Reprise du message précédent :

 
discriminant pas déterminant (b²-4ac)

 
arf vi exacte , je suis un peu dans les matrice en ce moment c est pour ca

 
c'est sympa les matrices et l'algèbre linéaire

vi c est bonheur et la ca tend vers les limites   derivee primitive integralle etc...

que du bonheur !!  

Un petit probleme de mise en equation et de resolution de systemes pour vous...
 
Moi j'abandonne, mes cours sur les matrices sont trop loins (1500 km pour etre exact).
 
Je travaille actuellement sur des materiaux mesoporeux a base de silice. Ces materiaux presentent en surface des groupements appeles silanols qui font toutes les propriete du materiau. J'ai donc besoin d'evaluer le nombre de ces groupements. Les methodes de caracterisation "chimiques" ne fonctionnent pas comme il faut, alors je me demande si il ne serait pas possible d'en revenir aux bases -> les maths. Voici les donnees dont je dispose, le challenge etant de voir si il est possible a partir de ces donnees de construire un systeme d'equations lineaires et solvable :
 
Le materiau est compose de 3 types d'atomes : Si (silicium) O (oxygene) et H (hydrogene). Tous les atomes sont lies suivant les regles suivants : un H est toujours lie a un O, un O est toujours lie a deux atomes, et ne peut etre lie qu'a un H ou un Si (pas de liason O-O autorisee). Un Si est toujours lie a 4 O. Tous les atomes sont lies entre eux.
 
On connais le nombre d'atomes de Si introduits, et la masse totale du materiau (qui est reliee aux quantites respectives de chaque atome). Peut-on determiner la quantite de H - sachant que le groupement O-H (silanol) est celui que je cherche a quantifier.
 
Vous pouvez faire quelque chose ?
 
Si ca coince mais que certains sont interesses, je mettrai en ligne demain le systeme que j'ai trouve mais pour lequel je n'arrive pas a determiner si il est solvable.

Pour vérifier si ton système (si celui-ci est linéaire) est solvable, vérifie que tu as autant d'inconnues que d'équations (c'est con à dire mais bon faut bien commencer par quelque chose...) puis calcule le déterminant de la matrice associé au système si celui-ci est linéaire.

 
ce qui me gene c est le lie, je vois pas comment le traduire mathematiquement...
 
bon j ai deja "converti" les atomes
 
Si = x
O = y
H = z
 
bon c est pas grand chose mais c est un peit debut
 
 
moi j ai un autre probleme, concernant les developement limite,
 
je dois caculer le D.L au voisinage de 0 de e^cos(x) a l ordre 4
 
pour faire j utilise cette formule :
 
e^x = Somme(k=0 => n) ( x^k/k! ) + x^n ?(x)
 
(ou ? = epsilon)
 
et j obtien :
 
1+ cos(x)+ cos(x)^2 /2! + cos(x)^3 /3! + cos(x)^4 /4! + x^4*?(x)
 
voila et la je sais pas si je peu aller plus loins ( en fait je pense que si mais je vois pas comment)
 
si vous avez une idee  

je suis pas sur que ce soit trs bien les compositions de developpement limites avec les exponentielles... En prepa y avait un grand truc au dessus du tableau ou etait ecrit en super grand : "PAS D'EQUIVALENCE DANS LES EXPONENTIELLES".
 
enfin moi je dis ca... maintenant, la fonction est pas trop compliquee, ca doit le faire de recalculer le DL en 0 a la main...

 
tu commences par développer cos(x)=1-x^2/2+...
Tu vas obtenir l'exponentielle d'une somme, ie un produit d'exponentielle que tu redeveloppes ensuite avec e^x=1+x+x^2/2+...

ben je suis pas sur, je me repete, mais on me l'a tellement fait rentrer dans le crane... PAS D'EQUIVALENCE DANS LES EXPONENTIELLES...
 
il faut le recalculer a la main avec la formule de Taylor. Peut-etre qu'on arrive au meme resultat, mais y a rien qui justifie l'autre methode, alors qu'avec Taylor, c'est du beton

 
Bonjour à tous
Je me permets de relancer ma question. Je m'y penche à nouveau aujourd'hui et je n'arrive toujours pas à trouver le résultat voulu.
Puis-je avoir un peu d'aide ?
 

tu peux déjà, si tu veux, l'écrire plutôt:
x/(1+e^(-x))
 
c'est plus facile à dériver

le mieux c'est d'utiliser la Formule de Taylor:
 
un bon doc  ici http://www.maths.univ-rennes1.fr/~ [...] ev-lim.pdf
 
j'ai la flemme de l'ecrire moi meme, ca va pas etre joli en plus

 
et où tu vois des équivalences ?
tu développes cos(x)=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^6)
tu remplaces: exp(cos(x))=exp(1)*exp(-x^2/2)*exp(x^4/4!)*exp(o(x^6)) et tu redéveloppes chaque exp séparemment.
Ce n'est aboslument pas des équivalences que tu fais.
 
(de toute façon, j'ai fait ça à la main, et Maple trouve comme moi, alors.... )

ca revient au meme, exp(o(x^6)) tu ne peux pas savoir ce que c'est, il faut refaire a la main, sinon c'est pas correct, meme si parfois le resultat est le meme.
 
