Reprise du message précédent :

 
c pour ça que j'ai dit après qu'on parlait pas de la même chose

Moi aussi je veux faire partie du topic maths@hfr
je suis en 1iere année cycle ingenieur (apres avoir fait math sup /math spé (2 fois math spé)
 
Mais je songe à aller en licence de maths

wahou la vache !!! le nivo que vous avez mis au topic  

 
you've been added  
Welcome

thks
 
 

allez, rajoute moi aussi
ingé info, après math sup / spé, puis école d'ingénieur généraliste (3 ans).

c'est fait

woua !!!! ca en fait des bon en maths !!!
 

 
Pourquoi tu mets que t'es né en 1980 si t'as 14 ans ?  

 
Les bons mathématiciens sont souvent de piètres calculateurs  

 
c'est rigoureux de dire que ln est une primitive de 1/x (celle qui s'annule en 1 pour etre plus précis...), c'est rigoureux également de dire que ln est la bijection réciproque de la fonction exponentielle. Ce n'est pas rigoureux par contre de définir tous les logarithmes simplement à partir de cela.
 
il ne faut pas me faire dire ce que je n'ai pas dit...
 

 
de toutes façons ya que 3 sortes de gens: ceux qui savent compter et ceux qui savent pas

 
tout ce que tu dis est parfaitement exact :
 
en particulier, ta définition des logarithmes est tout à fait juste (log_b(x)= ln(x)/ln(b)) : néammoins, ce n'est pas ce que j'appelle une définition rigoureuse des logarithmes.
 
Par exemple, pour définir un log quelconque , tu as nécessairement besoin (avec ta définition) de passer par la fonction ln or les log existent (existeraient...) très bien sans cette fonction ln.
 
Définir de manière générale ce que sont tous les log à partir d'un log particulier : c'est ca qui n'est pas rigoureux.  

tien une chtite question a prposo des devellopement limite
 
pour faire le D.L de (3+2x)^[1/1+x]
 
j ai considere que c est de la forme : (1+u)^@  
 
ou @ = alpha = [1/1+x], et u = 2+2x,  
 
et j ai fais mon D.L a partir de ca, c est bon ou pas cette hypothese de depart

Si mes souvenirs sont bons @ doit pas dependre de x
 
A mon avis faut passer en log en faisant gaffe a avoir un infiniment petit (ou grand)

 
faut que tu transformes ton expression en exp((1/(1+x))*ln(3+2x)) et tu fais ton DL apres
faut faire gaffe avec les alpha qui dépendent de x que tu as mis, tu serais tenté de simplifier abusivement des fonctions comme (1+1/x)^x

 
hum.. vi exacte, ca me parait plus credible que ce que j ai fai..

 
quand x -> -1, x > -1 (sinon le ln n'est pas défini) :
x² -> 1
x+1 -> 0 (par valeurs positives)
donc ln(x+1) -> -oo
 
et par conséquent (ln (x+1)) / x² -> -oo.

Petit probleme de complexes
Dans un plan P ave crepere O,I,J
r un Reel > 0 et a=5pi/4
u = nbr comple d arg a et module r
soit : r*exp(ia)
Z0=0; Z1=i  
1/ trouver la relation entre Zn, Zn-1 et Zn-2 sachant que  
quelques soit n > 2 Zn est l img de Zn-2 par la similitude directe de centre Zn-1 de rapport r, dont une messure de l angle est a
 
j ai mis pour 1/  
Zn=r*exp(ia)(Zn-2 - Zn-1)+Zn-1
 
c'est bon ?
 
et  j arrive pas a faire :
"montrer que pour tout n > 2, on a : Zn - Zn-1 = (-u)^(n-i)i"
 
HELP

oui c'est bien ca
 
donc tu as Zn - Z(n-1) = u*(Z(n-2) - Z(n-1))
a mon avis des que tu as "montrer que pour tout n" il faut faire une récurrence. C'est pas automatique, mais des que tu n'y arrives pas de manière directe, il faut essayer par récurrence, ca marche a tous les coups !
 
par contre dans ton "montrer que", il manque des parentheses, et le n-i est un n-1
 
Z1-Zo= i = (-u)^0 * i
Z2-Z1 = u*(Zo-Z1)=-u*(Z1-Zo)=-u*(-u^0)*1=(-u)^1 * i
je te laisse faire la suite du raisonnement

je te remerci j ai tjrs eu un peux de mal avec la recurence donc j essai tjrs de passer outre, mais bon la je fais faire avec
 
 
autre chose ( rien a voir )
 
injection d une dose de medicament, etude de la disparition du medoc dans le sang
Q(0)=1.8 ( injection )
Q'(t)=-hQ(t)
Q(t)=1.8exp(-ht)
QUESTIONS: 1/ 2/ 3/ 4/ a/ OK
on decide de reinjecter une dose a t=1, puis t=2, t=3...
on note Rn la qte de medoc dans le sang a t=n ( juste apres l injection )
4/a/ montrer que Rn=1.8+.7*1.8 OK
question 2 => h=ln(10/7)
d'ou Q(1)=1.8exp(-ln(10/7))
<=> Q(1)=1.8*0.7
=> R1=Q(1)+1.8=1.8+1.8*0.7
b/ ?
Montrer que R2 = 1.8+0.7*R1  
j y arrive pas

