Il y a un marché pour les prêts très courts : tous les jours, les banques s'échangent du POGNON du soir jusqu'au lendemain matin. C'est la plus petite unité de temps pour un prêt tant qu'on a pas inventé les prêts intraday.
Le boulot commence dès le matin mais ça s'agite surtout en fin de journée.
Ce sont des prêts sans risque de crédit (on donne des titres en garantie) : c'est uniquement une histoire de liquidité pour équilibrer divers engagements et tenir des ratios.
L'EONIA est le taux moyen auquel ces prêts sont réalisés. Il est constaté a posteriori, une fois que tous les échanges se sont déroulés.
Actuellement il est négatif : si tu as trop de cash et que tu veux le prêter, la banque en face va te dire "OK je prends tes 100 M€ mais ca me fait tellement chier d'avoir du cash que je t'en rendrai que 99,999 M€, ça te va ?" et là tu dis OK car l'alternative pour toi c'est de le foutre à la BCE qui te facturera encore plus.
Et il y a une garantie : il faut que tu envoies un peu plus de 100 M€ de titres sûrs et hyper liquides (genre du Bund) pour qu'elle te file le cash (dans l'exemple, la banque qui prend ton cash envoie des titres). Comme ça, si l'une ne veut/peut pas rendre le cash, l'autre garde les titres. C'est ce qu'on appelle le repo (repurchase agreement). Techniquement, c'est une vente de titres avec engagement de rachat le lendemain à prix connu (déterminé par l'intérêt du prêt + l'évolution du coupon couru du titre).
Le taux est mécaniquement contraint par la fourchettes de taux directeurs de la BCE, qui laisse les guichets ouverts pour placer/emprunter si vraiment personne ne veut te parler (dépôt possible de cash excédentaire mais facturé, prêts de cash en dernier recours mais cher).
Cela explique aussi le pic d'EONIA chaque 31/12 : là, tout le monde aime bien avoir du cash, ça fait joli sur les bilans. Et le coût ramené à une journée n'est pas très cher, c'est un moyen d'améliorer la ligne à moindre coût.
Voilà en quelques lignes 
Repo trader c'est un boulot encore plus chiant que le back office, mais tu peux dire que tu es trader 
Curieusement, la valeur ajoutée ne porte pas sur la négociation des taux mais sur le choix du collatéral à donner en garantie.