Bonjour
 
Voilà je révise pour un concours de la fonction publique et parès 4 années sans maths j'ai un peu de mal...
 
Là je fais les stats dont droite de régression
 
J'ai mon cours de 1ère ES où j'avias noté
y = ax +b
 
où a=cov(x,y)/v(x)
 
mais b ? on le calcule comment ???
 
 
ps : d'ailleurs je me souviens que je le faisais à la calculatrice (casio graph65); si qq sait comment on fait...
pour calcuer coef corrélation linéraire r, a et b
 
MERCI

up

bah tu as a et un exemple de couple (xo,yo)
donc b= yo-axo
 
pour le coeff de corrélation c'est dans le menu statistique tu définis les paramètres sur 2 variables et ensuite c'est dans un des sous menus, mais j'utilisai une graph 100 et une classpad et je sais que les intitulés n'étaient pas les mêmes

c<omment ca j'ai un exemple ?!

Quand tu cherches une droite de regression tu as les coordonnées (x,y) des points.
Pour trouver la pente de la droite tu fais le rapport (y1-y2)/(x1-x2) de deux points ( les plus éloignés généralemnt) .
Je ne comprends pas ta formule
 
Pour b tu prends un  point (xo,yo) au hasard dans ta liste et tu calcules
b= yo-axo

ok ; donc pour le b je prends un point de ma liste
merci

il me semble qu'il y a aussi une formule pour b, du genre:
 
b = Ymoy - a * Xmoy
 
a= cov(x,xy)/var(x)
Ymoy = moyenne des Y  
Xmoy =moyenne des X

Tout simple: tu dois maximiser ||Y-aX-b]]2       2=au carré
par a et par b=> soit Max par a et par b de la somme (Yi-aXi-b)2
en dérivant par a et par b, tu obtiens la relation moy(Y)-a*moy(X)-b=0.
A toi de jouer

exact... mais tu voulais dire minimiser.  
 
la tu as confirmation pour la formule b, c'est terminé

Exact minimiser plutot

j'ai trouvé donc la formule ; merci à tous
 
La droite de regression de y en x est effectivement une droite de la forme y=ax+b, avec a=cov(x,y)/var(x) (on remarque que a et cov(x,y) ont le même signe)
D'autre part, ta droite doit passer par le point moyen de ton nuage de points (c'est essentiel), de coordonnées Xm = (somme des x)/n et Ym = (sommes des y)/n (où n est le nombre de points)
Par conséquent, a et b vérifient Ym=a.Xm+b
Autrement dit, b=Ym-a.Xm

exact

La, il s'agit d'un cas classique: on minimise la norme euclidienne, mais quand est il quand on minimise la somme [Yi-aXi-b] avec []=valeur absolue, il ne s'agit plus des estimateurs des moindres carrés.
Je vous pose une colle....la somme n'est plus dérivable......

il s'agit des estimateurs lad, plus robuste car moins sensibles aux valeurs extrèmes

ouh la on a un spécialiste là

pas mal! je connaissais pas...j'ai toujours sonsidéré la fonction coût à minimiser comme étant la distance euclidienne ..mais alors la valeur absolue, jamais vu!
 
si t'a un lien vers la démonstration, le cours ca m'intéresse

Bin, je l'ai eu en projet de simulation monte carlo, il y a un algorithme à faire tourner sous matlab pour trouver des valeurs approchées de â et de ^b à epsilon près. Impossible de les trouver à la main. Voila des liens intéressants mais en anglais:
www.fort.usgs.gov/products/publications/10002/lad.htm
http://emlab.berkeley.edu/wp/tsp_ref/lad.pdf
http://www.tspintl.com/products/tsphelp/lad.htm
En gros, il faut avoir matlbab ou scilab (télechargeable gratuitement et légalement) pour trouver.
Ce qui est intéressant, c'est de comparer les 2 droites sur le nuage de point.

ya une macro scilab qui fait ça?

heu non, c'est à toi de la programmer.
Malheuresement, j'ai pas gardé le code de mon programme (mon projet datant de 2 ans) sinon je te l'aurais filé avec plaisir. Mais sur le net, tu devrais pouvoir le trouver, ils comparent les 2 méthodes : EMCO et LAD.
Je vois que t passionné de stat..moi j'ai du attendre qu'on m'impose un projet avant de mettre les mains dans le camboui...lol

passionné si on veut...c'est à dire que je pensais connaître l'essentiel des méthodes d'ajustements ou autres, et là je connaissais pas.
 
c'est dans quel contexte que tu as utilisé cette méthode? sujet de stage?

Non non projet universitaire dans le cadre de l'enseignement "simulation monte carlo"..si ma mémoire est bonne la droite de régression LAD a la propriété de passer par au moins un des points (Xi,Yi).