 
Bonjour ou bonsoir  
Voila mon exo je n y arrive pas et je sais meme pas comment m y prendre:
Un terrain rectangulaire mesur 200m de long et 100m de large.
On le divise en deux de maniere a obtenir un terrain triangulaire et un terrain trapezoidale: pour cela on joint un point situé sur la largeur à l'un des coins opposés comme indique ci-dessous:
--------------
| triangle *  |
|       *     |    
|   *         |    
|*  trapez    |  
---------------  
Ou placer le point sur la largeur pour que l aire de terrain triangulaire represente entre 55% et 60% de l aire du terrain trapezoidale?  
 
Escuse moi pour le dessin  
Si vous pouviez m explique se serait geniale de facon a se que je ne le redemande pas    
Merci d avance!
   

a premiere vue  :  
   
    X
#------>I
A ------|-----B
|                  |
|                  |
|                  |200
|                  |
|                  |
D-------------C
     100
 
L aire du triangle AID est fonction de x
L aire du trapeze = aire(ABCD) - aire(AID) donc fonction de x
 
en injectant ceci dans le rapport voulu (55 /60 %)on va trouver un intervalle pour x ....non ?

Voila un lien avec la photo du prof
http://www.members.aol.com/paradisesurfeur/math.JPG
Ca sera bcp plus simple    
et  

up

x=> longueur rectangle
y=> largeur rectangle
z=> distance du point sur la largeur (par rapport au coin)
 
Ar=> Aire rectangle
At=> Aire triangle
 
Ar=xy
At=(xz)/2
 
0.55xy<(xz)/2<0.6xy
 
0.55<(xz)/(2xy) => z>1,1y
 
0.6>(xz)/(2xy) => z<1,2y
 
z compris dans[1,1y;1.2y]
 
< ou > est équivalent à supèrieur/infèrieur ou égal biensur.

Merci pour ton aide NGKreator  

De rien  

Je cherche la preuve de la proposition suivante :  
La somme des racines n-ièmes de l'unité est nulle.
 
Comment le prouver    
 
On m'a déjà donné une piste en me disant d'utiliser la formule de la suite géométrique ( de raison exp(2i Pi/n) ?? )
 
Je suis un peu à la rue là, merci du coup de main.
 
PS : Niveau Maths SUP

Les racines n-èmes de l'unité sont donnée par :
 
exp(2*i*k*Pi/n) pour k ? [0...n-1].
 
calculer la somme de ces racines, c'est faire la somme des n premiers termes de cette suite géométrique de  premier terme 1 (exp(0)=1 pour k=0) et de raison exp(2*i*Pi/n).
 
On sait donc que cette somme vaut :
 
S=1*[1-exp(2*i*Pi)]/[1-exp(2*i*Pi/n))
 =0 (car exp(2*i*Pi)=1) donc numérateur nul
 
CQFD.
 
PS: c'est pas loin d'être du cours ca
     

 
C'est ça le problème, on en a jamais fait la démonstration et moi je voulais savoir d'où ça venait, Merci  

ou alors tu utilises la relation
1-x^n=(1-x)(1+x+x^2+...+x^(n-1)) avec x=exp(i*2*Pi/n)
 
1-x^n=0 donc 1-x=0 ou 1+x+x^2+...+x^(n-1)=0.
Comme 1-x != 0 tu en déduis le résultat que tu voulais.

oki, pas de problème
 
voilà, tu sais maintenant !      
 
PS: je pense qu'on doit pouvoir retrouver le résultat en utilisant le fait que les racines n-èmes de l'unité forment un groupe monogène cyclique mais ca ne me saute pas aux yeux directement (et puis le cours commence à etre loin là...)

 
pas mal aussi, j'y avais pas pensé !!

Si tu te limites au groupe ça va être dur, surtout qu'il est multiplicatif et que là on cherche une somme.
Par contre on peut peut être regarder du côté des sous groupes finis d'anneau.

 
c'est la même chose que ce que tu as dit au dessus ... les 2 se rejoignent, le calcul de la somme des termes d'une suite géométrique se ramène à celui donné par darth21

 
exact  

Petit problème sur les complexes =
Soient A(a), B(b) et C(c) trois points du plan complexes.
                                      c-a
1) Montrer que (ABC) equilatéral ssi -----= exp(i pi/3)
                                      b-a
 
2)Montrer que les deux propositions sont équivalentes :
- (ABC) équilatéral
- j ou j"barre" est solution de l'équation az²+bz+c=0
.
 
Pour la 1) le rapport des longueurs donne un angle de 60° donc Pi/3, même longueur donc module unitaire.
Mais Pour la 2) je vois d'où sort l'équation ?  

utilise la 1ere question en remarquant que exp(i*pi/3)=j+1
 

tu es sur de ca???? a b et c sont complexe non?