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Auteur Sujet :

[Topikunik] Enigmes. 64 enigmes. NEW: Plus petit nombre par Welkin

n°4437924
azerty
Posté le 19-12-2004 à 00:19:16  profilanswer
 

Reprise du message précédent :
Re-hello. Je passe de temps en temps sur ce topic pour avoir la solution de l'enigme 9:somme et produit. Donc je reviens a la charge ...
 
A défaut que qqn donne la solution, je vais donner mon raisonnement (probablement faux ...) qui me fair  trouver une dizaine de solution, et dites moi ou est la faille(GereTtr en particulier)
 

Spoiler :


Les deux nombres recherchés s'appellent x et y, leur somme S et leur produit P.
 
Etape 1.
Mr.Produit ne connait pas la solution.
Primo, P n'est pas le produit de deux nombres premiers
Deuxio, P n'est pas le cube d'un nombre premier.
 
Etape 2:
Mr.Somme savait que Mr Produit ne connaissait pas la solution.
Primo, S ne peut pas s'écrire comme la somme de deux nombres premiers. Ainsi, S est impair (i.e. x est pair et y est impair) et S-2 n'est pas premier.
Deuxio, S n'est pas la somme d'un nombre premier et de son carré. Mais une telle somme serait paire, donc cette contrainte est contenue dans la précédente. On en reparlera donc plus.
 
Mr.Somme ne connait pas la solution.
S peut s'écrire de plusieurs façons comme somme de deux entiers supérieurs strictement à 1. C'est une trivialité toujours vérifiée dès que S>5. On en reparlera donc plus.
 
Etape 3:
Mr.Produit connait le résultat.
On a vu que x est pair et y impair, donc P ne se décompose que d'une seule manière comme produit d'un nombre pair et d'un nombre impair.
i.e. x=2^k (avec k>1) et y est premier.
 
Etape 4:
Mr.Somme connait le résultat.
On a S=2^k + y avec k>1 et y premier. Pour que Mr.Somme puisse donner le résultat, il faut que cette décomposition de S soit unique.
 
 
Donc Les solutions c'est les (2^k, y) tels que:
1.) k>1 et y premier
2.) S-2=2^k +y n'est pas premier.
3.) La décomposition de S=2^k + y vérifiant  la condition 1. est unique.
 
Les couples qui vérifient ca s'obtiennent facilement avec une feuille excel.
 
Je vois une petite faille dans mon raisonnement, c'est à l'étape 3, mais elle ne peut qu'enlever des couples solutions et pas en rajouter.


 
 

mood
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Posté le 19-12-2004 à 00:19:16  profilanswer
 

n°4460967
MUKKO
La décomposition de la matière
Posté le 22-12-2004 à 02:58:09  profilanswer
 

GregTtr a écrit :

Deux choses MUKKO. Deja mentir juste pour voir ca ne fait pas gagner en credibilite, ca te ridiculise plutot. Ensuite, quand on est une pure tanche en grammaire et orthographe, on ne releve pas une faute de quelqu'un qui ecrit beaucoup mieux que toi, ca ridiculise encore plus ;)
 
En tout cas, j'en retire une chose, c'est que j'avais bien raison initialement de douter fortement de toi, tu fais bien de le confirmer.  
 
Apres je n'avais pas vu le fou, donc j'ai admis mon erreur et t'ai donc donne raison, je n'aurais pas du, j'aurais du continuer a douter de tes mensonges et les verifier en passant les trois minutes qu'il fallait pour voir que tu disais des conneries.
 
Ca m'apprendra a accorder le moindre brin de confiance a ce que tu peux dire, puisque la seule chose que tu as montre en mentant, c'est que tu etais un menteur.

Tu fais pas faire la différence entre un mensonge et un "bluff". Pourtant cette dernière technique (celle de plaider le faux pour connaître le vrai) est bien connu de bien des détectives (notamment Colombo) pour faire cracher le morceau. Et c'était justement mon intention de démontrer que tu affirme des choses sans les vérifier (chose qui a échappé à Gratos au niveau de mon intention). Et tu parle de crédibilité toi? Elle est bien bonne celle là.
 
