère de rayon R, si on découpe la sphère en deux parties, une sphère pleine de rayon (R-x) et une sphère creuse de rayon extérieur R et intérieur (R-x), on arrive en intégrant l'attraction de la sphère creuse à la conclusion qu'elle n'a en fait aucune influence.  
 
Donc l'attraction à une profondeur x est équivalente à celle d'une sphère de rayon (R-x) et varie donc en fonction du cube de la distance par rapport au centre.

hum oui mais si tu tecarte un tant soit peu de ta position dequilibre tout en etant sur le plan perpendiculaire au trou la resultante tendra a te ramener sur la paroi.non?cest pour ca que le centre centre est instable apres je peux me tromper ^^
 

Non. En position centrale et dans le plan perpendiculaire au trou, la résultante des forces de gravité est nulle. Donc si on s'écarte de l'axe du trou dans le plan perpendiculaire, il n'y a aucune force qui tend à le pousser sur la paroi ou à le ramener au centre.
 
C'est d'ailleurs valable en tou point du trou cylindrique: si l'objet commence sa trajectoire décalé par rapport à l'axe central du trou, il la poursuivra sur un axe parallèle à celui-ci mais sans tendre à s'en rapprocher ou s'éloigner.

Et bien entendu je me suis planté en oubliant de diviser par la distance qui elle varie au carré.
 
Donc la gravité dans le trou décroit bien en r³/r², soit linéairement. Désolé.
 

"Non. En position centrale et dans le plan perpendiculaire au trou, la résultante des forces de gravité est nulle"
 
justement cest la ou cest erroné puisque la resultante des forces nest nulle QUE dans le centre ,point materiel de la terre. si lon ecarte ce point dans le plan perpendiculaire, la resultante ne sera pas nulle deplacer dans ce plan parallele revient a le deplacer dans le sens du trou non?
 
bon si ya encore contradiction jme lance dans les calculs inertiels ^^
 
jpeux bien sur me tromper jdemande juste a voir ou est mon erreur

faudra déjà trouver un gaz qui ne sera pas à l'état liquide au centre (dont la masse volumique reste négligeable pour les calculs de gravité).. le mieux et d'imaginer le trou vide sinon ça complique bien les choses.
si on s'éloigne du point central (perpendiculairement au trou), on se rapproche de la matière=> augmentation de la gravité => on se rapproche plus vite.. Mais on a aussi plus de matière "derrière" => tendance à revenir au centre..
lequel des deux phénomènes sera le plus fort??

La gravité décroit selon le carré de la distance, donc en se rapprochant de la masse d'un côté son attraction devient plus forte à mesure que celle dont on s'éloigne baisse.

oui mais il y a de plus en plus de masse derrière et de moins en moins devant => ce phénomène s'oppose à celui que tu décris d'où la question de savoir qui est le plus fort..

La réponse est pourtant évidente :
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
Source : http://tumourrasmoinsbete.blogspot [...] ie-11.html

 
Ah ok tu parles de la Terre qui est "sur le côté" ?
Ben chai pas intuitivement je dirais que ça compte quasi-pas vu que le gros se compense (ce qui est à droite et ce qui est à gauche) et que pour ce qui reste à attirer réellement perpendiculairement est faible à côté du décroissement en r². Mais en fait j'en sais rien   .

par analogie ,si on se situe entre deux terres de meme masse et de meme volume ,et de distance h et sans conditions initiales et que lon se pose sur une des terre ,la resultante tendra a ne pas nous faire bouger de cette position.
 
en effet , F1+F2=ma implique (Mt*m)/R^2-(Mt*m)/(R+h)^2=ma
 
donc mt*m*(1/R^2-1/(R+h)^2)=ma
 
si lon decide dune echelle telle que ez pointe vers la planete ou je suis posée et puisque 1/R^2-1/(R+h)^2 est positif tout comme le reste et donc la resultante tendra a me "laisser" sur ma position ,les forces electrostatiques menpechants de menfoncer dans le sol.
 
jai la flemme de me lancer dans les calculs d'inertie de la terre par rapport au trou mais jimagine que ca doit etre pareil.
 
on se retrouverais donc coller a la paroi je me pose juste une question : est ce que la force humaine arriverais a outrepasser la gravite pour donner un impetus visant a atteindre lautre coté du trou?

