Reprise du message précédent :

ok
 
exercice 4 :
Les pages d'un livre sont numérotées de 1 à n( on rappelle que la page numérotée 1 est toujours une page de droite). On additionne les numéros de toutes les pages et on trouve un total égal a 2003. Mais deux pages sont restées collées et leurs numéros n'ont pas été compris.
 
Quels sont le nombre de pages du livre et les numéros des pages collées?
 

Exercice 3 :  
 
René dispose dans son jardin d'une très grande terrasse carrelée avec de très belles dalles carrées de 0.5 m de côté.
Il décide de construire sur cette terrasse une table ronde avec des pieds sur le bord et et un parasol central.
René est un bricoleur prévoyant, aussi pour gagner en stabilité, il décide que la table devra avoir le maximum de pieds, tous solidement fixés au sol. Tout comme le parasol car on n'est jamais a l'abri d'un coup de vent...
Mais René est aussi un bricoleur soigneux; alors pour ne pas détériorer les dalles, il choisit de percer la terrasse uniquement aux intersectons des joints de séparation.
La figure ci-dessous done un exemple de table a 8pieds
 
               .  .  .  .  .  .  .
               .  .  .  .  .  .  .  
               .  .  .  .  .  .  .
               .  .  .  .  .  .  .  
               .  .  .  .  .  .  .  
               .  .  .  .  .  .  .  
               .  .  .  .  .  .  .
les points en gras c les pieds de la table(le centre et les bords), en les reliant faut faire un cercle koi
 
Si n désigne le nombre de pieds de la table et d son diamètre exprimé en mètres, on définit le coefficient de solidité de la table par la formule s = n/d. Une table est donc d'autant plus solide que son coefficient de solidité est élevé.
 
1)Calculer le coefficient de solidité de la table dessinée ci-dessus.
2)Quelles sont les deux tables les plus petites?Préciser leur coefficient de solidité.
3)Quel est le coefficient de solidité maximal d'une table a 12 pieds
4)quelle est la table la plus solide?
5)René peut-il fabriquer une table a 16 pieds dont le diamètre exprimé en mètres est un nombre entier?

 
64 pages, et les pages collées sont 38 et 39 ...
parce que 64*65/2 = 2080 est proche et supérieur à 2003, et que 2080-2003 = 38+39 qui sont bien des pages inférieures à 64.
 
Si on essaye avec 63 pages c'est pas cohérent car il faut un nombre pair de pages (si on suppose qu'elles sont toutes numérotées), et pour n>64, ça ne va pas non plus car les numéros associés aux pages collées deviennent plus grands que n ...
 
edit : est-ce que dans ce genre de compétition il faut juste donner le résultat, ou est-ce qu'il faut aussi donner le raisonnement ? il me semble que c'est que le résultat ...

 
oui    c bien çà, c la suite, donc c bien V0 le 1er terme.
Beegee connait mes exos par coeur
 
merci pour votre aide les gars  

Coucou ! J'ai un problème de physique mais je me permet de le poster ici quand meme.    
 

 
Surtout si vous pensez qu'il manque des variables ou autre, n'hésitez pas à en rajouter.    
 
Merci par avance pour votre aide  

raisonnement
moi j'ai fait un peu comme toi
encadrement de n entre 62 et 65
car en dehors de ces bornes = incohérent par inégalités successives
il reste 2 solutions 63 et 64

voici ce que je voulais ecrire a dejen abvant que son sujet soit closed :

 
Question a DJMB : t'en as pas marre de closed les topics des mecs qui exposent leur pb de maths??

(hs, mais apres j'arrete)
je comprends, ça me rappelle des souvenirs... d'ailleurs desole Papa de t'avoir pourri tes dimanche soirs tranquilles devant la tele pour aider ton fils cheri qui a "oublie" qu'il avait un DM pour le lendemain

DJMoissoneuseBateuse, je peux faire un topic à part avec mon problème de physique ? Vu que certains le font et apparement, y a pas grand monde qui vient ici  

 
Si j'avais fait ça, mon pere m'aurait décapité, je pense.  

 
 
moi ma mère ne comprend rien aux notions de récurrence ou autre, donc c dmc de toutes façons

 
Mon pere non plus, mais ça aurait été une raison de plus pour me faire engueuler, vu qu'il pouvait même pas m'aider. ça l'aurait stressé, il est tellement anxieux mon pôpa ( ).

 
Des fois, je me dis que j'ai de la chance.

 
  pourquoi ?

