Reprise du message précédent :

 
sans trop réfléchir, 2 ?

 
Vu qu'en cours j'ai jamais eu le cas de deux personnes ayant le meme jour d'anniversaire j'aurai dit au moins 30 personnes mais après vu qu'il y a un piège ce doit être un tout petit nombre je pense.

Equi-probable
 
Faut pas abuser non plus
( ou alors c'est une autre famanerie et tu vas sortir que ce sont des jumeaux )

bah 2 me semble bien aussi: ils ont le meme ou il l'ont pas --> une chance sur 2

Et en réfléchissant un peu plus ?

 
bah je dirais qu'avec 2 personnes, on a 1 chance sur 2 qu'ils soit né le meme jour, c'est à dire soit evenement A : ils sont nés le meme jour, soit evenement B :ils sont pas né le meme jour, on a 1 chance de tomber sur A et 1 chance de tomber sur B, 2 chances, 1 chance sur les 2 est la bonne...mais bon, ça doit pas etre très équiprobable, j'en conviens.
 
La feinte doit etre dans la syntaxe.

 
 
TALC associé :  

Dire que j'ai eu ce genre de raisonnement pendant toute ma terminale ce qui m'a valu des 0 à toutes les épreuves de proba.

 
voilà

nan rien

 
Moi j'aurai dit un truc du genre pour deux personne la la probabilité qu'ils ont leur anniversaire en commun est de 364/365.
Pour 3 personne cela doit etre 364/365 * 363/365
Mais apres je sais pas combien d'occurence

 
bon, si ils sont 366, c'est sûr qu'on en a au moins 2 qui sont nés le meme jour.
donc pour avoir 1 chance sur 2 je dirais, moitié de 366 ?
183 ?

Paradoxe des anniversaires
Le prof nous en avait parlé en cours de probas

 
marrant

Voila, la tu es au niveau intuitif. (j'aurais dit pareil d'ailleurs, mais j'ai déjà lu ce calcul, je sais donc que c'est beaucoup moins)

Monsieur emploie la recherche dichotomique

Bon, question suivante combien faut il de personnes russes sur un topic pour qu'un moteur à mouvement perpetuel ait 1 chance sur 2 de fonctionner.

Avec ou sans l'utilisation du manuel ?
 

Peu importe. Soit il marche soit il ne marche pas, ça fait toujours une chance sur 2 (d'après Ummo en tout cas).

-1

On a le droit au ½ s'il vient de Tchernobyl ?

 
Donc d'après toi les gens, plus y'en a dans un groupe, moins ya de chances d'en trouver deux qu'ont un anniversaire en commun dans ce groupe, mais par contre si on en prend un groupe de seulement deux personnes, y'a 99.72 % de chances qu'ils aient leur anniveraisre le même jour ?
 
Mais alors, il se passe quoi si je prends un groupe de 2 au pif dans ce gros groupe initial ?

 
Non mais j'ai jamais dit que j'étais bon en math juste que j'essayais de trouver la bonne reponse sans tomber dans le piege qui naturellement n'attendait que moi

dans un groupe de 1 tu as 1 chance sur 2 que l'objet contondant soit  
moins obsolète qu'un demi poulet, comme ca on gâche pas  

De mémoire on dépasse p=0,5 avec N=23 personnes.

edit :après vérif c'est bien ça

et à partir d'un groupe de 57 personnes, la probabilité est supérieure à 99 %.

quelqu'un pour expliquer aux noob en maths cette proba ? car elle est vraiment anti logique

 
 
La démo sur Wiki est assez clair je trouve :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Parad [...] iversaires
 
a+

p(n) = 1 - A^n_365 / 365^n
 
Vu comme ça, c'est plutot logique

En fait, faut calculer la probabilité qu'il n'y en ai aucun qui ai la même date d'anniversaire :
 
Pour 1, c'est 1.
 
Pour 2, il faut que le second ai une date qui ne soit pas prise avant, donc 364/365 .
 
Pour 3, il y a deux dates prises, donc 363/365. Pour arriver à trois, il faut déjà arriver à deux. La probabilité golbale est donc de 364*363/365²
 
On peut définir ainsi p(n) = p(n-1) * (366-n)/365
 
La probabilité qu'il n'y en ai aucun qui ai la même date d'anniversaire est 1 - p(n) puisque ou bien on en a aucun qui ont la même date d'anniversaire, ou bien on en a.
 
Puis après, on calcule.
 
NB: Ce n'est pas antilogique. C'est contre-intuitif, mais tout à fait logique.

   
 
 
naaaaan! ça cest les chances de gagner l'euromillions!
soit tu gagne, soit tu gagnes pas --> une chance sur 2

 
 
On veut la proba que n'importe quelle paire de personne aient la même date d'anniversaire.  
Avec 23 personnes, le nombre de paires est énorme : tu prends un type (t'as 23 choix), t'en prends un autre (t'as 22 choix), ça fait une paire. Donc t'as 23*22 (le tout divisé par 2) paires possibles (on divise par deux pour ne pas compter la paire Michel,Robert en plus de la paire Robert,Michel... c'est la même paire)... ça fait plus de 250 paires possibles.
 
Le truc contre-intuitif est là je pense, on se dit "ya 23 personnes, 22 en plus de moi, ça fait pas bcp de cas", alors qu'il faut envisager que c'est n'importe qui parmi les 23 qui peut avoir son anniversaire le même jour que n'importe qui des 22 autres.

C'est un truc que j'ai jamais pigé dans ce problème :
Les distributions des dates de naissances ne sont pas équiprobables (je sais même pas si c'est le bon terme). Y'a plus de naissances au printemps (mars avril mai juin) car les gens niquent pendant l'été donc neuf mois plus tard bébé.  
Pour moi, c'est pas du tout logique (ou intuitif, rayez la mention inutile) car le problème de maths tient pas compte de la réalité. Mais bon, je m'y connais pas trop...

Bah même si tu pondères un peu ça doit pas changer grand chose hein.

cf ici par exemple http://www.indices.insee.fr/bsweb/ [...] 0000000000

10 000 bébés de différence sur 70 000 entre le mois d'avril et d'octobre, cela me semble significatif. Ou pas, j'en sais rien mais je faisais justement remarqué que l'énoncé du problème ne prenait jamais cette variable en compte. (ok, j'ai pigé que c'est pour illustrer que les probas ne sont pas toujours ce qu'elles semblent être). 'Fin bon...
 
TALC : y'a environ 70 000 bébés (un peu moins) qui naissent par mois en France

On dirait que c'est en novembre qu'il y a le moins de bébés
Donc en février c'est le mois où les gens se reproduisent peu.

Marie toi avec un de ses descendants

 
Non mais c'est une idée reçue ça, la concentration des naissances en certains mois : on n'est pas des animaux à période de chaleur, donc on nique tous les mois à peu près autant en moyenne. Les différences de naissance suivant les mois sont anecdotiques, le mois ayant le plus de naissances et celui en ayant le moins ne doivent pas s'écarter de plus de 10% de la valeur moyenne sur l'année.
 
Et de toutes façons, si c'était le cas, s'il y avait effectivement très significativement plus de naissances en certains mois et très significativement moins en d'autres, ça augmenterait encore !a probabilité d'avoir deux personnes ayant un anniversaire le même jour. Prenons un cas extrême pour que ce soit évident : proba de naître en mars = 100 %, proba de naître un autre mois 0%. Bon, ben du coup, ce n'est plus parmi 365 jours qu'il faut chercher à répartir les anniversaires, mais parmi 31, donc on obtiendrait des chiffres encore plus impressionnants.