Le mieux, pour une grand-mère qui en reste à du basique, c'est HandyLinux : une distribution basée sur Debian (elle permet même de "passer" sur une Debian pure si/quand on s'en sent prêt mais c'est pas obligatoire), spécialement conçue pour les "grands débutants" (rien de péjoratif) et les personnes qui n'ont pas un usage aussi poussé que la plupart des gens fréquentant ce forum.
L'avantage, c'est qu'elle dispose d'un lanceur, le HandyMenu, qui est classé par thème et par activité (si elle veut taper un texte, elle clique sur la vignette "Taper un texte" : elle se fiche de savoir si c'est LibO Writer ou AbiWord qui est lancé derrière, tant que "ça fait le job" ; idem si elle veut "Naviguer sur Internet" : ça lui lance IceWeasel et puis c'est marre). C'est une de ses principales qualités. En plus, c'est une distribution française conçue par une équipe (très) réduite de programmeurs (en gros, il y en a... qu'un).
Sérieux, je crois pas que Mint ou encore moins Ubuntu soient aussi accessibles pour quelqu'un qui serait déjà paumé avec Windows.