Le centre de gravité de la terre attire le centre de gravité de la pierre.
 
Techniquement sans frottement, la pierre va faire du yoyo infini entre les deux extrémité du trou.
La vitesse gagné lors de la chute d'un coté, va faire remonter la pierre de l'autre... et ainsi de suite.
(Et encore je parle du principe, que le trou est régulier, parfait et aligné avec le centre de gravité)
 
SAUF que les frottements (air, parois, etc...) vont ralentir la pierre lors de sa chute (première partie du trou) et aussi à la remontée...
 
Donc le système va se stabiliser lorsque les deux centres de gravité seront au même endroits.
 
Donc si le centre de la planète est vide, le caillou "flottera" dans le vide.

salut  

Tout d'abord, laissez-moi vous dire que vous n'arriverez pas à creuser un trou communiquant qui passerait par le milieu de la planète.
 
Tout simplement parce que la planète n'est pas pleine en son centre. Il s'agit d'un corps sphériquement creux constitué de 2 soleils centraux (assimilés à un seul noyau par la communauté scientifique).
 
Donc votre expérimentation est strictement impossible.
 
@+

 
Et c'est reparti!

c'est donc possible au contraire, et ce, sans creuser!

Et ce sans chuter  

c'est une non question en effet, pourquoi se demander ce qui se passerait SI alors que ce n'est pas possible tout court.  
 
Comme de dire, je sais que le père NOEL n'existe pas (si si je vous assure, c'est triste mais c'est vrai...), mais SI il existait est ce que la mère NOEL ferait de bon gateau?
 
En fait ça ne sert à rien de poser la question.

 
C'est une méthode scientifique à la base... Expérience de pensée tout ça... Les ascenseurs d'Einstein par exemple.
 
Certes c'est pas du même niveau, mais la question peut être posée.  
 

hello,
 
Bon, je connais à peu près rien en physique - pour situer la suite.
 
Mais en lisant le topic, je me suis demandé ce qui se passerait si on voulait remplir de flotte le trou qui traverse la terre par le milieu...
 
Est-ce qu'il va falloir le remplir a moitié d'un coté, puis faire le tour et aller remplir l'autre moitié du trou ?
 
Ou bien qu'on peut verser de l'eau dedans jusqu'à ce que ça déborde des deux cotés en même temps ?
(je penche pour cette seconde solution histoire que - en gros - les forces s'équilibrent au centre)
 
Question subsidiaire: supposons qu'on remplisse le trou avec un débit donné (m3/s ) -issu d'un tuyau de section circulaire -, quel sera la hauteur du remplissage en fonction du temps  

...Zut, fausse manip...
 
En gros, il se passe quoi quand l'eau qui arrive tombe sur celle qui est déjà là (ou qui revient par effet ressort) ?
 
Bon, je connais à peu près rien en maths non plus.
 
(Pis, c'est un peu hors-topic, mais je suis intrigué par le fait suivant: si je laisse couler de l'eau d'un robinet de façon que ça tourbillonne pas (trop), mon liquide coule selon une belle courbe statique. Mais si je mets mon doigt dessous et que je le remonte, ça se met à tourbillonner et le fait que j'enlève mon doigt ne rétablit pas toujours l'équilibre précédent... Est-ce que quelqu'un sait comment traiter ça ? (ca me fait penser au mur du son et c'est comme si l'information remontait la colonne d'eau))

Pour visualiser, pense que tu rempli un tuyau légèrement courbé vers le haut d'un côté et de l'autre (qui décrit une parabole).
Ben pareil, quand tu mets de l'eau, elle remonte un peu de l'autre côté, et au fur et à mesure, les 2 côtés se remplissent.

En fait logiquement si on lance un cailloux au dessus du trou a une auteur x il ressortira de l'autre coté a une hauteur x, mais faut pas oublier l'action de la gravité qui réduira son energie cinétique, un peu comme si on mettait une bille dans une demi-sphère, elle irait de bords en bord mais irait de moin en moin haut jusqu'a s'arreter ^^

Le fait que le petit caillou ne remonte pas à la même hauteur x est à imputer aux forces de frottement de l'air sur celui-ci. Comme pour le cas de la bille et la demi-sphère, ce sont les forces de frottement qui ralentissent sa course.
 
