Reprise du message précédent :

 
ferme la  

pour ceux qui ont des abonnements premium sur des LLM, je suis curieux de voir ce qu'ils répondent sur ça :  
 

19h Nation

Je peux répondre pour 400€ si tu veux

 
ChatGPT:
 
Voici la solution complète de l’équation matricielle :
 
X^3=\begin{pmatrix}
1 & -2\\
2 & -3
\end{pmatrix}.
 
⸻
 
✅ Étape 1 — Analyse de la matrice
 
Soit
 
A=\begin{pmatrix}
1 & -2\\
2 & -3
\end{pmatrix}.
 
On calcule son polynôme caractéristique :
 
\chi_A(\lambda)=\lambda^2 - \text{tr}(A)\lambda + \det(A)
 
Ici :
 • trace = 1 + (-3) = -2
 • déterminant = 1(-3) - (-2)(2) = -3 + 4 = 1
 
Donc :
 
\chi_A(\lambda)=\lambda^2 + 2\lambda + 1 = (\lambda+1)^2.
 
L’unique valeur propre réelle est -1, de multiplicité 2.
 
⸻
 
✅ Étape 2 — Forme de Jordan
 
On pose :
 
A + I = \begin{pmatrix}
2 & -2 \\
2 & -2
\end{pmatrix}.
 
Ce n’est pas la matrice nulle, mais :
 
(A+I)^2 = 0.
 
Donc A = -I + N avec :
 • N = A+I
 • N^2 = 0
 
⸻
 
✅ Étape 3 — Chercher X sous la forme X = \alpha I + \beta N
 
Comme N^2 = 0, on obtient :
 
X^3 = \alpha^3 I + 3\alpha^2 \beta N.
 
On veut :
 
\alpha^3 = -1, \qquad 3\alpha^2\beta = 1.
 
La seule solution réelle pour \alpha^3=-1 est :
 
\alpha = -1.
 
Puis :
 
3\alpha^2\beta = 1 \Rightarrow 3(1)\beta = 1 \Rightarrow \beta = \frac13.
 
⸻
 
✅ Étape 4 — Calcul explicite de X
 
On a :
 
X = -I + \tfrac13 N
= -I + \tfrac13 (A+I)
= \frac{A - 2I}{3}.
 
Calculons :
 
A - 2I =
\begin{pmatrix}
1-2 & -2 \\
2 & -3-2
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
-1 & -2\\
2 & -5
\end{pmatrix}.
 
Donc la seule solution réelle est :
 
\boxed{
X = \frac13
\begin{pmatrix}
-1 & -2\\
2 & -5
\end{pmatrix}
}
=
\begin{pmatrix}
-\frac13 & -\frac23 \\
\frac23 & -\frac53
\end{pmatrix}.
 
⸻
 
 Résultat final
 
\boxed{
X = \begin{pmatrix}
-\frac13 & -\frac23 \\
\frac23 & -\frac53
\end{pmatrix}
}
 
est l’unique solution réelle de X^3 = A.
 
⸻
 
Si tu veux, je peux aussi vérifier la solution en effectuant explicitement le produit X^3, ou donner les deux autres solutions complexes (issues des racines cubiques complexes de -1).

C’est plus joli que le c/c présenté ici, qui rend mal l’écriture matriciel.

merci
 
c'est ça alors que le chat s'est planté, j'ai du lui donner la solution

Ah putain ça me ramène + de 25 ans en arrière, les cours de maths à la fac...
 
ça me manque pas.

à cette époque tu utilisais ton cerveau maybe

 
mettez vous d'accord

 
Faut pas exagérer.
C'était la fac, donc mode easy, largement accessible pour un singe vaguement savant comme moi.
 
Tout jeune déjà j'étais dans une optique de me faufiler et optimiser plutôt que de s'attaquer frontalement aux gros obstacles de la vie.

ça me paraissait évident hein

 
L'autre jour j'ai réalisé qu'une connaissance de lycée a monté son MLM... et il semblerait qu'elle en vit

Multi level marketing?

 
oui une boite de produits de beauté overpriced af

C’est chez HEC qu’on m’a parlé des chapeaux de Bono HEIN
 

https://france3-regions.franceinfo. [...] 63225.html

Le ministère public a requis lundi 8 décembre 2025 la confirmation par la cour d'appel de Montpellier de la mise à l'arrêt pour un an du parc éolien de Bernagues, dans le nord de l'Hérault, estimant ses exploitants responsables de la mort d'un aigle royal en 2023.

Ça leur fera les pieds ces FDP

Ca me manque les maths

Question con: est ce que mapple ou matematica savent faire ?

je mennuie.

parfois

 
niveau 2nde de 1960
 

 
faudrait leur demander
 

 
fais des maths

 
Jai plus mes cours.
 
Y a quoi de bien comme cours et exos dispo niveau licence (jai tout oublié)

mon copain qui me dit que son collegue incapable de se concentrer a eu une offre démentielle
 
 

oui mais il doit avoir une plus petite bite que ton copain  
 
hehe

Vdv qui fait un crossover d'anthologie avec la tranche de vie "escape game/laser game" de Martin  

 
Fâchée contre ton copain ou par malveillance pour son collègue ?
 
Ici gros gros coup de blues ce soir complètement inexpliqué, j'ai fait une grosse crise d'angoisse en chialant comme une gamine en rentrant de balade avec la chienne, ce qui ne m'arrive absolument jamais  
 
Bon mon mec m'a encore réveillée à 5h car il avait une insomnie....

 
Peut être que la capacité à se concentrer n’est pas si importante…
 
Les social skills >>> tout

Et aucune de ces propositions n’est acceptable

T’es enceinte.
T’es chamboulée niveau hormones.
Ta vie est sur le point de dramatiquement changer.
 
Tu penses qu’il peut y avoir un lien?

 
Faut ptet penser à faire chambre à part…
T’es pas encore super avancée dans la grossesse c’est pas maintenant qu’il faut commencer à accumuler du retard de sommeil

 
C’est pas forcément les meilleurs qui sont promus/gagnent mieux  

 
Définir « meilleurs », s’il n’a aucun soft skill difficile de prétendre être un des meilleurs.
 
 
Enfin bon, ca fait un mauvais point supplémentaire pour lui.

J’ai que ça à foutre hfr ce soir.
Rentré à 21:15 à l’hôtel, diner en room service.