Reprise du message précédent :
Euh, il existe deja un tel trou qui traverse la terre, ya plus qu'a jeter quelque chose dedans.  
 
http://www.anunna.net/antonparks/scan/10151571.jpg  
 
 
http://rr0.org/science/crypto/ufo/enquete/dossier/TerreCreuse/  
 
(Remarquer l'url qui melange science, crypto, ufo, enquete, dossier  )

 
faut peut étre le voir avec la masse présente en dessous et au dessus de lui    
 
avant de tomber 100% de la masse se trouve sous lui, donc il tombe
à 25% de son parcours, on a grosso merdo 25% de masse au dessus de lui et 75% en dessous ... donc il continue de tomber
au milieu du parcours, emporté par son élan il dépasse le centre de la terre et donc le milieu du trou  ... puis il se retrouve avec plus de masse au dessus de lui et moins en dessous, donc il remonte, puis il redescend, etc ....
 
s'il tente de se déplace vers la gauche , il va se retrouver avec plus de masse à sa droite et donc plus d'attraction vers la droite, et inversement.
 
enfin c'est comme ça que je vois le truc à 5h30 du mat

à 7h33 il se passera quoi ?      

 
 
Nope, pas tout à fait !
 
on va considérer le trou pile dans l'axe nord-sud ca sera plus facile
Le mec se jette dans le trou en partant du pôle nord, il tombe en direction du sud. Hypothèse : le mec est retenu par un fil invisible bien sur l'axe central. Et là effectivement, au début 100% de la masse terrestre est sous ses pieds c'est bien ce qui l'attire vers le centre.
 
on imagine le plan passant par l'équateur et qui coupe le tunnel. Sur ce plan on a pile 50% de masse au dessus et 50% en dessous, donc si le mec se déplace un poil de cul vers le nord dans son tunnel, il a 50,000000000001% de masse sous lui et 49,99999999999% au-dessus, ce qui va l'attirer à nouveau vers le sud, là à nouveau il a plus de matière au dessus qu'en dessous et il remonte vars le nord etc.
 
Ca serait facile, mais il y a un truc à voir en plus c'est que si le fameux fil invisible est coupé... Le début est le mème, chute en direction du centre, mais arrive un moment où il y a + de masse "sur le côté" qu'au dessus (ou en dessous) à cause que le tunnel est creux, il dévie donc sur le côté et là bam, collé à la paroi, dans le plan équatorial (c'est là que le Ø de la terre ast maxi, donc masse maxi).
 
Je pense que ca doit être à peu près comme ca. enfin à mon avis le mieux est d'essayer

Quelle sera sa vitesse quand il s'approchera du centre, certes il y a la vitesse de la chute, mais elle est ensuite freinée par l'attraction qui s'exerce par ailleurs non ?

Hmmm... On peut repartir "classique" (majuscule = vecteur)
Corps soumis à : 1 seule force (son poids) P= mG
donc Newton : P=mA => mA=mG
 
donc G=A et on intègre...
Là où ca se corse c'est que G est probablement parallèle à l'axe vertical un moment, mais proche ce centre c'est plus le cas (puisqu'on a une déviation vers la paroi) de plus, si on laisse tomber le dernier kilomètre et qu'on dit que la chute est bien verticale, je ne sais pas comment varie G en fonction de la profondeur...
Avis aux amateurs  (je pense que si on se place "assez loin" du centre c'est calculable, puisq'uon va dire que G//A ce qui simplifie pas mal les choses)

donc ?

...donc
 
wiki est ton ami http://fr.wikipedia.org/wiki/Gravitation on trouve donc que le vecteur g = G*Mt/d² donc si g=9.81 pour d=6400km, g=(400*10^6)/d²
alors ouiiii, je sais g->∞ pour d=0 et c'est pas super réaliste, faudra des autres forumeurs pour lever ce doute...
du coup, l'intégration donne la vitesse à n'importe quelle profondeur p : intégrale(G(z)) de 6400 à p = intégrale(A(z)) de 6400 à p
donc I(400e6/p² dp,0,6400) = v(p)-v(6400), puisqu'à la surface v(6400)=0 (départ arrêté) on a :
 
400e6[1/6400-1/p] = v(p) + constante, or v(6400)=0 donc constante = 0
 
et v(p)=400e6(1/6400-1/p), p en m et v en m/s
 
à vérifier , j'ai fait ca vite fait, d'autant qu'une vitesse infinie proche de 0 me laisse perplexe...