Mais c'est de la mécanique! Le problème c'est que la c'est plus abstrait. Elles sont dans dans le vide là les boules? Je suppose que non c'est M1 qui est fixe et qui tourne autour de l'axe z? C'est léger je trouve comme informations que tu nous donne.
 

 
+1
 
edit: c'est de la méca de quel niveau ?
edit(bis):tu peux agrandire le dessin un peu plus  

La table à 8 pieds:
 
d=2*racine((1)^2+(0.5)^2)=2*racine(1.25)=racine(5)
 
1)s1=n/d=8/racine(5)
 
Je prend pas en compte le pied du parasol?
 
2)La table à 4 pieds:
 
a)s20=4/racine(8)  
 
b)s21=4/2=2
 
3)s à sa valeur maxi lorsque d à sa valeur mini pour n=12
 
s3=12/d
 
Or d mini pour n=12 => racine(5), donc:
 
s3=12/racine(5)
 
4)En regardant les valeures aproximatives s3 est le plus grand coefficient, c'est donc la table à 12 pieds qui est la plus solide.

Arg c'es des suites ça Ca fait un baille que j'en ai pas fait.

Salut  
 Vous sauriez pas ce que c la forumle de la hauteur dan un tetraedre redulier ?

 
je ne sais pas si il y a une formule générale.
 
en tout cas, en projetant le sommet de ton tétraèdre sur la base (qui doit etre un triangle si je ne m'abuse...), il devrait tomber au 2/3 de la hauteur (base = triangle isocèle minimum si le tétraèdre est régulier...) de la base :
 
tu peux calculer la longueur de la hauteur (formules généralisées des cos/sin), donc 2/3 de cette hauteur. Et ensuite, tu fais pythagore avec comme cotés :
 
_ les 2/3 de la hauteur du triangle de base.
_ la hauteur du tétraèdre que tu recherches.
_ un des cotés du tétraèdre.
 
bon, je sais pas trop si c'est clair (j'en doute fortement meme...) mais essaie avec ca : si tu y arrives tjrs pas, j'essairais de faire mieux !

Je voudrais clarifier un point concernant les matrices de changement de bases.
 
Considérons la matrice P de changement de la base B à la base C. Contrairement à ce que son "nom" pourrait laisser croire, P permet d'obtenir les coordonnées dans la base B d'un vecteur exprimé au départ dans C.
 
Donc:
matrice changement de B à C <==> coord dans C --> coord dans B.
 
Est-ce juste? Si oui, quel est le rapport logique entre sa propriété et son "nom" (logiquement on pourrait croire qu'elle permet d'aller de B vers C)?

non, c'est l'inverse : les propriétés de la matrice sont bel et bien en adéquation avec le nom qu'on lui donne.
 
 
La matrice de passage de l'ancienne base B à la nouvelle base C donne les anciennes coordonnées de tout vecteur en fonction des nouvelles.
 

bonjour !
 
Faudrait que je calcule des volumes de morceaux de shpères, j'imagine qu'il faut passer par des intégrales, mais je n'en ai plus beaucoup de souvenirs... savez vous si il existe des ptits programmes qui me permettront d'aller plus vite pour ce genre de calculs ?

faut m'aider pour le III partie C je trouve rien      
j'ai la tete comme une pasteque je suis la dessus depuis 16h00  

il faut montrer que l'une est strictement croissante et l'autre strictement decroissante les deux tendent vers la meme limite tu l'as presque deja fait, tu as deja etudié le rapport de 2 termes consecutifs et tu peux regarder vers quoi ca tend.
 
I2n est strictement decroissante et I2n+1 est strictement croissante, du devrais montrer ca sans probleme.
-1 puissance nb inpair est négatif
-1 puissance nb pair est positif

ca ca va , c'est le calcul des integrales que je sait plus faire  

integ[cos(x)/(1-sinx)] entre 3i/2 et 2pi c pas ln2?

deja vu ce devoir queqlque part moi  
 
cos / (1-sin) , oui c'est du u'/u, ça s'integre en -ln(1-sin) et rulezz

 
Arf je connais pas de programme pour ça
Je sais qu'il faut decoupé ton morceau en petits cylindre et faire la somme continu du tout

serait ptet mieux Maths @ hFR mais c une bonne id sinon

 
chipoteur  

 
voila tu l'as ta majuscule

il manque tjrs l'espace entre @ et HFR...  

ah bon? t'es sûr?  

 
en fait je n'ai pas besoin dun résultat très précis, une approximation suffirait... Il y a des "trucs" pour ça ?

c surtout ca qui faisait bizarre