Le troll
 
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] 6#t3755977
 
Big E
 
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] 6#t3755977
 
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] 1#t3762359
 
 
Marc
 
http://forum.hardware.fr/forum2.ph [...] 7#t3866676

n°4461420
GregTtr
Posté le 22-12-2004 à 09:07:17  profilanswer
 

Mort de rire.
Je n'aurais donc pas de credibilite parce que je parle des bogdanov.
Mon dieu mais c'est bien sur...
 
Ben ecoute, laisse tomber, regarde le jugement des gens, et compte combien de gens te prennent pour un debile menteur, et combien pensent la meme chose de moi (ce qui est different de monomaniaque, qui n'a rien a voir avec la credibilite).
Tu te rappelles le topic ou une dizaine de personnes te disaient que tu etais lamentablement limite? Pardon, des topics! Bizarrement ca ne m'est jamais arrive.
 
Bon, allez, c'est pas grave, tu n'arrives meme pas a voir ce qu'est l'honnetete intellectuelle (comme par exemple quand j'ai dit "ah, vu le fou" et ainsi admis mon erreur largement avant qu'elle soit apparente, et en te faisant donc au passage confiance a tort).
 
Bref, au final, on a moi qui ai fait une erreur et l'ai reconnu, et qui ensuite t'ai fait confiance, et toi qui non seulemetn ment, mais en plus quand j'arrive et te fais confiance, tu viens ensuite raler que je ne verifie pas ce que je dis. Oui, effectivement, j'ai dit "tu as raison Mukko" sans avoir pris en compte le fait que tu etais une personne tordue, menteuse et qui plus est debile. J'ai eu tort, mais ne 'tinquiete pas, le principal est d'avoir appris la lecon, je sais desormais que meme si je me trompe face a toi, tu as tort quand meme, comme c'etait le cas pour les echecs.

n°4825043
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 16:31:24  profilanswer
 

GregTtr a écrit :


Enigme 34: L'empereur fou de rage  
Meme le fait de les peindre de 7 couleurs differentes n'ayant pas suffit a en faire passer assez a son gout dans l'arene. Il a compris que cela etait certainement du a un accord passe entre les grecs pendant la nuit.  Fou de rage, car il commence a etre la risee de tout Rome, il decide d'une mesure extreme:  
Capturant a nouveau 100 grecs, il leur soumet a nouveau le marche iitial (deux couleurs), mais cette fois, il le fait devant Rome rassemblee, a l'instant meme du debut des jeux. Ainsi, les grecs (lointains cousins, ils n'ont pas entendu parler des histoires precedentes) ne peuvent en aucune facon communiquer pour mettre au point une strategie. La, l'empereur en est certain, aucun moyen pour les grecs de se fier a autre chose qu'au hasard.  
Que se passe-t-il?


 
 
Pour les 2 premieres enigmes du roi et des 100 grecs, j'ai trouver la reponse (je crois)et j'arrive a en sauver...un certain nombre :wahoo: , mais pour celle la, le maximum que j'arrive a faire est d'en sauver de maniere sure 50 sur les 100.
Y-a-t-il mieux??

n°4825123
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 16:40:17  profilanswer
 

Ben la ca devient tire par les cheveux, ca presuppose de poser tres proprement quels sont les acquis culturels communs.
Par exemple le fait que si on arrive a la conclusion que ce que va dire l'autre comme couleur determinera notre choix, alors le signal envoye sera choisi pour favoriser la similitude plutot que la diffrence.
 
C'est deja un postulat a poser qui n'est pas certain, bien qu'il soit credible.
 
Je m'explique plus clairement.
Admettons qu'une strategie soit definie pour communiquer. Une strategie exactement aussi efficace est de dire l'inverse et de comprendre la meme chose. Ie si dire blanc aurait eu pour consequence que une ou plusieurs personnes choisissent un couleur donnee, alors on peut faire exactement la meme strategie en disant "noir" opur faire passer le meme message.
Il y a une ambiguite la qui pour etre levee necessite soit un bagage culturel commun soit une communication, dont les grecs ne disposent pas dans cette enigme.


---------------
Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825137
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 16:41:22  profilanswer
 

Pour le nombre que tu sauves, envoie le moi en MP si tu veux.
A priori si tu crois que tu as trouve la reponse, c'est que tu n'as pas trouve. Normalement si tu avais trouve tu saurais que tu as trouve ;).