 
C'est sûr, ça fait pas très propre
 
Sinon tu peux évaluer en première approximation g(r) avec le théorème de Gauss sur la sphère de rayon r : seule la masse intérieur compte (et donc g tend vers 0).

 
Si on prend le cas d'une chute suivant l'axe des pôles (pour éliminer les problèmes de rotation de la Terre) et qu'on suppose que la densité de la Terre est homogène (c'est faux, mais ça ne change pas l'ordre de grandeur) :
 
- La force de gravitation est toujours parallèle au trou.
- La force de gravitation décroît linéairement en fonction de la distance par rapport au centre de la Terre (la force de gravitation est maximale à la surface et nulle au coeur de la Terre). Si la gravité à la surface est g, le rayon de la Terre est R et la distance au centre de la Terre est r, la force de gravité est F(r) = mg r/R
 
Si on intègre tout ça sur le rayon de la Terre, un objet de masse m a donc une énergie mécanique égale à mgR/2, donc il passera au centre de la Terre a une vitesse égale à sqrt(gR) soit environ 8 km/s
En pratique, les approximations faites sous-estiment la vitesse réelle et on est probablement plutôt vers 10 km/s
 

 
Certes, c'est une "première approche", mais j'ai pas trop cherché non plus.  
 
Je sais pas si ca joue beaucoup le fait que la terre soit non ponctuelle puisque de toute façon le centre de gravité bien au centre de la Terre.
Imaginons une planète de 1m de Ø de même masse que la Terre, je pense (peut etre à tort!) que le champ gravitationnel sera le même non? du coup pour une planète "ponctuelle" ca devrait encore marcher non? Et si les champs sont les mêmes (je dis bien "si" ), alors la formule de gravitation universelle est légitime.
 
Maintenant je suis sûr qu'il y a des failles, notamment ce truc à proximité du centre, mais je suis ouvert à d'autres points de vue  

 
Voilà donc l'astuce! je savais pas ca moi! et pour tout dire j'étais persuadé de l'inverse
Merci bien

Vue la longueur du trou et suivant la différence de pression atmosphérique des 2 coté de la terre; soit la pierre est aspiré avec violence, soit c'est l'inverse tu pourra pas la lancer, elle ressortirai propulsé par l'air genre grosse cheminé.
dans se system je pense pas que l'ont puisse stagné au centre

Si on ajoute l'atmosphère à l'énoncé ca fait que au milieu on subirait 1600 bars a peu pres
diametre de la terre  12742 (on subit toute la colonne d'air non logiquement?)
aux poles la hauteur de la troposphere (qui represente 80-90% de la masse d'air ) varie entre 7 et 8 km (wikipedia)
à la surface on a 1 bar donc 8km~=1bar
donc 12742/8

Mais en fait la pression de l'air serait décroissante aussi non vu que plus  la colonne d'air serait proche du centre moins elle serait attirée mais par contre il y aurait plus d'air

et si on fait un 2eme trou dans le plan equatorial, avec la force centrifuge, l'air du 2eme tunnel pourrait bien être expulsé, et pour compenser l'air arriverait au centre par le tunnel "pôlaire", d'où une super machine à courants d'air

Tiens ça peut être un calcul marrant.
 
Si on appelle z la profondeur du trou mesurée depuis la surface (surface : z = 0) l'équilibre de la colonne d'air s'écrit :
 
P(z+dz) = P(z) + rho*g(z)*dz donc
 
dP/dz = rho*g(z)
 
On assimile l'air à un gaz parfait pour écrire : P = rho * r * T d'où :
 
dP/dz = (rT)^-1 * P * g(z)
 
Si maintenant on suppose la colonne en équilibre thermique (...moyen comme hypothèse ça...) on aura T = T_0 = cste et avec g variant linéairement de g_0 à 0 :
 
dP/dz = (rT_0)^-1 * P * (-g_0/R * z + g_0)
 
Quelqu'un nous intègre ça  ?
 
Edit : en fait, plus vraissemblablement, l'air sera en équilibre thermique avec la paroi, donc faudrait mettre là-dedans un profil de température correspondant à celui de la croute/manteau/noyau.

 
Ah non, la pression serait croissante et maximale au centre de la Terre, même si la résultante des forces de gravitation y est nulle. Ce qui compte, ce n'est pas la gravité locale, mais le poids de la colonne d'air située au-dessus de ce point.

