Le Carré Scalaire...

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Auteur	Sujet : Le Carré Scalaire...

edhelas

'Pendant' nous… le déluge ?

Voila mon petit exo sur lequel je suis bloqué:

Citation :

Soit un carré ABCD de côté 1 et M un point de la diagonale [BD]. On note H et K les projetés orthogonaux respectifs de M sur les droites (AB) et (AD).
En sachant que AH=DK et HB=AK

- En calculant le produit scalaire vecteurCM.(vecteurAH - vecteur AK) et démontrer que les droites (CM) et (KH) sont perpendiculaires.

Bonne Chance!!!

Message cité 1 fois
Message édité par edhelas le 05-01-2008 à 14:05:51

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parker2lewis

edhelas a écrit :

Voila mon petit exo sur lequel je suis bloqué:

Citation :

Soit un carré ABCD de côté 1 et M un point de la diagonale [BD]. On note H et K les projetés orthogonaux respectifs de M sur les droites (AB) et (AB).
En sachant que AH=DK et HB=AK

- En calculant le produit scalaire vecteurCM.(vecteurAH - vecteur AK) et démontrer que les droites (CM) et (KH) sont perpendiculaires.

Bonne Chance!!!

Ton énoncé n'est pas correct.
sur quelles droites les projetés orthogonaux???

A +

edhelas

'Pendant' nous… le déluge ?

C'est bon c'est corrigé (voir 1ere message)

Message cité 1 fois
Message édité par edhelas le 05-01-2008 à 14:06:52

---------------
╯°□°）╯︵ ┻━┻

parker2lewis

edhelas a écrit :

C'est bon c'est corrigé (voir 1ere message)

Re bonjour

Il suffit de démontrer que le produit scalaire de HK . CM est nul. (ce qui te sera amené par le produit scalaire de CM par AH & AK.
Je ne connais pas ton niveau (seconde, première ou terminale), mais je serai parti sur u plan orthonormé avec :
(xM, yM) en coordonnées et x la distance BM (au cas où)
Mais je pense qu'en relisant tes cours, tu auras un exemple de rédaction.

Tu as aussi cette propriété : Si u et v sont orthogonaux, alors || u + v ||2 = || u ||2 + || v ||2

Voilà, bon courage à toi maintenant que je t'ai guidé.

edhelas

'Pendant' nous… le déluge ?

En réalité dans l'énoncé de l'exo il est dit:

Citation :

"On se propose de démontrer de deux façons différentes que les droites (CM) et (KH) sont perpendiculaires."

La première façon c'est la question de mon premier poste et la seconde la voilà:

Citation :

On rapporte le plan au repère orthonormal (A; vecteurAB; vecteur AD). On pose AH=t
a. Exprimer les coordonnées des vecteurs vecteurCM et vecteurKH en fonction de t.
b. En déduire que les droites (CM) et (KH) sont perpendiculaires.

Message cité 1 fois
Message édité par edhelas le 05-01-2008 à 15:28:49

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╯°□°）╯︵ ┻━┻

parker2lewis

edhelas a écrit :

En réalité dans l'énoncé de l'exo il est dit:

Citation :

"On se propose de démontrer de deux façons différentes que les droites (CM) et (KH) sont perpendiculaires."

La première façon c'est la question de mon premier poste et la seconde la voilà:

Citation :

Donc tu as une solution géométrique en partant du calcul des produits scalaires.
Pose toutes tes hypothèses, tu verras que ca va te guider.

La deuxième est analytique avec le plan et les coordonnées.

Tu vois, j'avais anticipé la question. de toute façon c'est un exercice d'école, tu vas forcément trouver un exercice semblable sur ton bouquin ou dans tes cours. Je ne peux pas t'aider plus, si ce n'est te donner la solution, ce qui n'est pas la meilleur des solutions justement.

Bien à toi

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