 
PS apres edit: c'est exactement comme des equivalences, tu vires le o(x^n) et tu change le = en signe d'equivalence. DL et equivalence, c'est pareil

 
ah oui ? Je vais voir, mais peux-tu m'expliquer comment t'arrives à cette forme ? Je te suis pas du tout là

 
f(x)=(x.e^x)/(e^x+1)
tu mets e^x en facteur en haut et en bas ...
f(x)=(e^x).x/((e^x).(1+e^(-x)))
et tu simplifie par e^x, ce qui donne bien:
f(x)=x/(1+e^(-x))
 
qui est plus simple à dériver car c'est un quotient
 

 
je suis désolée, ce doit être barbant de répondre à des questions comme çà mais pkoi le fait de le mettre en facteur donne e^(-x) ? C'est du cours ?
Et    ma formule de départ, c'est pas un quotient ? (la j'ai honte et je suis contente d'être sous un faux nom)

 
la forme de départ de f(x) est de la forme (produit de 2 fonctions) / (fonction), tandis que celle que je te donne est un quotient de 2 fonctions simples.
 
ensuite :  
e^x + 1 = (e^x).(1 + 1/e^x) = (e^x).(1 + e^(-x))
car l'inverse de e^x est e^(-x) ...

 
j'ai compris, merci

 
enfin.. j'ai compris cette explication mais je dois ensuite faire ma dérivée et çà coince avec les e^(-x), je sais pas koi en faire. Pour ma dérivée je prends bien (u'v-uv'/v^2 , non ?
Alors comment gère-t-on tous ces e^(-x) ?
J'arrive à {e^(-x)- [x(1+e^(-x)]}/(1+e^(-x))^2 et je bloque  

 
concernant la fonction, vu que je l ai sur ma feuille de td ca doit etre faisable
 
par contre j ai pas compris ce que tu voulais dire par,  
"PAS D'EQUIVALENCE DANS LES EXPONENTIELLES"
 
les equivalence, je vois (a peut pres) ce que ca veut dire mais je ne vois pas le raport avec ce que j ai ecrit
 
si tu parle de ca :
 
e^x = Somme(k=0 à n) ( x^k/k! ) + x^n ?(x)
 
c est une formule vu en td donne par le charge de td pour calculer le d.l de e^x, et obtenue a partir de la formule de taylor
 
et merci pour le lien, au bas de la page, y  a l explication du calcul du d.l de e^cos(x)
 
je vais regarder ca a l air bien mieu foutu que mon cour ^^

 
qu'est-ce qui t'embête avec les e^(-x) ?
tu dois pouvoir les mettre en facteur je pense

 
en principe, si tu as deux fonctions f et g équivalentes, tu ne peut pas en déduire l'équivalence des compositions par une fonction h
 
f~g =/>(n'implique pas) h°f ~ h°g.

 
en fait le résultat à trouver c'est [e^x(e^x+x+1)]/(e^x+1)^2
et je ne pense pas pouvoir arriver à çà avec ce que j'ai actuellement (cf msge précédent)

f(x)=(x.e^x)/(e^x+1)
f(x) = u(x)/v(x) avec :
u(x) = x.e^x
v(x) = e^x+1
 
u'(x) = e^x + x.e^x (dérivée d'un produit)
v'(x) = e^x
 
f'(x) = [u'(x).v(x) - u(x).v'(x)]/[v(x)]²
 
donc :
 
f'(x) = [(e^x+x.e^x).(e^x+1) - x.e^x.e^x]/[e^x+1]² (en remplaçant)
f'(x) = [(e^x)² + e^x + x.(e^x)² + x.e^x - x.(e^x)²]/[e^x+1]² (en développant le numérateur)
f'(x) = [(e^x)² + e^x + x.e^x]/[e^x+1]² (en simplifiant les 2 termes opposés)
f'(x) = [(e^x).(e^x + x + 1)]/[e^x+1]² (en factorisant e^x au numérateur)
 
Voilà, tu as le résultat que tu cherchais ...

Euh......    
Une homothetie de rapport 1, c'est une translation ? non ?
Ca parait logique, mais.........

 
En fait je me plantais dès le départ en ignorant le produit.
Merci pour cette belle explication  

 
C'est surtout l'idendité du plan puisque ça transforme un point en lui même.

ouaip, c'est la translation de vecteur nul => l'identité  

bonsoir,
 
Dans un exo, j'ai une fonction décroissante sur [-3;-1[ et croissante sur ]-1;+oo[.
D'un seul coup on me parle de alpha. Je dois prouver qqch avec alpha. Suis-je sensée savoir ce qu'est alpha ?  
Je dois prouver que f(alpha)=alpha+1    
Vous voyez de quoi il s'agit ?

tu peux taper la question exactement stp ?

A priori non mais si tu precises la question je pense que oui
test:

 
 
c koi l'équation de ta fct ?

 
la revoilà    
(x.e^x)/(e^x+1)

 
idem que tout le monde, quelle est la question exacte ?

?

 
Après avoir étudié signe, sens de variation etc... on me demande de montrer que f(alpha)=alpa+1
Mais je ne connois pas alpha, est-il connu dans ce style d'exo ?