Reprise du message précédent :
0.999999.... est ce qu'on appelle en math une écriture dégénérée du nombre 1.

ben un entier est le point de convergence du suite, ça te rappelle quelque chose. la preuve par 3 ?
 
1/3 + 1/3 + 1/3 est bien égal à 1
 
donc 0,9999... = 1

Mauvaise foi powaa
 
   Ca me fera toujours rire les arguments fallacieux que certains trouvent pour imposer leur vision des choses. Et ca va parfois un peu loin. Vous jouez sur les propriétés mathématiques pour vous donner raison.
 
   Le constat, vous l'avez pourtant fait au départ: l'erreur du résultat (parce qu'il y a erreur, sans ambiguité, même si on connait la raison de cette erreur qui est imputable au codage des décimaux) est dûe à l'imprécision du typage des données. Stou
 
Stolenkiss

+1 sur ce coup là
 
voilà une façon d'avoir des calculs exactes :  
 

 
heureux ?

j'ai un DEUG de Maths/Info man  
c'est pas de la blague

 
 
Plonk

bon t'arrêtes de raconter n'importe quoi ?
 
je l'ai dis dès le début !  

rien qu'une chose a dire : LoL
c'est tellement enorme !
 

c'est bizar j'ai exactement le meme mais apparement tu aurai du aller au cours de math au lieu de te concentre sur l'info !

 
Mon prof de MP* va pas content car je n'arrive plus à me souvenir de toute la théorie correspondante. Mais ça ne change pas le fait que 0.99999.... == 1

je sais que :
 
lim x = 1
x->1
x<1
 
mais de la à dire 0.999999...=1    
 
mettre 106.94999999=106.95 ca me derange mais alors beaucoup !
Mais ca serait cool que tu retrouve la theorie car contrairement à certain que je ne citerais pas ( hein ben ) j'admetrai que vous avez raison.

tu te souviens pas de ce que j'ai fait de mes cours de DEUG? sur ce coup là, je suis sur.

0.9999999... est effectivement une notation à la con qui a à voir avec les limites. c en tout cas tout ce dont je me souviens (honte sur moi). En même temps j'ai une excuse ç fait 3 ans que j'ai pas fait de vrai maths (ça me manque un peu d'ailleur )

vous débordez un peu du sujet là ...

Juste une remarque. En math deux nombres (réels) sont égaux si on ne peut en trouver aucun entre les deux. Par exemple  1 = 0.9999... (ou ... représente une infinité de 9).  
 
 

évidement, vu que c'est faut, par contre
 
106.94999999....=106.95 est vrai, le point important (pour les inatentifs) est "...."
J'admets que c'est une notation à la con

J'pensais pas générée une telle polémique...
 
Moi mon souci c juste d'avoir une précision à 2 chiffres...
En fait j'ai besoin d'afficher des tarifs pour des produits...
Mais le montant subi un correctif... En gros j'applique une hausse de 15% à mon tarif (93 euros), et je veux que ça m'affiche 106,95 !!! et rien d'autres....
 
si j'ai choisi de mettre des float plutot que le formatage, c pas que j'ai pas confiance, c que dans le cas de mon application qui comporte bcp d'autres choses, c la meilleure chose à faire...
 
Le coup du formatage, m'obligerais à modifier énormemment de chose...
 
Tandis que les float étant donné que je travail avec des nombres relativement petits me conviennent mieux....
 
 
Merci kan meme...

liengy> Si tu veux une précision à 2 chiffres, il faut que tu prévois l'ajout d'un calcul d'arrondi à la fin de tes calculs (fonction "Math.Round()" si ma mémoire est bonne). C'est la manière dont les calculs sur des flottants fonctionnent.
 
Evidemment, en mathématiques strictes, 106.95 n'est pas égal à 106.949999997 (tu noteras l'absence des points de suspension). Le problème, c'est que le type "double" (et a fortiori le type "float" ) ne permet pas de représenter la valeur 106.95 de manière exacte, seulement de manière approchée ; et 106.949999997 est la valeur la plus proche de la valeur que tu souhaites exprimer que ce type de données sache représenter.
 
