Le président exerce des fonctions représentatives, comme la réception des lettres de créance des ambassadeurs ou l'accueil des chefs d'État et autres personnalités en visite. Il prononce des allocutions le 1er janvier, pour les vœux du nouvel an, le 9 mai, pour la journée de l'Europe et le 1er août, à l'occasion de la fête nationale. Il inaugure des manifestations, comme la foire d'échantillons de Bâle, le salon international de l'automobile de Genève, la foire agricole de Saint-Gall ou le Comptoir suisse de Lausanne.
 
Il dirige les séances du Conseil fédéral qui compte sept membres et tranche les votes en cas d'égalité des voix. Il est un primus inter pares et n'a pas d'autorité sur ses collègues qui sont ses égaux.
 
Le président de la Confédération ne peut être considéré comme un véritable chef d'État étant donné que c'est l'ensemble du gouvernement qui exerce les prérogatives attachées à cette fonction.

L'humour pince-sans-rire est une forme particulière d'humour, caractérisée notamment par l'air sérieux de la personne qui en fait preuve. Ce genre d'humour tient de l'ironie. Il est parfois difficile de déterminer si une personne fait ou non de l'ironie ou si elle est sérieuse, ce qui peut entraîner des quiproquos. Soit on déduit l'ironie à partir du contexte décalé, soit parce que les propos contiennent une exagération quelconque, mais c'est parfois subtil. L'humour noir et le rire jaune, peuvent être des formes d'humour pince-sans-rire.

Cette forme d'humour se caractérise par un air très sérieux pris par l'auteur d'une blague. Souvent les blagues ou traits d'humour sont moqueurs à l'égard d'une personne, ironiques ou foncièrement exagérés. L'humour pince-sans-rire est profondément second-degré, puisqu'il repose sur une compréhension mutuelle (entre l'auteur du trait d'humour et la personne qui l'écoute), que le trait d'humour n'est pas une vérité. L'humour réside alors dans le décalage qui existe entre une assertion très ironique, ou très noire, qui, si elle était véritablement sérieuse, défierait toutes les règles de bienséance, et l'aspect apparemment tout à fait sérieux de la personne qui la prononce.

L'humour pince-sans-rire, comme d'autres formes d'humour, peut avoir simplement pour objectif de provoquer de francs éclats de rire dans l'assistance. Mais il peut aussi être employé de façon plus sournoise, voire hypocrite, dans le but de ridiculiser l'interlocuteur qui ne comprend pas l'ironie aux yeux de ceux qui la comprennent. Le principe rhétorique « à question idiote, réponse idiote » mène à systématiquement apporter des réponses pince-sans-rire aux questions qui dénotent une certaine naïveté. Dans ce cas, l'interlocuteur qui manifeste en riant qu'il a compris l'ironie se lave du soupçon de naïveté — mais il le confirme, et ce à son insu, s'il garde lui aussi son sérieux.