Reprise du message précédent :
https://pbs.twimg.com/media/ExgdIat [...] =4096x4096

https://twitter.com/ScienceClic/sta [...] 3803905025

des idées sur le calcul ?

Métrique de Schwartzchild ?
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3% [...] prov=sfla1

2 facteurs: la vitesse relative, et la gravité.

Plus l'autre personne se déplace rapidement par rapport à la Terre, plus son temps "ralenti".
Plus l'autre personne est soumise a une forte gravité, plus son temps "ralenti" également. (la masse de la planète sur laquelle elle est compte, mais aussi la distance au soleil: plus elle est proche de ce dernier, plus l'énorme masse solaire a une influence importante)

Pour la formule exacte, joker

Dans le cas de ce schéma, je pense que c'est surtout le second facteur (la gravité) qui fait l'essentiel du boulot, mais faudrait effectivement vérifier.

Ca part bien de la métrique de Schwarzschild et ça nous donne que le ratio entre un intervalle de temps propre  dτ  au fond d’un puits de gravité et l’intervalle dt mesuré à l’infini :

Δτ/Δt = √(1 - 2GM/Rc²)

avec :
G  la constante de gravité
c  la vitesse de la lumière
M  la masse qui creuse le puits de gravité
R  le rayon de cette masse

Sur cette base, je calcule par exemple qu’une horloge retarderait de 2,2 secondes par siècle par rapport à l’horloge de référence (situé à l’infini) si elle était placée à la surface de la Terre et de 63,5 secondes par siècle si elle était placée à la surface de Jupiter. Le temps propre jovien apparaît donc nettement ralenti par rapport au temps propre terrestre du fait d’un puits de gravité nettement plus profond à sa surface.

Vu les chiffres du schéma, ça veut dire que Saturne, pour sa taille, est beaucoup moins lourde que Jupiter ?

La gravité en surface de saturne est quasi celle de la terre.

Après j'imagine qu'il faut tenir également compte de la gravité solaire pour expliquer l'écart terre/saturne .

D'ailleurs sur Mercure, c'est la gravité du soleil qui l'emporte.

OK. J'imaginais le même genre de gravité pour jupiter et saturne. La différence vient de quoi ?

Saturne est 4 fois plus légère que jupiter .

Oui ça OK  
Mais je veux dire ça vient de la composition des gaz ? Ou alors je me fais des idées sur la taille de Saturne  

Bonne question  
 
Bon néanmoins avec ces diamètres tellement grands, une petite variation a déjà une influence énorme sur la masse totale, sans parler de l'attraction qui augmente et donc la densité des couches intérieures aussi.
 

Tu te fais des idées + la densité qui augmente avec la masse totale ( cf au dessus )

je vais me lancer dans le commerce de parapluie

Le schéma au dessus montre justement la même composition globalement. Je pige pas,surtout si les planètes sont à l'échelle l'une par rapport à l'autre.

C'est pourtant simple : la densité au centre de jupiter c'est pas la même au centre de saturne du fait de la pression plus élevée .

C'est un peu pour ça que des trous noirs existent, beaucoup d'accrétion =  forte densité

Ça d'accord mais quel rapport entre la densité au centre dont tu me parles, et la gravité de surface utilisée pour calculer le différentiel de temps ?
La gravité elle va dépendre de la masse, donc de la taille et de la composition. Si saturne et Jupiter ont la même composition, des tailles pas si éloignées, pourquoi le différentiel de temps est si différent justement  

Quasiment 2x plus de volume pour Jupiter, pareil pour la masse volumique, la gravité, plus de 30% de vitesse à l'équateur... Les planètes et les forces en jeu ne sont clairement pas les mêmes

D'accord.

Le gars a mis ça en commentaire :

"Pour un objet immobile oui, quand on néglige la gravité du Soleil. Mais sinon c'est plutôt ~ racine(1 - 2GM/Rc² - 2GM⁰/Dc² - v²/c²)"

 
  Effectivement, il faut rajouter la profondeur du puits gravitationnel du système solaire, qui varie selon l'orbite, plus le décalage propre à la vitesse orbitale, et on peut rajouter également la vitesse de rotation du corps.  
 
Et au delà, on peut ajouter le puits gravitationnel  de la Galaxie (encore plus profond que celui du Soleil) et au delà, celui du Groupe Local, de la Vierge, de Laniakea, etc.
 

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Ca vous derange de me ré-expliquer ? j'avoue ne pas vraiment connaitre vraiment ces notions-là, meme si je "sais par exemple" qu'il vaut voler a 11 km/s (me semble) pour se mettre en orbite terrestre.
 
Mais j'avoue ne pas comprendre qu'il soit très compliqué de pointer une fusée vers le soleil, mettre plein gaz jusqu'au bout, pour qu'elle finisse par tomber dedans
 

 
Si tu dépenses juste assez de DeltaV pour sortir du champ gravitationnel terrestre tu ne seras plus lié à la Terre mais tu auras la même vitesse que celle-ci autour du soleil : environ 30 km/s. Si tu veux aller directement dans le Soleil, tu dois annuler cette vitesse, c'est à dire rajouter 30 km/s de DeltaV. 30 km/s, c'est largement plus que le DeltaV pour quitter le système solaire, c'est absolument colossal. Autrement dit, sans assistance gravitationnelle c'est plus facile d'aller dans l'espace interstellaire que d'aller dans le Soleil.