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825380
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:14:09  profilanswer
 

Pour revenir a l'enigme sans communication, voila ce que se disent les grecs tres intelligents:
Soit on y va au pif, soit je decide de suivre une certaine strategie de communication, sachant que je ne peux pas savoir si les autes vont jouer au pif ou suivre une strategie de communication, et s'ils le font je ne peux pas etre sur qu'ils suivront la meme.
 
au pire, suivre une strategie de communication ne peut pas diminuer mes chances par rapport au hasard (ca peut diminuer mes chances par rapport a une autre strategie par contre).
 
Donc je vais choisir une strategie de communication.
 
Il faudrait pour que ca marche qu'on choisisse tous la meme.
Or il en existe enormement, comment choisir?
Le premier point est qu'a priori, il n'y a aucune raison d'en choisir une plutot qu'une autre.
 
Par contre, certaines, si elles sont appliquees, sont plus efficaces que d'autres. si aucune n'a a priori plus de chances d'etre choisie, autant prendre le plus efficace possible (prendre une solution simple n'a pas d'importance car ils sont tous infininiment intelligents et le savent).
 
Notons que si on savait que les autres vont prendre une solution donnee qui n'est pas la meilleure, il vaudrait mieux appliquer cette solution. Mais la comme rien n'est determine d'avance, chacun s'oriente vers la plus grande efficacite.
 
De la, il faut reflechir et penser a l'efficacite en esperance.
 
En effet, s'il y a n strategies aussi efficaces et parmi lesquelles on n'a aucun moyen de choisir qui sauvent x% des gens et m strategies aussi efficaces qui sauvent y% des gens, on prendra peut-etre une solution moins efficace mais qui aura plus de chances, toujours si tout le monde s'accorde spontanement sur un niveau d'efficacite, de sauver des gens.
 
En l'occurence peu importe parce que le pourcentage maximum sauvable correspond aussi au nombre minimal de strategie permettant d'obtenir ce resultat.
 
Les grecs ayant envisage TOUTES les strategies, constatent donc l'existence d'une serie de strategies optimales.
chacun sait donc (a cause du fait que le nombre de ces strategies est inferieur au nb de strategie donnant n'importe quel rendement fixe inferieur) que chaque auter a toutes les raisons de choisir une de ces strategies optimales.
 
Ces strategies sont ensuite filtrees par les a priori culturels juges communs a tous.
Par exemple je postule comme a priori culturel que la simplicite est une valeur commune toutes choses egales par ailleurs.
Je postule aussi que la similitude est consideree comme plus naturelle que l'opposition (ie si je dois faire passer a une seule personne un seul message qui est "joue blanc" ou "joue noir", je dirais "blanc" pour "joue blanc" plutot que "blanc" pour "ne joue pas blanc" ).
 
Je pose ensuite comme postulat que personne ne considere a tort un a priori culturel comme commun a tous (ie il n'y a pas quelqu'un qu'un a priori est commun alors que ce n'est pas le cas) et que tout le monde a cette meme liste reduite minimale. Ca ne signifie pas que chacun connait tous les a priori, mais qu'il sait quelle est la liste que chacun considerera comme une liste de base de reflexion.
 
Autrement dit, il est crucial que pas une seule personne ne se dise "tiens, ca ce n'est peut-etre pas commun a tous" alors que les autres utilisent cet a priori, ni que quelqu'un se dise "ca c'est commun a tous, mais je ne le considere pas" alors que les autres le considerent comme un postulat.
 
moyennant quoi, il ne me manque qu'un seul a priori culturel qui peut ou non etre commun. Si c'est un a priori commun et juge commun, alors une seule des strategies optimales est jugee "naturelle", et tout le monde suit celle-la.
si ca ne l'estpas (et c'est plus amusant si ca ne l'est pas), alors ca se complique.
 
Il faut alors postuler une autre serie d'a prioris, en fait il faut non seulement avoir un a priori (celui de proceder par demonstration quand on ne peut pas faire autrement),mais aussi un a priori sur l'absence d'autre a priori contradictoire dans le choix de la solution.
 