L'expérience montre que seul moins d'un logiciel pour un million requiert une précision plus grande. Même les logiciels de pilotage ou de guidage d'avions, de fusées, de missiles, de satellites, etc. reposent sur les floats ou les doubles, malgré l'impossibilité de représenter la plupart des nombres de manière exacte. Et tu remarqueras pourtant que (sauf gros bug, évidemment), ils arrivent bien à destination...
 
fFluFf> Pour info, les physiciens et les chimistes travaillent très rarement avec des nombres exacts. Ils associent quasiment toujours les nombres qu'ils manipulent à une valeur d'imprécision. Et dans l'immense majorité des cas, cette imprécision est beaucoup plus grande que le manque de précision d'un double.
D'ailleurs, les standards IEEE définissant la précision des nombres réels à virgule flottante simple précision et double précision (c'est la dénomination complète), en clair, les types "float" et "double", ont été définis avec (si ce n'est par) les scientifiques qui en avaient besoin : c'est-à-dire, précisément, les physiciens et les chimistes dont tu parles.
 
Stolenkiss> Je confirme les dires de Kristoph et DuchZeWorld. En mathématiques, les nombres 0.999999... (suivi d'un nombre infini de chiffres 9) et 1.0 sont bel et bien égaux. Tout simplement parce que leur différence vaut zéro (plus exactement, 0.0000..., suivi d'un nombre infini de chiffres 0).

BifaceMcLeOD >    
 
J'ai bien fait d'arrete les maths moi    
 
PS: l'histoire des scientifiques etait un exemple mal choisit c'est noté

tu va prendre optimisation avec Messine    

Je pose ça tel le chien moyen posant son oeuvre sur un trottoir, je pense que ça peut servir ....
 
What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point Arithmetic (1991)  
 
Taz> 'tain t'as du courage de tenter d'expliquer ça dans un forum, j'ai pas tout lu mais c'est en général mal compris. T'as aussi explqé que y'a un énorme trou près du 0 et des valeurs dénormalisées (pour bien tout mélanger) ?

non, j'ai pas parlé de la discontinuité de la représentation flottante si ça que tu veux dire.
 
je vais voir si j'ai le temps de faire un graphique avec l'axe des réels et des points pour montrer les valeurs représentées par les flottants
 
edit: puis c'est vrai faut trouver un lien qui explique bien le codage et la farce des valeurs dénormalisées

Voui, et n'oublions pas que 0.999999...99999 ( une infinité de neuf ) est égal exactement à 1.

voilou
 
http://cermics.enpc.fr/polys/info1/main/node40.html
 
et pour jouer http://tima-cmp.imag.fr/~guyot/Cou [...] lottan.htm

toi tu débarques    

on parle bien de la limite !
quand on écrit 0.9999.... on sous-entend lim(sum(9*E-n)) de n = 1 vers l'infini    

désolé, j'ai répondu au fur et à mesure de ma lecture ... sans tenir compte  de la suite    
 

Harko-style, tu te mets à l'assembleur en prétendant qu'il recoupe tous les autres langages aussi ?

Comprends pas  

bon, stop le bruit.

 
bah vu comme la limite d'une série convergente, c'est parfaitement correct comme notation

Je pense qu'a la 50 000 fois je finirai peut etre par le savoir que 1=0.9999...
 
 
je sais que c'est les vacances et que mon cerveaux tourne au ralentis (qui a dis comme d'hab ??) mais y a des limites non ?

Juste par curiosité j'en ai discuté avec des amis plutôt mathématiciens qui m'ont répondu que comme Q est dense dans R, 1 n'est jamais égal = 0.9999999.... (une infinité de 9).....
 
 
Moi g ma solution... donc c juste pour la polémique....

 
Bon j'ai compris je vais resortir mes cours de maths, les dépoussièrer et me replonger dedans... Enfin en même temps si qqn a une def et une démo pour appuyer son point de vue ça m'éviterai cette peine  

1/9 = 0.111...
 
0.999... = 9 * 0.111... = 9 * (1/9) = 1  
 

 
  Nan    

Y a un genre de démo amusante pour ce truc :
Soit x = 0.999999......
Donc : y = 10*x = 9.999999.....
D'où : y - x = 9.9999... - 0.99999... = 9 et donc 9*x = 9 et x = 1 ...
Le fait Q soit dense dans R, ça signifit justement que un pour un réel donné r, il existe une suite de Q  qn qui tend vers r. On peut donc dire ( mais il est vrai que c'est un abus d'écriture ) que 0.9999... = 1 puisque par cette notation, on entend la limite de la suite qn = Sum(9E-n) pour n >= 1.
Enfin bref, c'est juste, ça sert à rien de tergiverser des heures la dessus.
 
EDIT : j'ai encore répondu après la bataille ... Taz, pas tapé  

ben si, c'est la même chose j'ai dit
 

 
je vais fermer le topic si vous arrétez pas de répetez la même chose.
 
edit: typo