C'est les mêmes règles physiques.
Pour se mettre en orbite autour de la terre c'est 9km/s
Pour retomber sur terre tu va aussi avoir besoin de dv.

Dans le cas du soleil c'est 440 km/s pour passer de l'orbite au crash a sa surface d'après cette carte

 
Moins que ça puisque tu ne cherches pas à te satelliser, tu veux seulement percuter le Soleil. Mais ça reste malgré tout énorme.

Je pense que j'ai mal lu la carte.
Tu a raison c'est moins que cela.
Mais cela reste énorme.

"Your mom"  

 
Moi je gardais le coup du cailllou lancé très fort pour pouvoir rester en orbite, 9 km/s donc sur la terre, sinon on retombe..
Du coup, je pensais que si on lançais le caillou moins fort que 30km/s autour du soleil, ben le caillou retombait..

Pour la gravité à la surface ce qui compte avant tout c'est la densité de la planète. Saturne est très massive mais aussi très volumineuse, ce qui fait qu'à sa surface tu es pas mal éloigné du gros de la matière qui la compose, son attraction sur toi est moindre. Tu aurais une planète avec la même masse mais une taille bien plus petite, sa gravité à la surface serait bien plus importante.  
C'est pour ça que tu peux te retrouver avec une gravité similaire à la surface d'une planète gazeuse très massive comme Saturne, et d'une petite planète tellurique (densité importante) comme la Terre.
 

Parce que si tu ne fais rien ta fusée est lancée comme une fronde par la vitesse de la Terre (qui est énorme) elle va rester sur une orbite similaire autour du soleil. Il n'y aura rien (pas d'air) pour la ralentir et la faire "tomber" sur le soleil.  
Si tu veux "tomber" sur le soleil il ne te faut pas pointer le soleil avec ta fusée, mais annuler la vitesse de la Terre par rapport au soleil, ce qui est énorme.  
Je te conseille de tester le jeu Kerbal Space Program, ça permet d'apprendre tous ces concepts par la pratique, de façon ludique

Du coup, puisqu'on parle mécanique orbitale, je me suis demandé pourquoi toutes les planètes du systèmes solaire tournent autours du soleil, au fond, ça semble une incroyable quantité d'énergie!

Après une petite recherche, j'ai a peu près compris que ça viens d'un mouvement initial qui "déséquilibre" une nébuleuse, et dont le moment "mécanique" fini toujours en rotation, générant un disque protoplanétaire, puis les planètes, OK, ce qui explique aussi pourquoi toutes les planètes tournent autours du soleil dans le même sens de révolution, ça semble logique à première vue, même si la nébuleuse est déséquilibrée de plusieurs façons différentes au moment de sa fragmentation, j'imagine que la rotation finale est la "somme" des différents moments mécaniques et déséquilibres au moment de sa création.

Mais peux-on imaginer un système stellaire avec des planètes sur différentes orbites... et de sens de révolution opposés? Soit des planètes apparues lors de sa formation, soit par capture d'une planète errante?

A-t-on déjà observé de tels systèmes? Je trouve rien à ce sujet après une seconde petite recherche.

Jupiter a des lunes qui tournent dans tout les sens et font même des chocs frontaux à l'occasion, par exemple:
https://www.courrierinternational.c [...] de-jupiter

Oui, on peut imaginer des disques "chauds" mais ça devrait normalement se passer dans un second temps.

Dans un premier temps tu as un nuage proto planétaire qui s'effondre et forme un disque de poussière et de gaz évasé. La poussière forme la partie médiane (la tranche de jambon dans le bagel). Les planètes qui se forment en accrétant cette poussière doivent donc se situer grosso modo dans le même plan au départ.

Après ça, les cœurs planétaires (~ qq milliers de km de diamètre), qui peuvent avoir été formés en  grand nombre, peuvent s'échanger de l'énergie orbitale, et les planètes géantes peuvent migrer, genre comme ce qui est simulé ici : https://www.youtube.com/watch?v=0RYdxP-nLpw et là ça peut gicler dans tous les sens, avec possibilité de nombreuses collisions (ex : celle entre la Terre et Théia), éjection du système, orbites très elliptiques ou très inclinées, etc. Et finalement on s'aperçoit que notre système à nous est assez "sage".

 
Plus un objet est gros, plus il est compliqué à capturer. Il faut forcément une interaction à au moins trois corps (dont l'un est éjecté) et un coup de bol assez exceptionnel au niveau des caractéristiques orbitales pour que la capture soit possible. Par ailleurs si il y a capture, ce sera probablement aux limites du système solaire donc il faudrait probablement chercher un tel objet au-delà de la ceinture de Kuiper.  
 
A part Triton qui a été capturée par Neptune, il ne me semble pas qu'on connaisse des objets de grande taille qui aient été capturés dans le système solaire.

 

 
https://apod.nasa.gov/apod/ap210331.html

C'est bon, on sait très bien comment ça va finir
 

Un trou noir qui bouffe toute la RAM qui passe à sa portée ?  

Non c'est Chrome ça, tu confonds

Y'en a t-il un pour sauver les autres ?

 
si il y en a un je veux l'info

mosaïc ?

Midori ?

ou Lynx