Exemple: si on ne sait pas si "blanc" est plutot un signal pour "blanc" ou pour "pas blanc", une solution est de se dire qu'il faut necessairemetn commencer l'epreuve pour pouvoir trancher enter les deux, et d'arriver a la conclusion que le moins couteux en terme de sacrifies est de clarifie ce point de doute en consacrant deux mecs a cela: le premier dit "blanc" et le deuxieme choisit en disant soit "blanc" (dans ce cas, il vient de lever l'indetermination: dire "blamc" veut dire "joue blanc" ) soit "noir (dnas ce cas blanc veut dire "ne joue pas blanc" ).
Mais poru cela il faut que chacun ait pu etre sur que c'est bien ce point la qui doit etre clarifie par les deux premiers, et pas un autre point qui pourrait aussi servir pour trancher ente plusieurs solutions.
 
Bref, ca se complique.
Je pense que ca se resoud, mais je ne suis pas sur de ne pas louper un a priori quelque part que je n'ai aps imagine pouvoir faire partie de la liste...


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825467
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 17:26:43  profilanswer
 

GregTtr a écrit :

Pour le nombre que tu sauves, envoie le moi en MP si tu veux.
A priori si tu crois que tu as trouve la reponse, c'est que tu n'as pas trouve. Normalement si tu avais trouve tu saurais que tu as trouve ;).


 
 
 
Il vaut mieux eviter les verites toute faite comme:"si tu crois que tu as trouve la reponse, c'est que tu n'as pas trouve."
Un peu d'humilite ne fait pas de mal.

n°4825496
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 17:31:38  profilanswer
 

Et maintenant moi j'en ai une:
idem, y a 100 grecs, sauf que l'empereur dispose cette fois de pots de peinture de 200 couleurs differentes.  
Un type arrive avec un pinceau et pioche au hasard dans les pots pour marquer les 100 grecs.
comme dans la premiere enigme, ils ont le droit de parler ensemble avant.
Combien sont sauves?
 
pour gregTR: peut-etre que tu connais la soluce, sinon, c'est hostoire que tu reflechisse pdt que  je suis en train de lire ton dernier post! :wahoo:


Message édité par turlututuh le 10-02-2005 à 17:35:20
n°4825511
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:33:49  profilanswer
 

turlututuh a écrit :

Il vaut mieux eviter les verites toute faite comme:"si tu crois que tu as trouve la reponse, c'est que tu n'as pas trouve."
Un peu d'humilite ne fait pas de mal.


Non, desole.
Je t'affirme, c'est mathematique, que si tu n'est pas absolument certain d'avoir trouve la reponse, alors c'est que tu ne l'as pas trouvee.
 
Et je t'affirme que j'ai une raison absolument imparable de pouvoir affirmer ca.
A toi de voir si tu me crois ou non.
 
Maintenant je te propose quand meme de me donner le resultat auquel tu arrives, et je pourrai te dire que ce n'est pas la bonne reponse (sous reserve que tu ne sois effectivement pas sur de toi bien entendu).
 
Apres si tu veux je peux soit te donner la bonne reponse soit te donner la demonstration rigoureuse du fait que tu ne peux pas avoir la bonne reponse sans etre certain de l'avoir.


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
mood
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Posté le 10-02-2005 à 17:33:49  profilanswer
 

n°4825531
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 17:36:13  profilanswer
 

ca t'arrive de lire les MP

n°4825537
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:37:09  profilanswer
 

turlututuh a écrit :

Et maintenant moi j'en ai une:
idem, y a 100 grecs, sauf que l'empereur dispose cette fois de pots de peinture de 200 couleurs differentes.  
Un type arrive avec un pinceau et pioche au hasard dans les pots pour marquer les 100 grecs.
comme dans la premiere enigme, ils ont le droit de parler ensemble avant.
Combien sont sauves?
 
pour gregTR: peut-etre que tu connais la soluce, sinon, c'est hostoire que tu reflechisse pdt que  je suis en train de lire ton dernier post! :wahoo:


lol.
J'ai bien entendu la reponse en 6 secondes chrono.
Cela dit, je ne saispas si toi tu l'as, pour que je le sache, il faudrait que tu me donnes ta reponse aux deux autres. si c'est juste, alors c'est clair, tu peux aussi trouver la reponse a ta version.


