[Maths] Dérivée de arcsinus

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Auteur	Sujet : [Maths] Dérivée de arcsinus

_kal_

Bonjour,

Je suis actuellement en train de lire un livre et au chapitre des fonctions réciproques, il est écrit :

Citation :

Démonstration

Si f(x) = sin(x) alors f'(x)=cos(x) et le théorème 5.1.2.1 donne:

En posant y = arcsin(x) nous avons sin(y) = x et, puisque sin²y+cos²y=1, cela donne cos²y=1-x²
Donc cos(y) = sqrt(1-x²) car -PI/2 <= y <= +PI/2

Théorème 5.1.2.1 :
Si f(x) est un extremum local t si f est dérivable au point c, alors f'(c) = 0.

Je ne comprend d'ou sort le:

En effet, je ne vois aucun rapport entre le théorème cité et ce résultat... Peut etre une erreur de la part de l'auteur. Enfin bref, merci de partager vos idées :jap:

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Why so serious?

sans doute une erreur, le théorème qui donne la dérivée de l'arcsin c'est le théorème de dérivation des fonctions réciproques, qui dit que (f^(-1))'(x) = 1/f'(f^(-1)(x))

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Tell me why all the clowns have gone.

_kal_

Merci ca marche !!

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