 
On arrive très vite à des pressions de plusieurs milliers de bars et on ne peut plus considérer que les gaz sont parfaits, on arrive très vite aux équations d'état valable pour les liquides amha

J'ai cherché un peu mais rien trouvé de concret.
Ca doit exister un petit framework pas trop compliqué pour simuler le fameux trou. Il faudrait juste qu'il connaisse les lois de la gravitation

Je suis pas sur que les moteurs physiques de style

http://fr.wikipedia.org/wiki/Moteur_physique

soient adaptés.

Si on suppose non plus un puits mais une cavité spherique de 2m de diamètre, dont le centre est le centre de la terre supposée spherique.
Si on y téléporte un individu, il doit de trouver dans un état de gravité nulle.
Tout au plus peut-il être soumis à une très légère force centrifuge (un tour par 24 h, ça tourne pas vite)
Il devrait donc flotter dans sa sphère, sans aucune notion de haut ni bas bien sûr, mais également de nord et de sud.

Très probablement. Le calcul ici peut juste nous dire qu'il est inexact

Non, en raison de l'allure particulière du diagramme des phases de l'eau, c'est même le contraire qui a tendance à se produire : sous très haute pression, la glace commence à fondre...

 exact, d'où le patin à glace; Je crois que la densité est maximale à 4° donc l'eau reste liquide...

si l'energie est conservee ca va faire du 11km/sec au centre

En fait on peut évaluer de manière assez précise la forme du champ de gravitation au centre avec les moyens du bord (th. de Gauss).
 
Si on reprend notre Terre percée, on peut remarquer qu'elle s'obtient comme la superposition de deux configurations simples : une sphère pleine, moins un cylindre (que l'on peut considérer infini loin du bord). or, les équations qui régissent le champ newtonien sont linéaires, donc la forme du champ au centre peut s'obtenir en calculant le champ que donnerait chaque configuration, puis en les soustrayant.
 
Calcul de coin de table : le champ à l'intérieur d'une  sphère homogène vérifie : flux de g à travers S = -4*Pi*G*masse totale dans S
 
Soit g = -(4/3) * Pi * G * rho * r, porté par le vecteur unité radial issu du centre
 
Sur un cylindre on trouve : g = - 2 * Pi * G * rho * r, porté par le vecteur radial issu de l'axe (pas le même que précédemment donc, symétrie cylindrique oblige)
 
Au centre, sur le plan perpendiculaire à l'axe les deux vecteurs sont confondus et on trouve donc que :
 
g = (2/3) * Pi * G * rho * r, qui est donc répulsif, tandis qu'il vaut -(4/3) * Pi * G * rho * r sur l'axe, attractif.
 

on comprend rien

Il se fait ch*er à te répondre, et tu l'envoies balader en 3 mots, sans chercher à comprendre ni rien

je suis extremement heureux de voir que je ne suis pas le seul a avoir été torturé des années par cette fameuse question.

Heureux de voir que t'es pas le seul con sur terre ? Pour sur, ca doit rassurer

 C'est quoi cette remarque de connard? on est pas vendredi pourtant  

Vous faites un concours du forumeur le plus lamentable ?
 

sinon ya une simulation ici
http://qbx6.ltu.edu/s_schneider/ph [...] _shm.shtml

 
 
c'etait hier , a noter que mon poste comportait le smiley "copain, pas mechant, pas taper, je rigole   " tandis que le tiens non    
 
Ca m'attriste d'etre traité de conard   , je vais m'en remettre mais bon, en attendant je vais me plonger dans le ciel étoilé !
 
On est pas les seuls ! (con   ) dans l'univers !

je n'ais jamais compris ce qu'exprime ce smiley:    
donc heureusement que t'as expliqué clairement, car je l'aurais mal pris sans ça!
 
pour en revenir au sujet j'y peux rien, je me pose des question de ce genre en permanence... je suis un torturé de l'esprit ^^'

 
Il me semble que ca veut dire qu'on le dit sur un ton ironique / bon amis quoi  
 
il a un air de celui qui se croit supérieur   , c'est cela ouiiii    
 
enfin j'ai cru lire ca quelques part, disons que si c'etait un bon pote a toi qui te sortais ca, tu le prendrai forcement en rigolant ? Genre la bonne blague pour casser, disons que je ne profite pas d'etre derriere un ecran pour insulter, je me permet tres bien ces blagues avec mes potes, enfin ca depend avec qui    
 
et puis moi aussi ca m'est arrivé de pensé a cette question et bien d'autres encore   , comme quoi, ca rassure hein ?  

  comment il peut y avoir de la pression si il n'y a rien au dessus de lui ?