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825548
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:38:17  profilanswer
 

oui, tres souvent
Mais pas toutes les 20 secondes quand meme.
En l'occurence pendant que je tape une reponse a un post, je ne m'amuse pas a rfraichir en meme temps la fenetre Mp. :D
Voyons cela...


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825562
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 17:39:59  profilanswer
 

J'ai evidemment la reponse a cette enigme.
Ainsi qu'aux 2 premieres.
Dis-moi t'es sur que tu regardes les MP???

n°4825563
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:40:22  profilanswer
 

Bon, ben pour les deux enigmes tu vois bien que tu etais absolument certain d'avoir la bonne reponse.
Et tu vois bien aussi que si quelqu'un n'est pas absolument sur c'est qu'il a faux.
avoir trouve la reponse implique forcement d'etre certain que c'est la meilleure solution.


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825567
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 17:40:46  profilanswer
 

reponse decalee...... moi aussi je rafraichi pas qd j'ecris :wahoo:


Message édité par turlututuh le 10-02-2005 à 17:42:10
n°4825583
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 17:43:22  profilanswer
 

Je lis la fin de ton gros post ce soir. Et je te dis ce que j'en pense. La, faut que j'y aille

n°4825636
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:50:17  profilanswer
 

turlututuh a écrit :

J'ai evidemment la reponse a cette enigme.
Ainsi qu'aux 2 premieres.
Dis-moi t'es sur que tu regardes les MP???


eh, du calme
Laisse le temps, tu crois que je ne fais que ca?
 
Bon, donc pour les deux premieres enigmes tu etais sur et certain de ta reponse, et tu disais que tu croyais seulemetn de maniere purement rhetorique.
Puisque tu connais les reponses, tu as bien vu pourquoi je pouvais affirmer que si tu avais la reponse, tu etais certain que c'etait ca.
 
Pour ta version a toi, puisque tu as trouve la reponse a la deuxieme, tu sais aussi que je ne suis pas bete et que j'ai forcement trouve la reponse a la tienne en quelques secondes, juste le temps d'etre sur de n'avoir pas loupe un truc dans ton enonce et que je pouvais bien me permettre de ne pas reflechir un instant pour annoncer la reponse ;)


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4825651
GregTtr
Posté le 10-02-2005 à 17:51:58  profilanswer
 

Hehe.., on est vraiment decales.
 
Bon, en tout cas ca fait plaisir de voir qqn qui trouve ces enigmes. C'est pas les plus simples, ca permet tout de suite de juger quelqu'un :D
D'ailleurs desole, ton mensonge (tu as pretendu que tu n'etais pas sur alors que tu etais sur :)) fait que je pensais logiquement que tu t'etais trompe, siu ja'vais su que tu avais trouve je ne t'aurais pas donne de piste pour la derniere.


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Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4826871
superspops
Posté le 10-02-2005 à 20:57:46  profilanswer
 

probleme mentale qui retourne le cerveau  
 
il y a trois maison alignés horizontalement  
 
en face de chacune de ces maisons est installé un compteur  
 
edf,gdf et eau  
 
il faut relier les maisons a chaque compteur avec trois files pour chaque maisons sans que les files ne se croisent  
 
a vos marque pret feux partez
 
jcroit que c pas simple

n°4827473
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 10-02-2005 à 22:19:11  profilanswer
 

Ce n'est pas soluble (ou resolvable?) ou resoluble :wahoo:  si les maisons et si les compteurs sont tous dans le meme plan (ie si le probleme est en dimension 2), en revanche dans l'espace c'est un jeu d'enfant!

n°4873425
GregTtr
Posté le 17-02-2005 à 19:59:03  profilanswer
 

Tu l'as deja posee, et il t'a deja ete repondu que ca n'avait pas de solution.


---------------
Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°4876356
art_dupond
je suis neuneu... oui oui !!
Posté le 18-02-2005 à 02:27:32  profilanswer
 


  ____
 /\  /\
/__\/__\
\  /\  /
 \/  \/
  ¯¯¯¯


 
Chaque coté/rayon représente 1 allumette (donc 12 allumettes en tout).
 
Au début, il y a donc 6 triangles.
 
A chaque "tour", il faut éliminer un triangle en déplaçant deux allumettes.
 