Pour ce qui est du cas de l'eau, il est tout bonnement pas possible que cette eau reste à l'état liquide tout au long de sa course. En effet, les forces de pressions et les températures en jeu vont être à l'origine d'un état instable de la matière, la rendant plus ou moins visqueuse selon la profondeur atteinte. En somme, il est difficile de croire que l'eau puisse traverser le demi-diamètre de la planète en un seul morceau.
 
Merci

Hello et merci pour ces réponses.
 
Je suis d'accord avec ce qu'écrivent jarod et krismu.  
 
Quelques remarques:
 
- J'avais pas précisé les conditions... j'envisageais le vide pour que le jet ne se brise pas du fait de la résistance de l'air et une température raisonnable. (je tiens pas spécialement à ce que soit de la flotte non plus. Je suppose qu'il doit exister un liquide parfait pour les expériences de pensée).
 
Chais quand même pas si le jet peut se casser dans ces conditions...  
 
- D'accord aussi avec krismu. Mais mais si j'envisage comme ça, j'obtiens une suite d'états stables. Ca correspondrait en gros, au fait d'envoyer un peu d'eau à la fois.
 
Par contre, si j'augmente le déb

...flute... (on peut corriger en cas de fausse manip ?)
 
...si j'augmente le débit, pour atteindre quasiment les parois du trou (a vitesse nulle) et que ca tombe sans frotter...
 
Quand l'eau arrive en chine, elle peut pas retourner en arrière pour osciller, puisque y a le reste de la colonne d'eau qui arrive et ca doit
s'accumuler.  
 
Donc je me dis que dans ce cas, le trou se remplira par le fond.
 
Par contre avec un petit jet, à un moment, la colonne qui redescend (de chine) va pouvoir s'ecarter pour laisser passer la colonne qui monte... et la, vu la viscosité si c'est de la flotte, ca devrait tourbillonner un peu. Avec des ondes qui remonteraient un peu la colonne d'eau (a une vitesse selon les fréquences générées au niveau du tourbillon ) qui arrive et qui devrait se briser le jet sur une hauteur liée à la vitesse max atteinte sur cette hauteur.  
 
(c'est ce qui m'avait fait penser à mon histoire de robinet)
 
l'energie devrait changer de nature idem que la vitesse de direction et l'eau qui arrive devrait retomber au centre avant d'être arrivée en chine et retomber vers le centre (p'tet meme en ruisselant sur les parois).
 
So, avec un petit jet, je pense intuitivement que ca devrait faire comme dit krismu... et s'accumuler au centre pour monter des deux cotés, mais si j'accrois la section du jet pour tendre vers les bords, j'arrive au fait que ca doit s'accumuler à partir de la chine...
 
Bref, au dela des contraintes experimentales (si ca a un sens), une de mes deux facons de penser au moins est fausse (p'tet qu'implicitement je place pas dans les memes contraintes). A moins, qu'il y ait une section qui fasse que ca change de nature...
 
Ca donnerait quoi sur une sphère pas trop grosse ni trop chaude au centre (de l'ordre d'1 km de fer avec un trou d'un mètre), une bonne température et un "bon" liquide (mais chais pas trop ce que c'est un "bon liquide" ) ?  
 

...Dernière précision pour la sphère: Sphère telle qu'elle soit à bonne distance d'un autre objet pesant et que le fait de la remplir de liquide ne modifie pas la symétrie. genre en supposant que le liquide surgit de nulle part.
 
Merci de m'avoir lu

Pour me répondre à moi-même, y a bien une section qui fait que ca doit changer de nature...
 
En prenant un liquide sympa qui tourbillonne très peu, on peut imaginer que l'eau qui arrive en chine retombe sans frotter autour de la colonne d'eau qui monte vers la chine.  
 
on peut voir ca grossièrement comme un cylindre avec un cercle intérieur de liquide montant et un anneau extérieur de liquide descendant.  
 
