Reprise du message précédent :

 
first post

par Arche, donc. Pour ses essaims d'arches j'ai pas bien compris combien d'arches ça représentait, et sur les stratégies de génération suivante, j'ai un doute sur la natalité nécessaire pour recréer de nouveaux essaims en 500 ans.

Si on considère un trajet R = 10 années-lumière, d'après mes hypothèses (v/c = 0,01, alpha = 1 arche/ siècle = 0,01) il faut un essaim de :

N = 10 × 0,01/0,01 = 10 arches

Avec un temps de doublement τ = 500 ans , la durée nécessaire de production en partant d'une arche est :

t = τ ln(N)/ln(2) = 1660 années.

On considère une population initiale P₀ avec un taux de croissance annuelle β. La population au temps t est :

P(t) =  P₀ exp(βt)

On veut décupler la population en 1660 années pour peupler 10 arches :

exp(1600 β) = 10
β = ln(10)/1660 ~  0,0014

soit un croît annuel de 0,14%

En supposant une durée de génération de 27,5 ans le paramètre β=0,0014 correspond à un taux de fécondité moyen d'environ 2,1 enfants par femme, ce qui est tout à fait raisonnable. Ce taux ne varie pas avec l'acroissement de la distance => de la taille de l'essaim => de la durée de construction.
 

j'avais intégré 500 ans entre 2 envois et j'imaginais plus d'arches

Toujours concernant cette notion d'essaim...  

Freinage avec élagage d’essaim

Dans l'équation de la propulsion (dite de Tsiolkovski), le ratio de la masse de départ M₀ à la masse finale M, pour un vaisseau qui accélère jusqu'à la vitesse v en éjectant un flux de matière de vélocité u est :

M₀/M = exp(v/u)

Si ensuite le vaisseau doit décelerer pour retrouver une vitesse nulle, ce qui est conseillé si on ne veut pas arriver à 3000 km/s sur la cible
(y'en a qu'on essayé, ils ont eu des problèmes  ),
il faut mettre un carré à l'exponentiel :

M₀/M = exp(2v/u)

Freiner, c'est vraiment hors de prix  

Pour une arche unique, voici les phases de la propulsion (note : le calcul réel dont le résultat est représenté ci-dessous, avec deux phases d'accélération étagées, A1 à u constant et A2 à u variable avec mitigation du flux propulsif, est bien plus complexe que l'équation ci-dessus):

On voit que le freinage (phase A3) dure 630 ans. Avec mon ratio α du nombre d’arches par siècle de voyage, en arrondissant au chiffre supérieur, cela nous donne un minimum immuable : 7 arches, pas plus, sont nécessaires pour le freinage, quelle que soit la durée totale du trajet.

En réduisant la taille de l’essaim avant d’arriver à destination, on diminue la masse de carburant nécessaire, et ce d’autant plus que l’essaim de départ est grand — c’est-à-dire que l’on voyage loin.

Cela permet, au passage, de résoudre un problème d’architecture encore en suspens : la protection de l’arche lors du freinage. Pendant la phase initiale d’accélération (qui traverse potentiellement des régions encore relativement riches en petits corps, comme le nuage d’Oort), l’arche est protégée par son bouclier-carburant à l’avant. Mais lors du freinage, où les risques de collision sont au moins aussi élevés (on arrive à pleine vitesse dans le nuage d’Oort du système distant), on ne dispose d’aucune protection, puisque le carburant est transporté en poupe pour placer la corolle en proue. Ce n’est pas très cohérent.

Avec la stratégie d’élagage de l’essaim, on peut envisager de mobiliser une fraction de la masse des arches « sacrificielles » (celles qu’on abandonne en route) pour renforcer la proue, derrière la corolle, avec une épaisse surcouche de fibres de carbone afin de parer aux chocs.

---- Calcul ----

Le ratio M₀/M pour un essaim de N arches, avec un facteur de réduction n avant freinage (tel que N/n = 7), est donnée par :

M₀/M = [1 + N/n (exp(v/u) – 1)]exp(v/u)

Plus n est grand (c'est-à-dire plus on réduit le nombre d'arches survivantes), plus M₀/M diminue, car le carburant de freinage est concentré sur moins d'arches.

Cette formule généralise le cas d'une seule arche (N=1, n=1) où l'on retrouve la formule classique de Tsiolkovski avec freinage.

