Reprise du message précédent :

tu serais po en mias    
ca me rappel ce que j'ai pu faire l'année derniere

Ah non Merci quand même c'est très flatteur  Je suis juste en Terminale STI.

 
exact là ca marche mais c'est bizarre qu'il ne reconnaisse pas exp(-x^2)

L'année prochaine ca sera la prepa j'espère  

 
Va voir le "how to enter your input", et tu verras que tu peux aussi entrer  

bonjour à tous
 
me revoici avec mes limites : f(x) = -ln(x)/x + x
Je dois calculer lim en 0 de -lnx/x +x et prouver que f admet une asymptote dont je définirai l'équation, le prob c'est que je trouve lim en 0 de f = 0 et donc je ne peux rien prouver  
Il faut dire aussi que ln me gêne pas mal dans mon travail et ma calculatrice ne me répond plus.  
 
Puis-je être orientée vers une bonne réponse ?
 
 

 
étant donné que la fonction ln n'est défini que sur ]0,+infini[ tu ne peux étudier la limite qu'en 0+ :
 
on a donc :
 
quand x tend vers 0+ :
 
lim -ln(x) = +infini
lim 1/x= +infini        d'ou lim -ln(x)/x = +infini
 
lim x = 0
 
donc lim f(x) = +infini
 
la droite d'équation x=0 est donc une asymptote verticale pour la courbe C représentant la fonction f.

edit : grillaid + j'avais pas vu que c'était en 0  

 
merci alors je continue  

 
     
 
asymptote verticale pour x=0
 
   
 
PS: elle est pas prete (il me semble que jdebute est une fille mais je suis pas sure..enfin, peu importe) de comprendre avec tes explications meme si c'est pas faux pour le début.
 
Il est plus intéressant d'essayer de lui montrer comment raisonner avec les limites plutot que de lui filer le résultat direct. Enfin, bref, c'est pas grave

 
Cf. edit de mon post

désolé alors
 
  ciao !

 
 
je comprends pas là, "désolé"  Pkoi ?  
et merci qd même à Kahn21

désolé paske je lui reprochais de ne pas chercher à vraiment t'aider...mais bon, de toute facon, il s'était trompé de limite et a edité son post donc, désolé
 
bref, peu importe, bon courage pour tes math

 
ok merci

et que fait-on avec -inf * 0 ? c'est indeterminé non ? mais alors comment on s'en sort ?

 
ben c'est au cas par cas, donne la fonction et la borne que tu regardes

 
C'est -ln(x)/x +x

 
oups pardon et je regarde en + inf

 
en +inf :
ln(x)/x -> 0 (cf cours normalement )
x -> +inf
 
donc f(x) = -ln(x)/x + x -> +inf

 
mais j'ai pas dans mon cours ln(x)/x    
mais si tu le dis je l'ajoute et je laisse derrière moi mon indetermination

 
 
ah mais si si je l'ai dans mon cours, j'ai tellement de choses dans mon cours

 
   
 
il doit aussi y avoir x * ln(x) en 0, etc.

 
 
tu as parfaitement raison    
tu es prof ?

 
en fait x*ln(x) en 0 cest la meme chose que ln(x)/x en +infini :
 
en effet :
 
lim x*ln(x) = lim ln(x)/(1/x)= lim -ln((1/x))/(1/x)  
en 0          en 0             en 0
 
en posant A=1/x on obtient -ln(A)/A avec A-> +infini.
 
on pourrait me rétorquer que c'est égal au signe pres mais bon, puisque ca fait 0 le signe ne joue aucun role.

 
Et la démonstration de
 

 
?

 
d'accord    
Dites moi, j'ai lu l'autre jour que ce topic n'était pas prévu à çà au départ. Il était prévu pour koi ? (simple curiosité)
Je sais je pose trop de questions

 
non, pas prof
mais j'ai fait sup /spé / école d'ingé., donné des cours particuliers, et 4 frères et soeurs qui ont tous faits / font actuellement le même genre de parcours  

 
cest la seule limite "admise" : (explications après) :
 
ensuite, tu démontres toutes les autres à partir de celle là...(juste en raisonnant un peu)
 
(tu peux démontrer pas mal de choses avec les exp. aussi avec juste cette limite là d'admise au départ)
 
PS: en fait, elle n'est pas admise , jexplique : on commence par démontrer correctement lim ln(x)/x en + infini en revenant à la définition initiale de la limite (avec des epsilon...etc etc je sais pas si tu l'as deja fait ou pas, enfin, peu importe). Et ensuite, une fois qu'on a démontré cette limite, on peut trouver pas mal d'autres choses sans revenir à cette définition initiale de la limite. (c'est intéressant car beaucoup plus rapide : en effet, la notation des limites est un peu lourde à utiliser...).
 
voilou, j'espère que tu vois

 
et ben çà alors !!
je comprends mieux pkoi tes explications sont claires et bien détaillées

 
Oui mais à vrai dire j'étais curieux de connaître la démonstration.
 
Je ne la trouve pas sur Google.  

épisode 235
 
La dérivée de -ln(x)/x + x pourrait-elle être égale à (2xx-1)/x ?
Merci

"Montrer que le nombre total de gens qui ont habité la Terre et qui ont donné un nombre impair de poignées de mains est pair."  
 
heuu mais je me diais là...
si on part de l'hypothèse que le nombre de PM est impair:  
ça signifie que que somme des PM pour ces personnes est necessiamrent pair (impair+impair=pair)....
donc comme nombre de PM=nombre de gus qui les ont donnés...CQFD
non??
pas besoin de faire de demo compliquée... si
 
j'ai dis une connerie là???

 
   
svp, accordez moi une dernière réponse pour ce soir

la dérivée de -ln(x)/x est(ln(x)-1)/x²
 
(Je laisse à el_boucher le soin de détailler )

 
[-ln(x)/x]' = [(-1/x)*(x)-(-ln(x))(1)] / [x^2]  
            = [-1+ln(x)] / (x^2)
            = [ln(x)-1] / (x^2)
 
   

 
oulala, alors encore une fois j'étais à côté de la plaque    
merci  

 
Cf. détails ci-dessus (il suffit d'appliquer bêtement la formule de dérivation d'un quotient)

je pensais que cété un topic sur des pbs... j'ai donne une reponse et tout le monse s'en fout...
en fait c koi ce topic????

 
merci