Une allumette doit toujours faire partie d'un triangle !!!
 
exemple pour le premier "tour":


  ____
  \  /
 __\/__
\  /\  /\
 \/  \/  \
  ¯¯¯¯¯¯¯¯
 


 
le but étant bien sûr de n'avoir plus qu'un triangle à la fin.
 
 
INDICE: seuls les chinois ont une chance de réussir. Pour les autres, on va dire que ce sera bien d'arriver à 2 triangles :D


Message édité par art_dupond le 18-02-2005 à 13:17:10

---------------
oui oui
n°4878880
turlututuh
Acheumeuneu
Posté le 18-02-2005 à 12:28:47  profilanswer
 

Tu veux un triangle 4*4*4 c'est bien ca?

n°4878944
art_dupond
je suis neuneu... oui oui !!
Posté le 18-02-2005 à 12:38:34  profilanswer
 

je veux UN TRIANGLE ;)
 
mais je le répète, pour y arriver, il faut être chinois (ceci est pit-etre un indice :p)
 
(jusqu'à 2 triangles, tout le monde peut trouver)


Message édité par art_dupond le 18-02-2005 à 13:17:47

---------------
oui oui
n°5020472
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 08-03-2005 à 16:54:22  profilanswer
 

J'ai une proposition pour somme et produit :
 

Spoiler :


Soit np le nombre donné à P, et ns celui de S. On cherche a et b tels que ab=np et a+b=ns, avec a et b supérieurs ou égaux à 2.
 
P regarde son nombre et déclare qu’il ne peut en déduire a et b. On peut donc en déduire que np n’est pas le produit de deux nombres premiers. L’un des deux nombres a et b au moins est donc un nombre composé. On peut supposer sans perte de généralité qu’il s’agit de a.
 
On écrit donc a = pk, avec p premier et k >=2
 
On a alors ns = pk+b, avec p, k et b >=2.
 
S déclare qu’il ne peut pas non plus résoudre le problème ; P dit alors qu’il connaît la solution. Cela signifie que la non-résolvabilité du problème par S est une information pertinente pour P.
On en déduit que parmis les couples (x,y) vérifiant xy=np, les sommes correspondantes x+y sont toutes à décomposition pk+b unique, sauf une seule qui admet plusieurs solutions. C’est cette somme-là qui est la bonne.
 
Examinons les nombres tels que leur décomposition pk+b soit unique ; avec les hypothèses, il faut commencer avec 6 :
 
6 = 2*2+1 ; unique
 
7 = 2*2+3 ; unique (2*3+1 est impossible car on doit avoir b>=2)
 
8 = 2*3+2 = 2*2+4 ; non-unique
 
9 = 2*3+3 = 2*2+5 ; non-unique
 
10 = 2*4+2 = 2*3+4 ; non-unique
 
…..
 
On constate alors qu’au delà de 8, aucun nombre n’est à décomposition pk+q unique.
 
On observe donc que la seule solution offrant l’ambiguité à la fois pour M et P est celle correspondant à ns=8 et np=12.
 
En effet, P hésite alors entre np=4*3 et np=6*2, de sommes respectives 7 et 8. S hésite lui entre 8 = 2*3+2 et 8 = 2*2+4, de produits 12 et 16.
 
Quand S annonce qu’il ne sait pas résoudre, P en conclut que la somme ns doit être égale à 8, car si elle était égale à 7, il n’y aurait aucune ambiguïté pour S.
 
On a donc a=6, b=2.

n°5020719
GregTtr
Posté le 08-03-2005 à 17:26:59  profilanswer
 

Tu as oublie d'utiliser l'hypothese primordiale et principale.
S ne dit pas seulement qu'il ne sait pas, il dit qu'il savait que P ne saurait pas.
 
C'est bien plus lourd d'information.


---------------
Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°5020730
GregTtr
Posté le 08-03-2005 à 17:28:22  profilanswer
 

zurman, une solution vraiment propre est toujours a donner, et par ailleurs, M=P (Multiplication, Produit), je vais rectifier.


---------------
Ddr555: y'a pas à argumenter, si tu avais ma conviction tu comprendrais pourquoi. mais non c'est tellement mieux de garder ton idée qui n'a aucun sens...
n°5021235
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 08-03-2005 à 18:26:47  profilanswer
 

GregTtr a écrit :

Tu as oublie d'utiliser l'hypothese primordiale et principale.
S ne dit pas seulement qu'il ne sait pas, il dit qu'il savait que P ne saurait pas.
 
