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  pb avec produit scalaire et barycentre en 1ère S

 


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Auteur Sujet :

pb avec produit scalaire et barycentre en 1ère S

n°357074
Nina624
Posté le 05-04-2005 à 14:29:57  profilanswer
 

Soient A et B 2 points du plan tels que AB=3
1. déterminer les barycentres I de (A,1) et (B,2) et J de (A,1) et (A,1) et (B,-2)
2. déterminer que (MA-2MB).(MA+2MB)=0 équivaut à MA=2MB
3. En déduire que l’ensemble E1 des points du plan tels que MA=2MB
 
 
J’ai dit que AI= 2/3 AB ET AJ=2AB !
Ensuite pour la question 2 j’au développé le produit scalaire
 
MA.MA+ MA.2MB+-2MB.MA+-2MB.2MB=0
 
NORME DE MA au carré+ norme de 2MB au carré=0
 
E donc j’ai pu conclure que MA=2MB je voudrais savoir si la façon dont j’ai procédé est bonne et ce qu’il faut faire pour la question 3 car je ne sais pas du tout comment déduire de la relation précédente un ensemble de points ! néanmoins j’ai remarqué que grâce à la formule de réduction on pouvait dire que MA-2MB=-MI  
 
ETQUE MA+2MB=3MJ mais je ne sais pas bien à quoi ça peut servi…  
Et après on me demande de déterminer l'ensemble MA.MB=16
Aidez moi s'il vs plaît!!!!

mood
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Posté le 05-04-2005 à 14:29:57  profilanswer
 

n°357196
Ckro
Posté le 05-04-2005 à 19:42:44  profilanswer
 

J de (A,1) et (A,1) et (B,-2)  
 
bizarre, la somme des coefficients est nulle, pas de barycentre dans ce cas la ...


---------------
Now I'm do this thing like it ain't done before,
n°357227
StarHunter
Posté le 05-04-2005 à 20:35:12  profilanswer
 

Depuis quand y a pas de barycentre quand la somme des coefficients est nulle? :heink:  
Puis de toute facon c'est bizarre, on peut pas avoir deux fois le meme point pour un barycentre Oo

n°357231
valladolid
Posté le 05-04-2005 à 20:44:01  profilanswer
 

On prouve facilement que J n'existe pas car J doit être tel que :  
(en vecteurs)
JA + JA - 2JB = 0
2JA = 2JB
A = B
ce qui est faux.

n°357290
StarHunter
Posté le 05-04-2005 à 22:02:34  profilanswer
 

Oue mais moi le fait que le barycentre soit celui de trois points dont deux identiques j'estime que c'est pas possible :) A mon avis il a mis deux fois le point A et il s'est trompe ^^


Message édité par StarHunter le 05-04-2005 à 22:02:51
n°357328
friedrich
Posté le 05-04-2005 à 23:24:03  profilanswer
 

Nina624 a écrit :

Soient A et B 2 points du plan tels que AB=3
1. déterminer les barycentres I de (A,1) et (B,2) et J de (A,1) et (A,1) et (B,-2)
2. déterminer que (MA-2MB).(MA+2MB)=0 équivaut à MA=2MB
3. En déduire que l’ensemble E1 des points du plan tels que MA=2MB
 
 
J’ai dit que AI= 2/3 AB ET AJ=2AB !
Ensuite pour la question 2 j’au développé le produit scalaire
 
MA.MA+ MA.2MB+-2MB.MA+-2MB.2MB=0
 
NORME DE MA au carré+ norme de 2MB au carré=0
 
E donc j’ai pu conclure que MA=2MB je voudrais savoir si la façon dont j’ai procédé est bonne et ce qu’il faut faire pour la question 3 car je ne sais pas du tout comment déduire de la relation précédente un ensemble de points ! néanmoins j’ai remarqué que grâce à la formule de réduction on pouvait dire que MA-2MB=-MI  
 
ETQUE MA+2MB=3MJ mais je ne sais pas bien à quoi ça peut servi…  
Et après on me demande de déterminer l'ensemble MA.MB=16
Aidez moi s'il vs plaît!!!!


 
 
Voilà la réponse à la question 3:
MA=2MB équivaut à (MA+2MB).(MA-2MB)=0 qui équivaut à -MI.3MJ=0 équivaut à MI.MJ=0 équivaut à M est sur le cercle de diamètre IJ équivaut à E1 est le cercle de diamètre IJ
Voilà

n°360199
juliansolo
Posté le 11-04-2005 à 20:41:48  profilanswer
 

Nina624 a écrit :

Soient A et B 2 points du plan tels que AB=3
1. déterminer les barycentres I de (A,1) et (B,2) et J de (A,1) et (A,1) et (B,-2)
2. déterminer que (MA-2MB).(MA+2MB)=0 équivaut à MA=2MB
3. En déduire que l’ensemble E1 des points du plan tels que MA=2MB
 
 
J’ai dit que AI= 2/3 AB ET AJ=2AB !
Ensuite pour la question 2 j’au développé le produit scalaire
 
MA.MA+ MA.2MB+-2MB.MA+-2MB.2MB=0
 
NORME DE MA au carré+ norme de 2MB au carré=0
 
E donc j’ai pu conclure que MA=2MB je voudrais savoir si la façon dont j’ai procédé est bonne et ce qu’il faut faire pour la question 3 car je ne sais pas du tout comment déduire de la relation précédente un ensemble de points ! néanmoins j’ai remarqué que grâce à la formule de réduction on pouvait dire que MA-2MB=-MI  
 
ETQUE MA+2MB=3MJ mais je ne sais pas bien à quoi ça peut servi…  
Et après on me demande de déterminer l'ensemble MA.MB=16
Aidez moi s'il vs plaît!!!!


 
 
 
Introduire le milieu G de AB dans la 3ème question,et conclure.


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