Reprise du message précédent :
Des références précises steuplai

parce que tu crois que je me balade jusqu'à Paris avec des trucs comme ça sur moi.
C'est dans un carton, à la cave, à Marseille.

 
Euh.... j'en suis pas si sûr à centrale j'ai vu des bureaux des labos éclairés étrangement tard...
Peut-être qu'il existe des chercheurs qui vivient dans les labos...

Loser
 
edit: esboy

Ponctuellement oui. En plus, il peut y avoir aussi les projets de 2A qui se passent au labo : on est validés jusqu'à 22h et le samedi matin.
Mais la plupart partent pas trop tard.

Chimie.
 

'tain tu m'as fait peur je croyais que c'était niveau sup et vu que j'avais absolument aucune idée pour le faire...
 
 
Pour rester dans le même ordre d'idées: montrer qu'il n'existe que 2 groupes d'ordre 9 à isomorphisme près (on peut généraliser pour un groupe d'ordre n^2 (n dans IN) mais je ne sais pas le faire donc je demande pas ).

 
C'est le genre d'exercices que j'aimais bien et que je réussissais bien, mais je ne me sens plus du tout prêt mentalement à les faire...  
Et puis j'ai pas envie, et rien ne m'y oblige!!!    
 
Plus sérieusement, le cerveau c'est comme un muscle, ça fond très vite.

L'ordre ça me dit rien, tu peux résumer ou je vais voir sur Wiki ?

le cardinal, non ?

Merci.

 
C'est intéressant comme exercice, j'ai eu ça en ds, si tu es un peu guidé ce n'est pas très dur, mais pour le faire tout seul il faut déjà avoir vu le même type d'exos pour savoir comment procéder parce que se lancer dans une démo comme ça quand on n'est pas encore très calé en algèbre c'est pas facile. Et puis pour la généralisation j'imagine que la démo n'est pas du même type, parce que ça passe encore pour de groupes d'ordre petit, mais faire la démonstration pour un groupe d'ordre 81 c'est tout de suite plus laborieux.
 
EDIT: bouboulbleu, tu risques donc de ne pas réussir à faire cet exo, il te faudrait un bon cours de sup sur les groupes pour le traiter, et même avec ça, il faudrait que tu sois guidé.

 
J'te comprend meme pas, y'a des jours où je me demande si tu es vraiment en pcsi ou bien si à h4 le programme on s'en balance ...    
 
sinon moi aussi chimie    

Arnaud j'ai eu peur t'avais écrit soit G un groupe , puis t'as édité évidemment tu ne précisais pas la loi de composition interne , maintenant c'est trivial
 
Je ferais x-mines et je couperais tes fonds t'as vu juste
 
( )
 
 
La solution : on sait bien d'apres le théoreme que tout groupe (G,.) de cardinal p² est commutatif et engendré par un nombre fini d'éléments .
 
Donc de façon triviale (G,.) est abélien.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(:D)

mon prof de maths aurait mis un "petit carré jaune" ... c'est plus fun à manipuler

 
C'est bien tu n'as pas choisi le côté obscur de la psi.
En fait mon prof de maths a mis le paquet sur les groupes, il doit beaucoup aimer cette théorie , sur ce chapitre il a reconnu lui-même qu'il était carrément hors programme. En général, il donne quelques notions hors programme mais pas outre mesure. En plus, ce n'est pas forcément bénéfique de faire trop de hors programme, ça peut embrouiller les élèves, et après certains peuvent même avoir du mal sur les notions du programme si on s'attarde pas assez dessus donc... Mais sur les groupes je regrette pas qu'il ait fait du hors programme parce que c'était vraiment intéressant.  
En plus je ne sais pas si ça a une grosse influence sur les résultats aux concours (de toute façon les parties hors programme sont des parties qui seront vues en spé), vu que Hoche a aussi des excellents résultats (vous ne faites pas du tout de hors programme?)

nan pour le moment on a pratiquement pas touché au hors programme, genre bolzano weierstrass on en a juste parlé, euh il doit y avoir quelques demos sur IN et IR deci delà mais toute facon je ne les apprend pas meme si c'est interessant et euh sinon en physique ouais on a du voir deux trois notions un peu à coté mais c'est pas de votre niveau de hors programmage Enfin c'est sur que si votre prof est calé algebre ... le mien il est plutot axé arithmétique, malheureusement pour lui il est prof en pcsi

En gros tu me donnes du hors programme de Sup alors que je demande de "l'accessible".  
Apparemment 2 vient du 2^3 éléments + l'élément neutre ( donc 4 éléments et leurs inverses) pour un groupe de card 9=3^2...
 