C'est bien plus lourd d'information.


 
 
Ok.
 
Tu vois où est l'erreur ?

n°5025797
GregTtr
Posté le 09-03-2005 à 09:38:52  profilanswer
 

Attend, je regarde plus en details.
Hier soir je me suis refait la majeure partie de la dem au propre, parce que depuis le temps je ne me souvenais plus.

n°5025817
GregTtr
Posté le 09-03-2005 à 09:46:02  profilanswer
 

La:

Citation :

S déclare qu?il ne peut pas non plus résoudre le problème ; P dit alors qu?il connaît la solution. Cela signifie que la non-résolvabilité du problème par S est une information pertinente pour P.


(pas en spoiler vu que c'est juste un petit bout, ca ne casse rien)
 
Tu deduis la suite de cette phrase. Or ce n'est pas necessairement pour cette raison que P peut trouver le resultat. Ca peut etre a cause du fait que S savait d'avance, au vu de sa somme, que le produit ne permettrait pas de trouver.
 
Cela signifie que tu es trop restrictif, puisque ca impose une restriction enorme pour que P puisse trouver (alors qu'en fait il peut trouver dans d'autres cas puisqu'il a plus d'info). Donc tu negliges des solutions potentielles.
 
Par ailleurs, ca ne veutp s dire que ta solution est fausse. Mais pour voir si elle est juste, il suffit de verifier:

Spoiler :

Supposons que c'est 2 et 6.
P voit 12.
Il se dit donc que c'est 2*6 ou 3*4. Il ne peut pas trouver, pas de pb.
S voit 8. Il dit qu'il savait que P ne pouvait pas trouver. Or, 8=3+5. donc quand S voit 8, il se dit qu'il est possible que ce soit 3 et 5, et donc il ne peut pas savoir d'avance que P ne pourra pas trouver (puisqu'alors P aurait 15 et pourrait annoncer le resultat)


Ta solution, choisie parmi un ensemble trop restreint, ne marche pas.
 
Voila.
Bonne chance pour la suite ;)

n°5025820
GregTtr
Posté le 09-03-2005 à 09:46:34  profilanswer
 

(Vu le niveau de tes interventions sur d'auters topics, je ne doute pas que tu trouveras :))

n°5025834
GregTtr
Posté le 09-03-2005 à 09:51:48  profilanswer
 

Et pour repondre avec trois mois de retard a azerty, si tu repasses par la:
Il manque un certain nombre de deductions a ton etape 3, et c'est la que ca te permet de gagner enormement en precision.

Spoiler :

En fait, l'etape 4 ne sert strictement a rien d'autre qu'a faire joli.
A l'etape 3, on a la reponse, et on sait aussi a fortiori que S va avoir trouve la reponse, vu que si nous sans aucune info on l'a, lui avec la somme ne risque pas de ne pas l'avoir.


 
@Welkin: si tu veux chercher regarde pas le spoiler d'azerty, il en dit bcp trop.

n°5026100
Welkin
Ég er hvalur, ekki brauðsúpa
Posté le 09-03-2005 à 11:11:37  profilanswer
 

Ok.
 
Je me rend compte que j'avais par erreur attribué la phrase "Je le savais" à P et non à S, ce qui change la donne. Je vais revoir ça sur cette base corrigée :)

n°5039914
el-dani
Posté le 10-03-2005 à 21:00:03  profilanswer
 

voila moi j'en propose une que j'ai trouvée sur le net mais que je n'arrive pas à résoudre, ça fait plus de 3 jours que je me casse la tête dessus... :pt1cable: : ...et sur google je trouve pas la solution non plus...
 
Enigme des Bouddhistes malades  
 
Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu'il y a des malades. Cette maladie n'est pas contagieuse, mais afin de préserver une entière pureté et de ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade part.
La maladie se caractérise par des taches sur le front. Le problème est qu'il n'y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir, il n'y a aucun miroir dans tout le camp. Les bouddhistes ont fait le voeux de silence et ne communiquent d'aucune façon, ils ne font que méditer et lire. On sait d'autre part qu'ils se réunissent tous 1 fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures (toujours sans parler ni communiquer d'aucune sorte). Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.
 