On observe qu'à une hauteur h fixée, les vitesses sont opposées et que donc il faut que la surface occupée par l'un des deux débits ne dépasse pas la moitié de la surface du trou. (sinon, ça bouchonne).
 
Il vient, en notant R le rayon du trou et r celui de la colonne de liquide, qu'il vaut mieux que: r <= R / sqr (2 ).  
Au delà, ils se passe des choses à l'arrivée de l'autre coté.
 
Donc, si j'ai un trou d'un mètre de diamètre, faut déjà pas - dans ces conditions idylliques - que je verse sur plus de la moitié de sa surface. Et mon tuyau d'arrosage est alors limité à 70cm de diamètre.
 
(Bien sur, plus le liquide ira vite, moins il aura à occuper de surface pour un débit donné, ce qui peut être une occasion que le jet se brise. Faut voir la vitesse en tout point dans la chute )

Pour éditer faut cliquer sur l'icône "édition" ou "édition rapide" qui sont au dessus du message que t'as écrit (en l'occurrence, vue la taille de la bête, ça fait moins peur à lire en plusieurs fois ).
 
Sinon, quel que soit le débit d'entrée et la taille du robinet, l'image du tuyau reste valide je pense.
Le truc c'est que ça va déplacer "vers la chine" (sans contre-pétrie) le centre de gravité de la masse de liquide quand la pression augmente.
 
Pas oublier que, dans le trou en question, l'équilibre au centre est instable, donc très rapidement le liquide suit le bord. Après, selon la viscosité et la vitesse de chute, la tension superficielle va faire tenir le tout en un flux consistant, et peut-être que ça peut réussir à couler le long d'un côté dans un sens, et le long du côté opposé dans l'autre sens (ce qui serait bizarre à voir pour le coup).

ref: krismu - thanks.
 
Comme je fais de la physique ménagère, voir potagère... je fais une parenthèse pour le coup du liquide qu'on vide dans un trou:
 
Quand j'arrosais des plantes sur un balcon, de temps en temps ça débordais et y avait un petit ruisseau continu qui se mettait à goutter discontinument du balcon.
 
Ensuite, des gouttes tombaient - pas forcément tout droit -, et si je les suivais du regard, les grosses explosaient souvent en vol, avec des explosions successives.
 
Je comprends ça comme suit:
 
D'une part, y a la tension superficielle qui fait que le bord du balcon retient une goutte jusqu'à ce que son poids soit supérieur. Là, ca lache.
 
Ensuite, laissée à elle même, la goutte va se mettre en boule pour minimiser son énergie.  
 
Mais elle tombe... et là y a la résistance à l'air qui augmente avec la vitesse. Du coup, elle se déforme chais pas trop comment.
 
En se déformant elle acquiert une certaine portance qui la fait dévier. Je me dis que la déformation est liée à la viscosité, mais je sais pas trop comment.
 
Pour les explosions, je me dis que quand la résistance à l'air est trop forte et les déformations trop importantes, il doit y avoir un seuil lié à la tension superficielle qui fait que la goutte n'en peut plus et explose.
 
(l'idée que j'en ai, c'est que l'air va "percoler" dans la goutte qui va se fissurer et former de nouvelles sphères de liquide et ainsi de suite )
 
Est-ce correct ?
 
************
 
D'un autre coté, je me dis que si je lache de l'eau dans un trou dans le vide, il va pas y avoir ce phénomène de résistance à l'air, et que l'eau d'un coté va tenter de se mettre en boule, et d'un autre coté, va quand même être "un peu" déformée par l'accélération qu'elle subit.
 
En prime, si y a une seule goutte, en admettant provisoirement qu'elle se brise pas, je me dis que les déformations qu'elle va subir vont faire, du fait de sa viscosité, qu'une partie de son énergie de mouvement va se convertir en chaleur et que même si elle touche pas les parois et ne se vaporise pas, elle va se stabiliser au centre au bout d'un moment...
 
(si c'était une boule de métal dans un trou d'une boule en fer, ca devrait faire du courant électrique qui dissiperait l'énergie)
 
Est-ce correct ?
 
Merci