Généralisation : il n'existe que (n²-1)^(1/n) groupes d'ordre n^2 à isomorphisme près. Youpi. Surement par l'absurde?  
Si y'a (2^n)+1 groupes d'ordre n^2 à isomorphisme près il y en a (2^n)+2 par bijection et...rien. Echec personnel.
 
Nan, j'veux bien la solution en fait .
 
 
edit la fausse généralisation

Dans le genre exercice d'arithmétique simple qui m'a traumatisé :
 
"Soit m >2 un entier. Montrer qu'il existe toujours au moins un nombre premier entre m et 2m"

edit

 
Tout nombre pair > 2 est la somme de deux premiers (cours) alors si n> 2 et que 2n = p+q  
 
trivialement : n< p < 2n  ou n<q<2n

 
Notre prof nous l'avait sorti en sup...il ma quand meme fallu un bon quart d'heure pour le retrouver.
 
Sinon pour le nombre premier entre m et 2m la démonstration la plus élémentaire prend 4,5 pages...

Ca pour le coup c'est vraiment trivial puisque le groupe est d'ordre fini et engendré par lui-même.

maxbl regarde la mienne ... (de démo bien sur )

 
 
Evidemment, si tu admet des résultats non prouvées    
 
Ce que tu cites comme du "cours", c'est la conjecture de Goldbach. Démontre-la donc avant de l'utiliser ! Et gagne une médaille Field par la meme occasion

et 1 million d'euros pour le Millenium Prize

 
Avant d'utiliser le mot trivialiser, majore un ds en 50% du temps (défi TS cest dans tes cordes).

 
Pfff... C'est une conjecture ça, la conjecture de Goldbach.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach
 
EDIT : Over-mega-supra Grilled

Maÿrde je croyais que c'était vrai tout le temps , mais bon comme par hasard les conjectures actuelles non démontrées portent sur les nombres premiers ==> il est clair que les nombres premiers sont mal connus et qu'il existe différentes catégories de nombres premiers qui comportent des lois différentes .
Mais bon j'ai la flemme de tout démontrer ce soir

 
 
Quels genres de catégories ?

 
Chémoi. Je réfléchis avec ardeur sur ton exo...

Non non c'est pas ça la généralisation, c'est: il n'existe que deux groupes d'ordre k=n^2 pour tout n dans IN*. Je ne sais absolument pas démontrer la généralisation, je sais juste que si le groupe est cyclique il est isomorphe à Z/kZ, sinon à (Z/nZ)^2.  
 

 
si tu réussis je te propose de t'insrire aux concours ens avant le bac , sur ce bonsoir

Oui, j'ai écrit un truc absurde qui ne marche même pas avec l'exemple.

 
SylvainMN se met à faire le "videur" en dégageant les terminales...    

Alors qu'avec que 13 de moyenne (alors qu'il mérite 16), il ne risque pas d'entrer en prépa

c'est évident, c'est un génie. en disant 13 c'était pour montrer qu'il était capable de modestie  

C'est juste qu'il souhaite nous parler d'égal à égal pour mieux nous observer nous autres simples d'esprits à 13 de moyenne...
Il est vraiment fort, je ne suis rendu compte de rien...

Salut all, j' aimerai savoir si on avait le droit a faire ce genre de choix.
 
4pcsi
4mpsi
4hec???
 
Sinon etant sur marseille je regarde un peu les lycée de mpsi et de pcsi qui pourrait me convenir
J' ai retenu  
Thiers
Jean perrin
Paul cezanne
Et Durmont d' urville a toulon (quelqu' un connait ce lycée, est-il bien) y' a t- il d' autre lycée mieux coté dans la region?

Slut, j'ai créé un topic pour les aspirants prépas, donc out
 
Pour l'exo avec p², je l'ai fait l'an dernier, mais je me souviens que c'était long
 
Sylvain ne t'engage pas sur les nombres premiers, je le fais déjà

 
Ben ça me fait imaginer des choses mais j'ai peut-être pas assez de connaissances pour le faire. Est-ce que si un groupe est équipotent à un ensemble alors cet ensemble est un groupe ?  
Après on peut p-ê dire que G équipotent à un groupe (E²,x) où x est la multiplication. Card E² = Card E x Card E = p²... La multiplication est commutative dans E² et... enfin ça donne n'importe quoi comme théorèmes, et il faut voir pourquoi p est premier et pas simplement entier naturel. Donc peut-être d'autres ensembles (ou groupes) qui appartiennent à P(E).  
 
PS. Munir l'ensemble des groupes de la multiplication?
 
 
Y'a-t-il une seule bonne idée là-dedans?

Pour les choix, j'en sais rien, je date d'avant la sélection informatisée.
A priori, Thiers reste le plus "côté" de la région.