Bonjours a tous , voila g cet exercice et je n'arrive pas demarrer   , et je ne trouve pas la maniere pour la question 3 et4. Pouriez vous m'aider ??
 Voila l'énoncé :  
Soient ABC un triangle non rectangle et A', B' et C' les milieux respectif des cotés [BC] ,[AC], et [AB]. On note O le centre du cercle circonscrit au triangle.
 
Toute les longeurs donné sont des vecteurs.
 
J'arrive a faire les 4 premiere qestions , mais a partir de la 5 je bloque !! merci
 
voila l'énoncé :
Soit H le point du plan defini par : OH=OA+OB+OC
1:Montrer que OB+OC=2OA'
2: En deduire AH en fonction de OA'
3: Montrer que la droite (AH) est perpendiculaire a la droite (BC)
4 : Pourquoi  la droite (BH) est perpendiculaire a la droite (AC) ??
On note G le centre de gravité du triangle ABC
5: Montrer que OH=3OG
6: Dans quel cas a-t-on O=G=H ??  
7: Dans le cas precednt excepté, montrer que les points O, G, H sont sur une droite que l'on appelle la droite d'Euler du triangle.
8: Montrer que le resultat precedant reste valable si le triangle est rectangle !!
 
Merci a tous !!
 
 

la 5 ca découle immédiatement de la définition d'un barycentre...
et y a rien à voir avec le produit scalaire dans ton exo

un ou deux qestion seulement...

ah bon ? et lesquelles ?

3 et 4 faut un produit scalaire.
 
si AH.BC=0 c'est perpendiculaire  
(projection d'une droite sur une autre perpendiculaire, bah ça projette rien )