---- Démographie des systèmes stellaires accessibles dans le voisinage solaire ----

5–16 al : Environ 50 systèmes stellaires (dont le système Alpha Centauri) sont connus à moins de 16 années-lumière, avec une densité moyenne d’1 système par 4,4 années-lumière

30 al : Le recensement le plus récent (basé sur Gaia) compte 339 systèmes dans un rayon de 10 parsecs (~30 al)

50 al : Environ 1 300–1 400 systèmes stellaires, incluant des naines rouges et des systèmes multiples

100 al : La densité moyenne dans la Voie lactée suggère environ 5 000–6 000 systèmes dans un rayon de 100 années-lumière, en extrapolant à partir des données locales

Tiens HS cross-topic mais c'est dans le thème :
 
https://store.steampowered.com/app/ [...] ion_Exile/
 

 
À bord du dernier vaisseau générationnel de l'humanité, au bord de l'effondrement, vous devez reconstruire la société et les écosystèmes fragiles du vaisseau. Utilisez uniquement les ressources à bord dans ce jeu de construction de ville narratif au tour par tour.
 
   
 
La malédiction de la réflexion sur les trajets interstellaires c'est ce parachutage constant de catastrophisme à toutes les étapes de la réflexion (planète mourante, civilisation dystopique...).

J'ai une super idée !

Surgénération du carburant de freinage

On reprend le diagramme de la propulsion :

Dans les phases A1 et A2, on va utiliser de l’eau pour à la fois mitiger le jet (réduire sa vitesse pour améliorer l’efficacité propulsive) et thermaliser les neutrons de la réaction D+D, qui emportent 33 % de l’énergie de la réaction et qui, sans cela, détruiraient la structure. La mitigation du jet, je le rappelle, est due au fait que lors de l’accélération, on veut optimiser l'efficacité propulsive, qui atteint sont maximum quand la vitesse d'éjection u est égale et de sens opposée à celle du vaisseau : u = –v.

Pour thermaliser, on va mettre les pastilles de deutérium dans des "boules de neige", et après l’ignition, les neutrons de la réaction vont être modérés par l’hydrogène de l’eau et la transformer en plasma ce qui permettra de l'éjecter par la tuyère magnétique pour qu'elle contribue à la poussée. Pour passer de 2,45 MeV à l’énergie thermique (0,025 eV), il faut environ 18 à 20 collisions. Le libre parcours moyen (λ) dans l’eau pour un neutron rapide est d’environ 5 cm. La distance pour thermaliser le neutron est d’environ 7 à 10 cm dans l’eau. L’énergie d’ionisation complète de l’eau est d’environ 13,6 eV par atome (~40 eV/molécule, ~4 MJ/mol, ~227 MJ/kg). Comparé au surplus d’énergie cinétique disponible (plusieurs keV par nucléon après répartition de l’énergie de fusion), l’eau sera instantanément transformée en un plasma totalement ionisé. Ensuite, ces neutrons thermalisés vont être gentiment capturés par le bouclier d’eau borée, le double cône gris de part et d'autre de la corolle, derrière l’Arche :

Le Bore-10 a une section efficace de capture pour les neutrons thermiques de 3840 barns, ce qui est immense. On utilise généralement de l’eau borée à saturation (environ 4 % d’acide borique, ou l’utilisation de borohydrures pour augmenter la densité de bore). Une fois thermique, dans une solution borée à 4 %, le neutron parcourt moins de 1 à 2 cm avant d’être capturé. Une épaisseur de 50 cm à 1 mètre d’eau borée est suffisante pour assurer une protection quasi totale de l’infrastructure, tout en servant de réservoir de fluide caloporteur pour la récupération de l’énergie thermique résiduelle, qui pourrait être transformée en électricité pour produire le champ magnétique de la corolle.

Jusqu’ici, c’est pas mal.

Le souci, c’est que au freinage (A3), u et v vont dans le même sens et la stratégie d'optimisation du rendement propulsif fondée sur u = –v  devient inopérante. On éjecte pleine balle (u = 4500 km/s) et c’est tout : pas de mitigation du jet, rien.

Mais alors les neutrons ? Que vont-ils devenir ?    Je suis très inquiet à leur sujet.

En l’état, disons le, la solution n’est pas viable. Pour le freinage, il n’y a pas bien d’autre choix que d’utiliser des réactions de fusion a-neutronique (i.e. qui ne produisent pas de neutrons). Et là, paf ! Pourquoi ne pas utiliser le Bore-11 produit dans le bouclier d’eau ? Avec du Bore-11, on a la réaction p-¹¹B qui produit 3 noyaux alpha (+8,7 MeV), elle est 100 % a-neutronique.

Durant les phases A1 et A2, la branche neutronique D+D → He-3 + n va permettre de produire 1,7×10³⁸ neutrons, soit autant de B-11 si on suppose une capture parfaite, soit environ 3,2 Gt de B-11, qui représentent une énergie de 2,4×10²⁶ J, alors que le freinage en nécessite 2×10²⁶.

Bon, par contre, pour capturer ces neutrons, il va falloir charger au départ 2,9 Gt de Bore-10 . C’est ce que j’essayais d’éviter en passant au full deutérium, mais bon, de toute façon ils seront nécessaires pour protéger la structure et puis, depuis le départ, je me dis qu’avec un tel besoin énergétique, l’Arche sera forcément multi-carburant.