Bonsoir j'aimerais savoir si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre quelques exercices de maths car j'ai beau chercher je ne trouve pas du tout la solution.
 
Soit f la fonction définie sur R:{-2;2} par f(x)= (3x²+4)/(x²-4)^3
1. Déterminer deux réeles a et b tels que pour tout x distinct de -2 et 2 :
f(x) = a/(x-2)^3+b/(x+2)^3
 
2. En déduire une primitive de f sur ]-2;2[
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Résoudre les systèmes suivants d'inconnus complexes z1 et z2
 
a) 3z1+z2 = 1-7i
    iz1+2z2 = 11i
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Résoudre dans C l'équation:  
 
3z(z+i)=-iz
 
 
merci d'avance

Est ce que tu peux donner les pistes que tu as testé

tu es dans quel classe ?

je suis en terminale S  
 
je me suis simplement lancée dans le première exercice j'ai voulu dévellopé le f(x) contenant le a et b mais après je suis complètement bloquée.
Pour le dernier j'ai également développé mais avec des z² je ne comprend pas comment il faut faire

Tu dois seulement trouver a et b et non pas prouver l'existence de ces deux réels ( qui est une autre paire de manche).
 
Tu dois remarquer que (x²-4)^3=(x-2)^3*(x+2)^3
 
Tu egalises les deux formes d'ecritures de f  
Tu mets tous sous le même denominateur (x²-4)^3
Tu développes les produits  
tu cheches des conditions sur a et b pour que le membre de gauche soit égale à celui de droite

Pour le 2  
z1 et z2 sont complexes donc il existent des reels a et b z = a+ib
 
tu développes chacune de equations en séparant partie réel et partie imaginaire.  
Tu obtient donc un système de 4 équations à 4 inconnues à resoudre.
 

Pour le troisième, je ne vois pas la difficulté

j'ai un problème avec les z² je reste bloquée

polynome de deg 2 dans C : dans ton cours tu as la formule prête à l'emploi...