C'est une énigme de Français, en effet, et c'est important, l'adjectif de couleur "orange" est invariable car issu du nom du fruit qui peut lui seul prendre un s au pluriel
 
Du coup, quand on dit qu'il y a 10 fois plus d'oranges que de rouges, on parle de fruit.
 
On ne sait pas s'il y a même des billes oranges
 
Si on considère qu'il n'y a pas de billes oranges, on a 140 billes rouges, 28 billes jaunes et 1400 oranges (le fruit) dans la boîte
 
C'est nul

pis va faire rentrer 1400 oranges dans une boite de chaussure

Tous les multiples de 5 entre 5 et 140 inclus sont une possibilité (donc le 15 est techniquement quand même une bonne réponse si on l'explique correctement, avec 150 oranges, le fruit, dans la boîte en plus de la solution négligeant l'orthographe que j'avais posée en équation)
 
Pour que ça rentre dans une boîte à chaussures, la réponse la plus probable est 5 billes rouges, avec 1 bille jaune, 162 billes orange, et 50 oranges (le fruit), mais il faut déjà une grande boîte à chaussures

Ca dépend si on considère que les oranges sont des billes. Si elles n'en sont pas, on se fiche du nombre d'oranges et il y a plein de solutions.

Des billes dans une boite.
 
Une boite à chaussures contient 168 billes de différentes couleurs : des billes rouges, des billes orange et des billes jaunes. Il y a 10 fois plus d'oranges que de rouges, et 5 fois plus de rouges que de jaunes.
 
Determiner le nombre de billes rouges.
Indication : 15 n'est pas la solution.
 
 
** Soluce
bon c'était effectivement des oranges fruits car pour des billes orange l'adjectif ne s'accorde pas
 
Ainsi posé il pourrait y avoir différentes solutions avec des billes jaunes, des billes rouges, des billes orange et des oranges (fruits) :
 
{ 0 jaunes, 0 rouges, 168 orange, 0 oranges}
{ 1 jaunes, 5 rouges, 162 orange, 50 oranges}
{ 2 jaunes, 10 rouges, 156 orange, 100 oranges}
 ...
{28 jaunes, 140 rouges, 0 orange, 1400 oranges}
 
soit 28 solutions si on enlève {3 jaunes, 15 rouges, 150 orange, 150 oranges} (cf. ennoncé)
 
en pratique, vu la taille d'une boite à chaussure, la 1ere solution est la seule valide
donc 168 billes orange dans la boite.
 

Il y a des billes orange (sans S), c'est dit dans l'énoncé. Et il y a 10 fois plus d'orangeS (le fruit donc) que de rouges (des billes), il faut en tenir compte pour une réponse complète

si les oranges ne sont pas considérées comme des billes, ce qui est le plus plausible, on ne tient pas compte de la phrase "Il y a 10 fois plus d'oranges que de rouges" qui n'a aucun intérêt, et du coup la quantité des différentes billes peut être variable, non ?

Et Obsy a raison de rappeler que la boite contient des billes de couleurs différentes

Non, il n'y a que 168 billes, et la phrase "6 fois plus de rouges que de jaunes reste valide". Donc l'extrème, c'est 140 billes rouges et 28 billes jaunes, sans billes oranges et avec 1400 oranges (ou 0 si tu considères que la phrase dont tu parles veut plus rien dire).
 
Pour avoir toujours les 168 billes, tu peux diminuer jusque 0 le nombre de billes rouges de 5 unités, ce qui fait mathématiquement baisser le nombre de billes jaunes d'1 unité, et augmenter le nombre de billes oranges de 6 unités (pour compenser les 6 billes enlevées)

{ 0j, 0r, 168o, 0oranges}
{ 1j, 5r, 162o, 50oranges}
{ 2j, 10r, 156o, 100oranges}
 ...
{28j, 140r, Oo, 1400oranges}
 
soit 28 solutions si on enlève {3j, 15r, 150o, 150oranges} (cf. ennoncé)

mouais sauf que ton énoncé parle effectivement de plusieurs couleurs, ma réponse me satisfait plus : on se fiche de la quantité d'oranges, qui ne sont pas des billes, et qui peuvent être autant qu'elles veulent en dehors de la boîte, et il y a plusieurs solutions correspondant à "5 fois plus de rouges que de jaunes", en dehors de la solution de 15 billes rouges

A mois que ce soit une connerie d'interro-négative, en ce cas, ça devient trop tordu.

Solution tordue : tu pose la question pour les 2 gardiens (une question, deux réponses). Ca doit pouvoir le faire.

Il faut demander à un gardien quel sera la réponse de l'autre gardien si je lui demande quelle porte mène au paradis.
Et prendre l'autre porte.