 
Combien y avait il de malades sachant qu'il y avait 53 bouddhistes au départ ?
Réponse partielle :

Spoiler :


5 malades.  
Mais la vraie question est pourquoi ?
Inutile de chercher des jeux de mots, ou des astuces du style : se regarder dans l'eau... La réponse n'est faite que de logique et d'un peu de mathématiques.
 
 
Indice  
Faîtes un raisonnement par récurrence.
Considérez qu'il n'y a qu'un seul malade, combien de temps mettra t'il pour partir ?
Considérez maintenant 2 malades, combien de temps mettront t'ils pour partir ?
... et pour 5 malades ? 5 jours !


le site source :http://www.loribel.com/fun/enigmes [...] istes.html

n°5041541
Gratos
Posté le 10-03-2005 à 23:54:22  profilanswer
 

el-dani a écrit :

voila moi j'en propose une que j'ai trouvée sur le net mais que je n'arrive pas à résoudre, ça fait plus de 3 jours que je me casse la tête dessus... :pt1cable: : ...et sur google je trouve pas la solution non plus...
 
Enigme des Bouddhistes malades  
 
Dans un camp de bouddhistes, on apprend qu'il y a des malades. Cette maladie n'est pas contagieuse, mais afin de préserver une entière pureté et de ne pas perturber les méditations, un bouddhiste qui se sait malade part.
La maladie se caractérise par des taches sur le front. Le problème est qu'il n'y a aucun moyen pour un bouddhiste de se voir, il n'y a aucun miroir dans tout le camp. Les bouddhistes ont fait le voeux de silence et ne communiquent d'aucune façon, ils ne font que méditer et lire. On sait d'autre part qu'ils se réunissent tous 1 fois par jour au lever du soleil pour une méditation commune de 3 heures (toujours sans parler ni communiquer d'aucune sorte). Au bout de 5 jours, tous les malades sont partis.
 
 
Combien y avait il de malades sachant qu'il y avait 53 bouddhistes au départ ?
Réponse partielle :

Spoiler :


5 malades.  
Mais la vraie question est pourquoi ?
Inutile de chercher des jeux de mots, ou des astuces du style : se regarder dans l'eau... La réponse n'est faite que de logique et d'un peu de mathématiques.
 
 
Indice  
Faîtes un raisonnement par récurrence.
Considérez qu'il n'y a qu'un seul malade, combien de temps mettra t'il pour partir ?
Considérez maintenant 2 malades, combien de temps mettront t'ils pour partir ?
... et pour 5 malades ? 5 jours !


le site source :http://www.loribel.com/fun/enigmes [...] istes.html

Spoiler :

S'il n'y a qu'un seul malade, celui-ci ne voit personne ayant des taches sur le front donc il partira le premier jour sachant qu'il est le seul atteint de la maladie.  
 
S'il n'y a que 2 malades, chacun d'eux ne voit que l'autre atteint de la maladie donc chacun d'eux s'attend que l'autre partira le premier jour mais le 2ième jour arrive d'où la conclusion qu'ils comprennent tout les deux qu'ils sont atteint de la maladie; ils partiront au 2 ième jour.
 
Et en continuant ce raisonnement par récurrence ; 3 jours pour 3 malades ....5 jours pour 5 malades

n°5042942
GregTtr
Posté le 11-03-2005 à 10:20:36  profilanswer
 

el-dani a écrit :

Enigme des Bouddhistes malades  
 


Cette enigme est deja presentee en premiere page depuis un an :o.
La reponse se trouve dans les premieres pages du topic.

n°5043546
Gratos
Posté le 11-03-2005 à 11:47:02  profilanswer
 

Grilled d'une année ! C'est parce que nous étions 365 atteint d'Alzeïmer  :D

n°5043780
GregTtr
Posté le 11-03-2005 à 12:35:02  profilanswer
 

Gratos a écrit :

C'est parce que nous étions 365 atteint d'Alzeïmer  :D


:D :lol:

n°5085511
GregTtr
Posté le 17-03-2005 à 11:54:22  profilanswer
 

Up pour les nOOb

n°5088764
barnabe
Posté le 17-03-2005 à 18:56:47  profilanswer
 

Le problème 9 (somme et produit) est chaud...

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