Imaginons... Je trace un cercle sur une feuille blanche. Je souhaite connaitre la surface du cercle.
 
J'applique la formule, A = Πr².
Π est une chiffre infini : on peut toujours lui rajouter des décimales, ce qui fait que ce nombre augmente toujours !
 
Donc j'en conclu, puisque A dépend de Π, que l'aire de mon cercle est toujours plus grand et qu'il n'est jamais constant. Or, sur ma feuille, les traits qui forment le cercle sont fixes.
 
Comment peut-on définir une aire en fonction d'une valeur qui n'est pas constante ? Pourquoi l'aire d'un carré, d'un rectangle ou d'un triangle est beaucoup plus simple et surtout « fixe » ?  

Pi est une constante

Le nombre Pi est toujours le même, l'approximation que tu en fais (quand tu prends un nombre fini de décimales), elle peut varier, mais ça ne changera pas l'aire de ton cercle

Est-ce qu'un jour on pourra trouver la valeur réelle de Pi alors ?

 
C'est un nombre avec une infinité de décimales sans cycle, tu veux faire comment

D'ailleurs tu peux trouver un nombre à qui tu peux rajouter toujours des décimales mais dont la valeur ne deviendra pas infinie : 0,9. si tu rajoutes encore un 9, tu vas avoir 0,99, puis 0,999 etc... et finalement ça tendra vers 1 (et avec une infinité de 9, ça fait 1 d'ailleurs)

la valeur de Pi elle est ce qu'elle est on peut en donner des approximations, mais il n'a pas de valeur décimale exacte ! pour donner un autre exemple de nombre dans le même genre, tu as racine de 2, qui est lui très facile à visualiser (longueur de la diagonale d'un carré de côté 1), mais qui est lui aussi impossible à écrire sous forme décimale exacte

 
des troncatures

Jusqu a preuve du contraire
Mais c est sur qu apres les 51 milliards de decimals trouve par le japonais (sais plus quelles annees d ailleurs) ca doit etre vraiment une suite sans cycle.

 
ouais on c'est compris

de toute manière c'est pas bien gênant de pas savoir la valeur exacte de Pi, puisqu'on peut calculer une valeur approchée aussi précise qu'on veut... si on a besoin de 200 milliards de décimales pour un calcul (même si ça m'étonnerait ), bah on peut les calculer, ça prendra du temps, mais on pourra ^^

une troncature est une forme d'approximation d'ailleurs j'utiliserais plutôt le terme troncature pour quand on a une expression exacte mais bon c du chipotage

C'est bizarre tout ça quand même

l'infinité du nombre pi vient de la non discretisation de l'univers

(en fouinant jviens de trouver ce site à propos de Pi ça a l'air sympa http://www.pi314.net/)

les mystères des maths mais c'est très intéressant

 
gni ?
 
(et d'un, je vois pas le rapport entre les 2, et de 2, je croyais que l'univers etait discret justement longueur de planck, tout ca)

Par contre, parait il qu il y a un message cache dans ce nombre d or (un msg de Dieu )
 
source: la Tora  

 
t'as d'autres exemples.
 
Regardes une fonction qui tend vers quelque chose. Exemple 1/x quand x tend vers 0. si tu prend sa représentation graphique, tu pourra théoriquement t'approcher infiniment de l'axe des ordonnées sans jamais le toucher en pratique c'est plus dur à réaliser

t'es pas encore pieuté toi ?

si on avait la clé pour décoder le message ça serait sympa

Non, on peut démontrer que Pi est irrationel (pas "facilement", mais accessible pour un élève de spé), c'est à dire qu'il n'admet pas une forme P/Q. A partir de là, on sait que ce nombre n'admet pas de cycle

aucun rapport mais comment qu'on fait le symbole pi?

parce que le code de joce a pris ma parenthèse dans le code html
 
http://www.pi314.net/ ça ira mieux

Ouais mais ça je le comprends parce que je me dis qu'on pourra toujours être plus précis
c'est comme l'infiniment petit, on peut toujours couper puis recouper, et ainsi de suite.
 
Ce que je pige pas avec Pi c'est pourquoi on s'en sert dans la formule d'aire d'un cercle, alors que le triangle (b*h)/2 c'est clair et net, ya pas de précision à avoir dans cette formule...

 
le film pi surout, un bon film d'ailleurs.

au lit vilain garnement !
C'est d'ailleurs ce que je vais faire moi même  

ste bande de nerdz sur ce site  

Sinon Vanilla,
Quand tu utilises une approximation de Pi, en fait tu fais un encadrement.
Par exemple :
3.14<Pi<3.15
3.141<Pi<3.142
 
Donc en fait plus tu prends des valeurs de Pi précises, plus ton encadrement est précis, c'est à dire plus il est petit

 
de un ca avait rien a voir effectivement de deux je sais mais ca aurait eu moins d'impacte comme phrase
 
y a pas que les publicitaire qui ont le droit de faire de la desinformation scientifique après tout
 
 
mais bon plus profondement parlant ca veut plutot dire que vu la perfection du cercle et vu la methode de calcul du pi qui n'est qu'une suite d'approximation on tendra vers l'infini vu qu'on essaye de faire passer un polygone pile sur un cercle qui est l'ideal de la continuité.
 
enfin je me comprend koi
 

Bon, pour fixer les notions, il faut refaire un petit cours sur les nombres en maths.
 
On commence par les nombres naturels, tout le monde connait je crois, ensiute y a les entiers relatifs, après les rationnels que l'on peut êcrire sous forme de fraction. Ils peuvent s'écrire avec une infinité de décimales, comme par exemple 1/3=0.33333333... (ici les décimales se répètent au bout d'un nombre fini de chiffre).
 
Ensuite on a les nombres irrationnels dont font partie racine de 2 et pi.
Ce qui diffère, c'est que pi fait parti des nombres non transcendants. Ca veut dire que pi n'est pas solution d'une équation algébrique.
 
Donc pour pi, on en connait la valeur exacte, on sait quelles suites satisfait ce nombre, on sait quelle série converge vers elle (genre la somme des 1/n² qui donne un truc du genre pi/6), mais on ne peut pas se le représenter c'est tout.

les 1/n² ça donne pi²/6 si je ne m'abuse

Ouais vu sous cet angle c'est plus logique..

en attendant je crois que ce que le monsieur y demande c'est comment on est arrivés à ce nombre Pi irrationnel et tout le bazar koi parce que maintenant on sait qu'il existe, les propriétés qu'il a, on l'utilise, mais comment on a réussi à l'introduire, et les propriétés qui vont avec ? j'avoue que là je sais pas trop

ben quand tu prends des approximations de Pi, c'est comme si tu essayais d'atteindre 0 en utilisant la fonction 1/x, tu pourras toujours prendre un x plus grand, pour t'approcher de 0 autant que tu veux, mais tu y arriveras jamais... bah pour Pi c'est pareil sauf que c'est pas les mêmes méthodes, mais sur le principe c globalement pareil

 
ouais merci je crois bien que c'est bien pi²/6.
 
Pour voir pi, il faut faire de la trigo, pas mal d'analyse...

En traçant un cercle ?