Bon ok
u.v = 2*4 + (-2)*(-1) + 1*(-1)
||u|| = sqrt(u.u) = sqrt(2²+2²+1²)
||v|| = sqrt(v.v) = sqrt(4²+1²+1²)
uxv =
Donc dans notre cas ca nous donne
-2*-1 - 1*-1
1*4 - 2*-1
2*-1 - -2*4
soit un vecteur uxv = (3,6,-6) si je ne m'abuse
||uxv|| = sqrt((uxv).(uxv)) = sqrt(3² + 6² + 6²)
ensuite orthogonalité <=> U.V = 0
tu appliques, ca te donne : u.(u+alpha*v)=u.u+alpha*u.v = 3 - alpha*9 = 0 -> alpha = 1/3
pour wx(uxv), soit tu fais le calcul uxv puis wx ce résultat, sinon tu as l'identité de Lagrange
-> (w.v)u - (w.u)v = 3u - 3v = (-6,-3,0)